初中数学新北师大版七年级上册2.3第2课时 有理数乘法的运算律教学课件2024秋

北师大版·七年级上册第2课时有理数乘法的运算律状元成才路 问题导入问题1在小学里，我们都知道，数的乘法满足乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，3×5=5×3引入负数后，在有理数的乘法运算中，这三种运算律是否还能成立呢？(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2 问题2我们知道两个有理数相乘，同号得正，异号得负，那么如果是超过两个有理数相乘呢？比如(-3)×5×(-2)，它的积的符号是什么呢? 探索新知多个有理数相乘探究点1例1计算：(4)×5×(-0.25)(2)(-)×(-)×(-2)解：(-4)×5×(-0.25)=[-(4×5)]×(-0.25)=(-20)×(-0.25)=+(20×0.25)=5=-1解： 问题1对例1(1)式子进行改编，得到下面一些式子，观察这些式子，判断它们的积的符号。式子积的符号负因数的个数4×5×(-0.25)×1(-4)×(-5)×0.25×1(-4)×(-5)×0.25×(-1)(-4)×(-5)×(-0.25)×(-1)(-4)×(-5)×(-0.25)×(-1)×0负1正2负3正404 问题2几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？几个不等于零的数相乘，积的符号由___________决定。当负因数有______个时，积为负；当负因数有______个时，积为负。奇负偶正几个数相乘，如果其中有因数0，积等于________。负因数的个数奇数偶数0 练一练【课本P52随堂练习第1题】1.计算：(1)×(-)×(-)；(2)(-)×(-)×0×；解:=0解: (3)×(-1.2)×(-)；(4)(-)×(-)×(-)。 有理数乘法的运算律探究点2问题1下面有三组引入了负数的算式，请你计算它们的结果，验证乘法运算律的适用范围。①5×(-6)=_____(-6)×5=_____②[(-3)×5]×(-2)=_____(-3)×[5×(-2)]=_____③5×[3+(-7)]=_____5×3+5×(-7)=_____乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。-30-303030-20-20 请你用字母表示乘法的相关运算律。问题2乘法交换律：_________________;乘法结合律：_________________;乘法对加法的分配律：_____________________。(注意：这里a，b，c分别表示任一有理数。)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c 例2计算：状元成才路 解：在应用乘法对加法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号。状元成才路 解：状元成才路 下面是计算(+-)×24的两种解法。问题3比较两种解法，说说它们有什么区别？ 练一练【课本P52随堂练习第2题】1.计算： 状元成才路 状元成才路 例计算：(1)49×(-4)×(-)×(-)；(2)3×(-11)×(-)×(-0.3)；(3)-9×62。 (1)49×(-4)×(-)×(-)=-14 (2)3×(-11)×(-)×(-0.3)=-1×15=-15 (3)-9×62=-620+2=-618 练一练【课本P56习题2.3第7题】1.请在下列括号里填写运算的依据：10×(-)×(-+)=(-)×10×(-+)=(-)×[10×(-+)]=(-)×[10×+10×()+10×]=(-)×(25-12+1)=(-)×14=-6。()()()乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律 随堂练习1.下面的式子乘积的符号为正的是()A.(-2)×3×4×(-1)B.(-5)×(-6)×5×(-2)C.(-2)×(-2)×(-2)D.(-4)×(-5)×(-7)×0A 2.计算×(-2)×的结果是()A.B.-C.-D.3.在计算()×24时，使用哪种运算律可避免通分()A.乘法对加法的分配律B.乘法交换律C.乘法结合律D.以上都不对CA 4.计算：(1)4×(-0.17)×25；(2)(-)×(-)×(-)；解：原式=4×25×(-0.17)=100×(-0.17)=-17 (3)(+-)×(-12)；(4)(-5)××(-)×9；=-6-4+2=-8=1×3=3 (5)7×(-)-(+12)×(-)。 课堂小结有理数的乘法因数中含0因数中不含0积为0由负因数的个数确定，奇负偶正乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律乘法法则乘法运算律多个有理数相乘积的符号的确定 1.教材P55习题2.3第3，11题。2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。课后作业