初中数学新沪科版七年级上册2.2.3 整式加减教学课件2024秋

2.2.3整式加减沪科版七年级上册 1.掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式的加减计算.2.能将多项式按照某一个字母的升幂（降幂）排列.3.经历整式加减的法则概括过程，提高思考及语言表达能力，培养符号感.学习目标 复习回顾回顾添括号法则，在下列各题的括号内，填写适当的项：（1）-9a2+16b2=-（）；（2）b2-4a2+4a-1=b2-（）；（3）2x-x2+y2=2x+（）；（4）2a-b-x+3y=2a-b-（）；（5）am-bn-an-bm=am+（）-bm.9a2-16b24a2-4a+1-x2+yx-3y-bn-an 进行新课知识点一整式加减利用学过的知识计算下列式子：（1）(5x+4y)+(2x-3y)（2）(5x+4y)-(2x-3y)解：(5x+4y)+(2x-3y）=5x+4y+2x-3y=7x+y解：(5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=3x+7y整式的加减运算可归结为去括号、合并同类项去括号合并同类项思考：观察计算过程，你发现了什么规律？ 求多项式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的差.例3解：(4-5x2+3x)-(-2x+7x2-3)=4-5x2+3x+2x-7x2+3=(-5x2-7x2)+(3x+2x)+(4+3)=-12x2+5x+7有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项整式加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如x）的降（升）幂排列.按照x的降幂排序 注意：整式加减的结果要最简：不能有同类项；含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，必须将其化成假分数；一般不含括号. 练一练：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2，求下列结果并按x的降幂排列：（1）A-2B；（2）2A+B.解：（1）A-2B=(3x2-2xy+y2)-2(2x2+3xy-4y2)=3x2-2xy+y2-4x2-6xy+8y2=-x2-8xy+9y2去括号时要注意括号前面系数按照y的降幂排序9y2-8xy-x2 练一练：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2，求下列结果并按x的降幂排列：（1）A-2B；（2）2A+B.解：（2）2A+B=2(3x2-2xy+y2)+(2x2+3xy-4y2)=6x2-4xy+2y2+2x2+3xy-4y2=8x2-xy-2y2 归纳：1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行计算.2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.3.整式加减的结果要最简，不能含有同类项.4.运算结果，常将多项式按某个字母的降（升）幂排列. 知识点二整式的化简求值先化简，再求值.例45a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4.解：原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)=5a2-(4a2+4a)=5a2-4a2-4a=a2-4a当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0.思考：还可以怎样化简？由内向外，先去小括号 由外向内，先去大括号解：原式=5a2-a2+(2a-5a2)+2(a2-3a)=5a2-a2+2a-5a2+2a2-6a=a2-4a5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4.当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0.先化简，再求值.例4 练一练：先化简，再求值：（1）(2x2-5x+4)-3(x2-x+1)，其中x=-2；（2）3a2b+(-2ab2+a2b)-2(a2b+2ab2)，其中a=-2，b=-1.解：（1）原式=2x2-5x+4-3x2+3x-3=-x2-2x+1当x=-2时，原式=-x2-2x+1=-(-2)2-2×(-2)+1=-4+4+1=1 练一练：先化简，再求值：（1）(2x2-5x+4)-3(x2-x+1)，其中x=-2；（2）3a2b+(-2ab2+a2b)-2(a2b+2ab2)，其中a=-2，b=-1.（2）原式=3a2b-2ab2+a2b-2a2b-4ab2=2a2b-6ab2当a=-2，b=-1时，原式=2a2b-6ab2=2×(-2)2×(-1)-6×(-2)×(-1)2=-8+12=4 整式化简求值的一般步骤：化：利用整式加减的运算法则将整式化简.代：把已知字母的值代入化简后的式子.算：依据有理数的运算法则进行计算.123对于某些特殊式子，可采用“整体代入”进行计算. 随堂演练1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1A 2.计算：（1）-3a+(-2a2)-(-2a)-3a2；解：（1）-3a+(-2a2)-(-2a)-3a2=-3a-2a2+2a-3a2=(-2a2-3a2)+(-3a+2a)=-5a2-a【选自教材P80练习第1题】 2.计算：【选自教材P80练习第1题】 3.（1）求3x2-2x+1与3-2x2-x的和，结果按x的降幂排列；（2）求7-2x+x2与5+3x-2x2的差，结果按x的升幂排列.【选自教材P81练习第2题】解：（1）(3x2-2x+1)+(3-2x2-x)=3x2-2x+1+3-2x2-x=x2-3x+4（2）(7-2x+x2)-(5+3x-2x2)=7-2x+x2-5-3x+2x2=2-5x+3x2 【选自教材P81练习第3题】4.求值：-2-(2a-3b+1)-(3a+2b)，其中a=-3，b=-2.解：原式=-2-2a+3b-1-3a-2b=-5a+b-3当a=-3，b=-2时，原式=-5a+b-3=-5×(-3)+(-2)-3=10 5.已知A=-3x2+4x-1，B=2x2+4x，试比较A与B的大小.解：A-B=(-3x2+4x-1)-(2x2+4x)=-5x2-1.因为-5x20，所以-5x2-1<0.所以A-B<0，即A<B. 课堂小结整式加减整式加减的步骤①列代数式②去括号③合并同类项整式的化简求值①化简②值代入化简后的式子③计算 1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.布置作业