初中数学新沪科版七年级上册3.3第2课时 一元一次方程的应用（二）教学课件2024秋

第3章一次方程与方程组3.3一元一次方程的应用一元一次方程的应用（二）沪科版七年级上册 复习回顾储户存入银行的钱叫作_____.银行付给储户的酬金叫作_____.本金和利息的和叫作_______.每个时期利息与本金的比叫作_______.本金利息本息和利率 在银行存款问题中常涉及的基本量及数量关系有：本金×利率×期数=利息本金+利息=本息和月（年）利息本金=月（年）利率到期时，能得到多少利息呢？10000×1.5%×1＝150(元) 探索新知例3：王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%.到期后得到本息和104500元（不计复利）.王大伯当时存入银行多少钱？【教材P105例3】分析：本题中涉及的数量关系有本金×利率×年数=利息；本金+利息=本息和. 探索新知例3：王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%.到期后得到本息和104500元（不计复利）.王大伯当时存入银行多少钱？【教材P105例3】解：设王大伯当时存入银行x元，2年的利息为2×2.25%x元.根据题意，得x+2×2.25%x=104500.解方程，得x=100000.答：王大伯当时存入银行100000元. 李叔叔三年前把一些现金存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期后得到本息和86600元(不计复利).李叔叔当初存入银行多少钱?练一练解：设李叔叔当初存入银行x元，3年的利息为3×2.75%x元.由题意得x+3×2.75％x=86600，解得x=80000.答：李叔叔当初存入银行80000元.注意：在储蓄问题中注意期数要和利率相一致，即期数是按月算的，利率就用月利率，期数是按年算的，利率就用年利率. 某商场将一件进价是100元的夹克，按进价提高50%后，标价150元，后按标价的8折出售给某顾客，结果仍获利20元。在打折销售问题中经常会遇到一些特有的名词：进价标价售价利润利润率打折你能说出上题中的各个量分别是多少吗? 销售问题中的等量关系：售价=进价+利润=进价×（1+利润率）利润=售价﹣进价=进价×利润率利润率=×100%=×100%利润进价售价﹣进价进价售价=商品的标价×10折扣数 例4：某商店将一种书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元.这种书包每个进价是多少?【教材P105例4】分析：本题中涉及的数量关系有实际售价﹣进价（或成本）=利润若设这种书包每个进价是x元，标价售价利润(1+30%)x(1+30%)x·0.9(1+30%)x·0.9-x 解:设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价为(1+30%)x元，打9折后的售价为×(1+30%)x元.根据题意，得×(1+30%)x-x=8.50.解方程，得x=50.答：这种书包每个进价为50元.例4：某商店将一种书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元.这种书包每个进价是多少?【教材P105例4】 某商品的进价为1600元，标价为2200元，商店要求以利润率不低于10%的售价打折出售，则最低可以打几折出售此商品?练一练解：设最低打x折出售.根据题意，得2200×﹣1600=1600×10%.解得x=8.答：最低可以打8折出售此商品. 随堂练习1.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A.不赔不赚B.赚8元C.赔8元D.赚32元2.某银行设有大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，他现在可以贷款的数额大约为（）A.1.6万元B.1.7万元C.1.8万元D.1.9万元BB 3.爸爸为小亮存了一笔钱，为期2年，年利率为2.75%.2年后本息共54860元.小亮爸爸当时存入了多少元?【教材P106练习第1题】解：设小亮爸爸当时存入了x元.根据题意，得x+2×2.75%x=54860.解方程，得x=52000.答：小亮爸爸当时存入了52000元. 解：设一件夹克衫的进价是x元.根据题意，得x(1+0.5)×0.8=60.解方程，得x=50.因为50<60，所以夹克衫卖出后商家赚了.4.一件夹克衫按进价加价5成（即）作为定价.后因季节关系，按定价的8折出售，打折后每件卖60元.夹克衫卖出后商家是赔还是赚?【教材P106练习第2题】 5.某商店销售一种商品，由于进货时价格比原进价低了6.4%，利润率增加了8%.那么销售这种商品原来的利润率是多少?解：设原进价为a元，这种商品原来的利润率为x.根据题意，得a(1+x)-a(1-6.4%)=a(1-6.4%)(x+8%).解得x=0.17.答：销售这种商品原来的利润率是17%. 课堂小结储蓄问题销售问题 课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.