初中数学新北师大版七年级上册2.5 有理数的混合运算教学课件2024秋

北师大版·七年级上册5有理数的混合运算状元成才路 状元成才路在小学，我们学习过正数的四则混合运算，它的运算法则是什么？运算级别运算类型运算法则第一级运算加、减第二级运算乘、除复习导入同级运算，从左到右依次计算；两级运算，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的 说一说：我们学习了有理数的哪些运算？加法，减法，乘法，除法，乘方。一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算。思考：有理数的混合运算顺序是什么？状元成才路 如何计算？哪些运算是同一级运算？分别是第几级运算？根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？状元成才路 探索新知有理数的混合运算探究点1算式中存在哪些运算类型？请给这几种运算排序。问题1加法运算乘法运算乘方运算先算乘方，再算乘法，最后算加法。 如果把式子变成，与原式比较，有何不同？此时要先算哪一步？问题2多了括号内的加法运算，此时应先算括号内的加法。有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 请写出的计算过程。问题3 例1计算：解：状元成才路 例2计算：解法一：状元成才路 解法二： 有理数的混合运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再按中括号、后大括号的顺序依次进行。状元成才路 口诀歌同级运算，从左到右。异级运算，由高到底。若有括号，先算内部。简便方法，优先采用。归纳小结状元成才路 (1)(2)(3)计算：解：原式=22状元成才路(4)解：原式=-10解：原式=-16练一练【课本P65随堂练习】解：原式= 状元成才路计算器的认识探究点2 计算器是一种方便实用的计算工具，借助计算器可以进行复杂的数字计算。利用科学计算器怎样进行有理数混合运算?状元成才路 认识科学计算器：右图是一种科学计算器的面板。显示器键盘状元成才路 下面介绍一些常用的功能按键：开机第二功能键关机撤销光标左侧的数字或运算符号清除面板所有数据进入分数输入模板进入乘方输入模板完成运算或执行指令以小数形式显示计算结果 利用计算器求下列各式的值：41.9×(-0.6)，23×，1.22，124。 下面我们以此面板为例，说明用计算器如何进行有理数运算.任务按键顺序状元成才路 练一练1.用计算器进行计算，发现最后输入的数字或运算符号错误时，应按()C 例3用计算器求下列各式的值：(1)解：按键顺序为状元成才路计算器的使用与近似探究点3 状元成才路计算器显示结果为，可以按键切换为小数格式﹣12.1，所以 例3用计算器计算：(2)解：按键顺序为状元成才路 计算器显示结果为。在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数。为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍五入法。状元成才路此时，若按键，则结果切换为小数格式19.16666667。这一结果显然不是准确值，而是一个近似数。 对比例题中两道题的按键顺序，你有什么发现？问题1科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一致。 测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm。用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），结果精确到1cm3，并将你的结果与商标上的数据进行比较。问题2以330mL的易拉罐为例，底面半径约为3.3cm，高约为11.5cm。列算式为π×3.32×11.5，计算结果为393.2379cm3，约等于393mL。计算所得结果大于330mL。 近似数的产生大致有哪些情形？问题3①使用测量工具测量所得的数据；②除不尽时，将结果化为小数会产生近似数；③对某个数据指定精确度取值时，也可能会产生近似数。 你能在计算器上表示3×1016吗？问题4将3×1016在计算器上表示的按键顺序为： 练一练【课本P67随堂练习第1题】1.用计算器求下列各式的值：(1)12.236÷(-2.3)；(2)135；(3)-1553；(4)×(3.87-2.21)×152+1.35。解：(1)12.236÷(-2.3)=-5.32(2)135=371293(3)-1553=-3723875(4) 2.用四舍五入法，分别按要求对0.17326取近似数，下列结果中错误的是()A.0.2(精确到0.1)B.0.17(精确到百分位)C.0.1733(精确到0.0001)D.0.174(精确到0.001)D 例你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或–24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13。状元成才路 （1）小飞抽到了，他运用下面的方法凑成了24：73377×（3+3÷7）=24状元成才路 如果抽到的是，你能凑成24吗？73﹣377×[3－(－3)÷7]=24状元成才路 如果是呢？73﹣7﹣37×[3+(－3)÷(－7)]=24状元成才路 （2）请将下面的每组扑克牌凑成24.12×3-(-12)×(-1)=2423×[1-(-2)]=1状元成才路 练一练1.对于四个数“-6，-2，1，4”及四种运算“+，-，×，÷”列算式解答：(1)在这四个数中任意选两个数(每一个数在一个问题中只能用一次)，填入下列□中，使得：①“□－□”的结果最小；②“□×□”的结果最大。解：①(-6)－4的结果最小；②“(-6)×(-2)”的结果最大。 练一练1.对于四个数“-6，-2，1，4”及四种运算“+，-，×，÷”列算式解答：(2)在这四个数中任意选三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于未选中的那个数。解：-2-1×4=-6(答案不唯一) 随堂练习1.计算(-2)3+11-(-3)2的结果为()A.2B.5C.-3D.-6D2.下列计算正确的是()A.-(-1)2-(-1)=0B.-2-1×6=(-2-1)×6=-18C.2÷4×=2÷(4×)=D.-4×32=(-4×3)2=144A 3.利用计算器，按照下列步骤按键，显示结果为()A.-15B.-243C.243D.-8B 4.用计算器计算：(1)-3.6×7.8-0.9+=____________;(2)×25-(-4.7)3+3.7=____________。-28.98170.0235.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-3时，输出的数值是________。-8 6.计算：(1)(-5)2×-|-4|÷2=10-2=8(2)-32+(-2)3×()–(-1)=-9+2+1=-6 (3)-12024+(-10)÷×2-[2-(-3)3]。解：原式=-1+(-10)×2×2-[2-(-27)]=-1+(-40)-29=-70 课堂小结有理数的混合运算运算内容：加、减、乘、除、乘方等运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减同级运算按从左到右的顺序进行先小括号，再中括号，后大括号 用计算器进行运算精确度四舍五入法进行有理数的混合运算探索规律计算器的认识计算器的使用近似数 1.教材P68~69习题2.5第1，2，3，4，5，6，7题。2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。课后作业