初中数学新沪科版七年级上册3.5第2课时 二元一次方程组的应用（二）教学课件2024秋

第3章一次方程与方程组二元一次方程组的应用（二）沪科版七年级上册 情境导入百分率一般表示某部分占总体的多少，由此可以求出该部分的数量，再根据“总量＝各部分量的和”，可以列出方程组后求解. 探索新知例3玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.已知石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少？原料成分石英砂长石粉总量质量/txy含二氧化硅量/t99%x67%y3.270%×3.2 解设原料中石英砂xt，长石粉有yt.根据题意，得x+y=3.2，99%x+67%y=70%×3.2.解方程组，得x=0.3，y=2.9.答：在3.2t原料中，石英砂有0.3t，长石粉有2.9t. 百分比问题中常见的是增长（下降）率问题、与浓度有关的问题等，其中增长（下降）率问题中的等量关系如下：（1）增长率=×100%；增长后的量–增长前的量增长前的量（2）增长后的量=增长前的量×（1+增长率）；（3）下降率=×100%；下降前的量–下降后的量下降前的量（4）下降后的量=下降前的量×（1–下降率）. 巩固练习某皮鞋厂前年的利润为100万元，去年的总产值比前年增加了20％，总支出比前年减少了5％，去年的利润为400万元，那么该皮鞋厂前年的总产值和总支出各是多少万元？分析:设该皮鞋厂前年的总产值是x万元，总支出是y万元，总产值/万元总支出/万元利润/万元前年xy100去年(1+20%)x(1-5%)y400 解:设该皮鞋厂前年的总产值是x万元，总支出是y万元.根据题意，得x-y=100，(1+20%)x-(1-5%)y=400.解方程组，得x=1220，y=1120.答:该皮鞋厂前年的总产值是1220万元，总支出是1120万元. 练习1.某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多630hm2.计划明年春播作物的面积增加20%，秋播作物的面积减少10%，这样明年春播、秋播作物的总面积将比今年增加12%.这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少？【教材P121练习第1题】 解:设这个乡今年春播作物的面积为xhm2，秋播作物的面积为yhm2.根据题意，得x-y=630，x(1+20%)+y(1-10%)=(x+y)(1+12%).解方程组，得x=990，y=360.答:这个乡今年春播作物的面积为990hm2，秋播作物的面积为360hm2. 2.石岭村原有林地、旱地共162hm2.村里把一部分旱地改造为林地，使旱地面积为林地面积的20%.求改造后的旱地面积和林地面积.解:设改造后的旱地面积为xhm2，林地面积为yhm2.根据题意，得解方程组，得x+y=162，x=20%y.x=27，y=135.答:改造后的旱地面积为27hm2，林地面积为135hm2.【教材P121练习第2题】 课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？ 课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.