初中数学新北师大版七年级上册3.2第3课时 整式的加减教学课件2024秋

第3课时整式的加减北师大版·七年级上册状元成才路 回顾导入计算：(1)2ab2+3ab2；(2)2x+3y-3(x-y)。(1)2ab2+3ab2=(2+3)ab2=5ab2;(2)2x+3y-3(x-y)=2x+3y-3x+3y=(2x-3x)+(3y+3y)=-x+6y。 整式的加减运算探究点再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？按照下面的步骤做一做：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和。问题1Ⅰ.整式的加法运算 12，2112+21=3323，3223+32=5562，2662+26=88…….发现这些和都是11的倍数。猜想这个规律对任意一个两位数都成立。 问题2如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b+a。这两个数相加：问题2(10a+b)+(10b+a)=_____________。11(a+b) 任意一个两位数，经过上述运算程序后的结果一定是11的倍数。因为(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)。 任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减状元成才路Ⅱ.整式的减法运算 问题2请你任意写一个三位数，按照上面的结果试一试，写出结果。问题1123，321123-321=-198514，415514-415=99732，237732-237=495……. 问题2两个数相减后的结果有什么规律？问题2两个数相减后的结果都是99的倍数。 问题2这个规律对任意一个三位数都成立吗？问题3任意一个三位数可以表示为100a+10b+c。交换百位数字与个位数字得到100c+10b+a。两个数相减，得(100a+10b+c)–(100c+10b+a)=99a–99c=99(a–c)对任意一个三位数都成立 任意一个三位数，经过上述运算程序后的结果一定是99的倍数。因为(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a-c)。 通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.状元成才路 1.计算：(1)(4k2+7k)+(-k2+3k-1)；(2)(5y+3x-15z2)-(12y+7x+z2)；(3)7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)；(4)-(+m2n+m3)-(-m2n-m3)。【教材P92随堂练习】对应训练 解：（1）原式=4k2+7k-k2+3k-1=3k2+10k-1；（2）原式=5y+3x-15z2-12y-7x-z2=-7y-4x-16z2；（3）原式=7p3+7p2-7p-7-2p3-2p=5p3+7p2-9p-7；（4）原式=--m2n-m3-+m2n+m3=-1。 计算：状元成才路例42x2-3x+1与-3x2+5x-7的和；解:(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)=2x2-3x+1-3x2+5x-7=2x2-3x2-3x+5x+1-7=-x2+2x-6 状元成才路(2)-x2+3xy-y2与-x2+4xy-y2的差。解：(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2=-x2x2+3xy-4xy-y2+y2=-x2-xy+y2。 1.求3x2-6x+5与4x2+7x-6的差。解：(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6)=3x2-6x+5-4x2-7x+6=3x2-4x2-6x-7x+5+6=-x2-13x+11。对应训练 2.已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，则2A-3B等于多少？解:2(3a2-2a+1)-3(5a2-3a+2)=(6a2-4a+2)-(15a2-9a+6)=6a2-4a+2-15a2+9a-6=6a2-15a2-4a+9a+2-6=-9a2+5a-4。 随堂训练1.计算(3x+2)-2(2x+1)的结果是()A.x+3B.-x+3C.xD.-xD2.3a+2与5a2-3a-5的和是()A.5a-3B.5a2-6a-3C.5a2-3D.5a2+3C3.若多项式(2x2+ay+6)-(3x2-y)化简后的结果不含字母y，则a的值为_____。-1 4.计算：(1)(5a+3b)+(-2a+4b)；(2)3(ab-2b2)-2(3a2-ab)；(3)-(3a2-ab-6b2)+3(a2+ab-2b2)。解：(1)原式=5a+3b-2a+4b=5a-2a+3b+4b=3a+7b；(2)原式=3ab-6b2-6a2+2ab=-6a2+3ab+2ab-6b2=-6a2+5ab-6b2； 4.计算：(1)(5a+3b)+(-2a+4b)；(2)3(ab-2b2)-2(3a2-ab)；(3)-(3a2-ab-6b2)+3(a2+ab-2b2)。(3)原式=-3a2+ab+6b2+3a2+3ab-6b2=-3a2+3a2+ab+3ab+6b2-6b2=4ab。 5.先化简，再求值：x-2(x-y2)+(x+y2)，其中x=-2，y=。解：原式=x-x+y2x+y2当x=-2，y=时，=-x+y2原式=-(-2)+()2=。 6.某学校开展了火箭模型制作比赛。如图为火箭模型的截面图(单位：cm)，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形。求该截面的面积。解：ab+a·2a+(a+2a)b=(2a2+2ab)cm2因此，该截面的面积为(2a2+2ab)cm2。 课堂总结1.整式的加减运算主要用到哪两个法则？2.你是如何进行整式的加减运算的？ 知识结构先去括号，再合并同类项先根据题意列代数式，再按法则进行运算法则应用整式的加减 1.教材P93~95习题3.2第6，11，12题。2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。作业布置状元成才路