初中数学新北师大版七年级上册3.1第2课时 代数式求值教学课件2024秋

第2课时代数式求值北师大版·七年级上册状元成才路 情境引入当输入x的值为3时，你能求出输出的结果？输出的结果-3。 代数式求值探究点1某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。问题1(1)一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应付多少门票费？该旅游团应付门票费(10x+5y)元。探索新知 (2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？把x=37，y=15代入代数式10x+5y，得10×37+5×15=445。因此，他们应付门票费445元。代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题? 例营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5~24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。状元成才路 （1）设一个人的体重为wkg，身高为hm，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI。（2）张老师的身高为1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？当w=65，h=1.75时张老师体重适中.你的身体质量指数是多少？状元成才路 对应训练【课本P79随堂练习第1题】1.代数式6p可以表示什么？6的p倍p的6倍6个p的和 2.求代数式3a2-2ab的值，其中a=6，b=-。解：当a=6，b=-时，3a2-2ab=3×62-2×6×(-)=116。 3.华氏温度f(单位:℉)与摄氏度c(单位:℃)之间存在如下的关系：f=+32。小华对潇潇说：“现在室内的摄氏温度是20℃，此时对应的华氏温度应该是68℉”，请你通过计算说明小华的说法对吗?解：将c=20代入f=+32，得f=20+32=36+32=68(℉)。答：小华的说法对。 填写下表，并观察5n+6和n2这两个代数式的值的变化情况。（1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n2这两个代数式的值如何变化？n123456785n+6n211116421926163125363641494664两个代数式的值都逐渐增大。n2的值先超过100。代数式的值的变化探究探究点2问题（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 1.填写下表，并观察-8n+5和-n2这两个代数式的值的变化情况。n12345678-8n+5-n2-3-11-19-27-35-43-51-59-1-4-9-16-25-36-49-64（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值都逐渐减小；（2）-n2的值先小于-100。【教材P85习题3.1第12题】对应训练 例如图是一个“数值转换机”的示意图，根据要求写出输出的结果。(1)当输入x=1，y=3时，求输出的结果；(2)当输入x=3，y=-4时，求输出的结果； 解：根据题中“数值转换机”的示意图可得输出的结果是代数式x3＋2y-3的值。(1)当输入x=1，y=3时，输出的结果为x3＋2y-3=13＋2×3-3=4。(2)当输入x=3，y=-4时，输出的结果为x3＋2y-3=33＋2×(-4)-3=16。 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。右面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图①的输出结果、图②的运算过程。状元成才路【教材P79随堂练习第2题】对应训练 -15-30-6-21-3-18-1.44-16.44-1-1612-3249-3x-3(x-3)×6状元成才路6x-3 随堂训练1.当x=2时，代数式2x-3的值为()A.1B.-1C.5D.3A2.若x=-2，y=1，则代数式2x+3y+2的值为()A.9D.-1C.1B.3C 3.下列表述中，不能用式子5a表示的是()A.5的a倍DB.a的5倍C.5个a的和D.5个a的积 4.如图是一个“数值转换机”的示意图若输入x的值是3，则输出y的值等于_____。2 5.根据一项科学研究，一个10～50岁的人每天所需的睡眠时间t(单位:h)可用公式t=11-计算出来，其中n代表这个人的年龄。根据这个公式，解答下列问题:(1)一个15岁的未成年人每天所需的睡眠时间是多少?解：当n=15时，t=11-=11-=9.5。因此，一个15岁的未成年人每天所需的睡眠时间是9.5h。 5.根据一项科学研究，一个10～50岁的人每天所需的睡眠时间t(单位:h)可用公式t=11-计算出来，其中n代表这个人的年龄。根据这个公式，解答下列问题:(2)一个35岁的成年女性每天睡眠时间是7h，她的睡眠时间够吗?解：当n=35时，t=11-=11-=7.5。因为7＜7.5，所以她的睡眠时间不够。 6.图①是一张正方形纸片，小亮用剪刀沿虚线将它剪开，取其中两块正方形纸片，用它们制作成如图②所示的新年挂图，挂图上面的小“福”是边长为a的正方形，下面的大“福”是边长为b的正方形。(1)用代数式表示小亮用剪刀剪掉部分(阴影部分)的面积；解：(1)根据图形可知，小亮用剪刀剪掉部分的面积为2ab。 6.图①是一张正方形纸片，小亮用剪刀沿虚线将它剪开，取其中两块正方形纸片，用它们制作成如图②所示的新年挂图，挂图上面的小“福”是边长为a的正方形，下面的大“福”是边长为b的正方形。(2)当a=2dm，b=6dm时，求小亮用剪刀剪掉部分的面积。(2)当a=2dm，b=6dm时，2ab=2×2×6=24(dm2)。因此，小亮用剪刀剪掉部分的面积为24dm2。 课堂总结1.在具体情境中，主要根据什么列代数式?2.怎样求代数式的值?3.你能给一个指定的代数式赋予实际背景或几何意义吗?4.字母的值与代数式的值之间的关系是怎样的?5.我们是怎样根据代数式的值的变化趋势进行预测的? 知识结构代数式的值用数值代替代数式中的字母代数式的值随字母的取值变化而变化①同一代数式中的字母在不同问题中代表不同的量②在同一问题中不同的量要用不同的字母来表示 1.教材P82~87习题3.1第2，3，4，5，6，7，10，14，15，16，17，18，19题。2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。作业布置