初中数学新华东师大版七年级上册4.2.1 平行线教学课件2024秋

第四章相交线和平行线4.2.1平行线华师版七年级上册 掌握平行线的公理及推论.学习目标重点理解平行线的定义掌握平行线的画法难点 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？想一想前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？情景引入 生活中两条直线除了相交以外，我们还可以看到下面情况的两条直线 思考如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc探索新知 在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作a∥b.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是两条直线,而不是两条射线或两条线段．abc平行线的概念 我们通常用“//”表示平行.CBADa∥bAB∥CDab读作：“AB平行于CD”读作：“a平行于b”在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行与相交两种.平行线的表示方法 平行线的画法：（1）落（2）靠（3）推（4）画平行线的画法、平行公理及推论把三角板的一边落在已知直线上紧靠三角板的另一边放一直尺沿直尺移动三角板，使三角板与已知直线重合的那一边过已知点沿三角板过已知点的边画直线，这条线即为已知直线的平行线 a(3)经过点P能画出几条直线与直线a平行？(4)过点D画一条直线与直线a平行，与(3)中所画的直线平行吗？·P·D(1)经过点P能画出几条直线？无数条1条b(2)与直线a平行的直线有几条？无数条平行做一做 平行公理过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.·A·B··CDab 试一试画一条直线b与直线a平行，再向上推三角板，画另一条直线c，也与直线a平行.如果b∥a，c∥a，那么b∥c．推论:如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．直线b与直线c有什么关系？ 几何语言表达：cba平行公理的推论（平行线的传递性）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.∵a//c,c//b(已知)∴a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行). 1.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行D.不相交的两条直线是平行线C随堂及练 2.下面说法中正确的有（）①一条直线的平行线只有一条；②因为a∥b，c∥d，所以a∥d；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A.0个B.1个C.2个D.3个A 3.使用直尺、量角器和三角板，在如图所示的某平面图上找出互相平行的道路和互相垂直的道路.【教材P183练习第1题】互相垂直的道路：清华路与新民大街、新疆街、长庆路百汇路垂直桂林路与新民大街、新疆街、长庆路百汇路垂直互相平行的道路：新民大街、新疆街、长庆路百汇路互相平行；清华路与桂林路互相平行 4.根据下列语句，利用所给三角形ABC画出图形：【教材P184练习第2题】（1）过三角形ABC的顶点C，画出平行于AB的直线MN；（2）过三角形ABC的边AB的中点D，画出平行于AC的直线，交BC于点E.如图所示 5.如图，两条直线a、b相交于点O，如果直线a∥直线c，那么直线b能与直线c平行么？为什么？【教材P184练习第3题】abc直线b不能与直线c平行因为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行O 平行线定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线画法一落；二靠；三移；四画基本事实过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行课堂小结 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业