初中数学新沪科版七年级上册3.3第3课时 一元一次方程的应用（三）教学课件2024秋

第3章一次方程与方程组3.3一元一次方程的应用一元一次方程的应用（三）沪科版七年级上册 复习回顾列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审题找等量关系设未知数列方程解方程检验作答关键解要符合实际意义. 探索新知例5：三支农机服务队共同为某镇抢收小麦300hm2.如果三支服务队收割小麦的面积之比为4∶5∶6，求他们分别收割小麦多少公顷.【教材P106例5】分析：小麦面积共有4+5+6=15份，总计300hm2.怎样设未知数，说说你的想法. 探索新知例5：三支农机服务队共同为某镇抢收小麦300hm2.如果三支服务队收割小麦的面积之比为4∶5∶6，求他们分别收割小麦多少公顷.【教材P106例5】解：设收割小麦的面积每份为xhm2，三支服务队收割面积分别为4xhm2，5xhm2，6xhm2．根据题意，得4x+5x+6x=300.解方程，得x=20.4x=80，5x=100，6x=120.答：三支服务队分别收割小麦80hm2，100hm2，120hm2.间接设未知数法比例应用题特征：设每一份为x较为方便. 某种中成药需要用到甘草、党参、苏叶三种材料，其中甘草、党参、苏叶三种材料的质量之比为1∶2∶4.求生产210kg这种中成药，需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是多少千克?练一练 解：设需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是xkg，2xkg，4xkg.根据题意，得x+2x+4x=210.解得x=30.所以2x=60，4x=120.答：需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是30kg，60kg，120kg. 随堂练习1.为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价之比为4∶3，单价之和为84元，则篮球的单价为_____元，排球的单价为_____元.4836 2.长方形的长与宽之比为5∶2，周长为56cm，求这个长方形的面积.【教材P106练习第1题】解：设长方形的长为5xcm，则宽为2xcm.根据题意，得2(5x+2x)=56.解方程，得x=4.5x=20，2x=8.故长方形的面积为20×8=160(cm2). 3.兄弟两人合伙从事经营，哥哥入股250000元，弟弟入股200000元，一年后盈利83520元.按入股的资金比例分配盈利，兄弟两人各应分得多少元?【教材P106练习第2题】解：哥哥、弟弟入股的资金比例为250000∶200000=5∶4.设哥哥应分得盈利5x元，则弟弟应分得盈利4x元.根据题意，得5x+4x=83520.解方程，得x=9280.5x=46400，4x=37120.答：兄弟两人各应分得46400元和37120元. 4.今年元旦，小颖在如图所示的一张长方形宣纸上的四个正方形格子中写下了“元旦快乐”的毛笔书法作品，已知宣纸的长为108cm，正方形格子的边长相等，正方形格子与纸边之间的边空宽相等，相邻两个字的字距相等，且边空宽、字宽、字距之比为3∶6∶2，则这张长方形宣纸的面积为_________cm2.2个边空宽+4个字宽+3个字距=宣纸长3888 课堂小结在比例问题中，合理设未知数是解题的关键，常利用参数法间接设未知数.如：若甲、乙的配比为m∶n，常常设“每一份”为x，即设甲为mx，则乙可表示为nx，然后根据等量关系建立方程模型. 课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.