初中数学新华东师大版七年级上册4.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学课件2024秋

第四章相交线和平行线4.1.3同位角、内错角、同旁内角华师版七年级上册 重点理解同位角、内错角、同旁内角的概念结合图形识别同位角、内错角、同旁内角难点从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想学习目标 探究1两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？32213414ABDC1342具有邻补角关系的角复习引入 ABDC13424231探究2两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角 如果再添加一条直线EF,在我们的可见范围内，构成了几个角？简称：三线八角新知探究ABDC1342ABEFDC15678342除了对顶角、邻补角之外，这八个角中还存在哪些关系呢？ 探究1观察∠2与∠6的位置关系：①在直线l的同一侧（右边）②在直线a、b的同一方（上方）26∠1和∠5；∠3和∠7；∠4和∠8.图中的同位角还有哪些？同位角同位角ab43125876l 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212归纳总结 探究2观察∠3与∠5的位置关系①在直线l的两侧②在直线a、b之间53∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角内错角ab43125876l 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：内错角的顶点不是公共的，一对内错角的图形特征形如字母“Z”.12111222归纳总结 探究3观察∠4与∠5的位置关系:①在直线l的同侧②在直线a、b之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角同旁内角ab43125876l 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：同旁内角的顶点不是公共的，同旁内角的图形特征形如字母“U”11112222归纳总结 角的名称角的特征基本图形基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212都在截线同侧都在被截线之间这三类角都是没有公共顶点的归纳总结 生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角 在下图中，∠1是直线a、b相交所成的一个角，用量角器量出∠1的度数；画一条直线c，使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1是一对同位角，且这对同位角的度数相等.试一试C 1.如图，指出图中的同位角、内错角、同旁内角.解:同位角:∠1与∠B，∠2与∠C，∠3与∠A，∠4与∠A；内错角:∠1与∠4，∠2与∠3;同旁内角:∠1与∠A，∠1与∠2，∠2与∠A，∠3与∠B，∠3与∠4，∠4与∠C，∠B与∠A，∠C与∠A，∠B与∠C．随堂练习 2.图①和图②中，∠1和∠2，∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？解:图①中，∠1和∠2是直线AB、CD被直线BD所截形成的，它们是内错角；∠3和∠4是直线AD、CB被直线BD所截形成的，它们也是内错角．图②中，∠1和∠2是直线AB、CD被直线CB所截形成的，它们是同旁内角；∠3和∠4是直线AD、CB被直线AB所截形成的，它们是同位角． 3.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角××× 4.如图，直线a截直线b、c所得的同位角有___对，它们是___________________________________;内错角有____对，它们是_________________;同旁内角有____对，它们是__________________【教材P178练习第1题】abc1562378442∠1和∠3、∠2和∠4、∠5和∠7、∠6和∠8∠2和∠7、∠3和∠62∠2和∠3、∠6和∠7 5.如图,【教材P178练习第2题】与∠1是同位角的是_____，与∠1是内错角的是_____，与∠1是同旁内角的是______.∠4∠2∠5 6.在如图所示的4个角的位置关系中，【教材P179练习第3题】∠1与∠2是_________∠1与∠3是_________∠2与∠3是_________∠2与∠4是_________∠3与∠4是_________3421对顶角同位角内错角同旁内角邻补角 课堂总结1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征：2.在图形中判断三线八角的方法(描图法):①把两个角在图中描画出来;②找到两个角的公共直线;③观察所描的角,判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式(旋转、对称)也是符合的.三线八角内错角同位角同旁内角“F”型“Z”型“U”型 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业