初中数学新华东师大版七年级上册2.4.3去括号和添括号教学课件2024秋

华师大版七年级上册022.4.3去括号和添括号 学习目标1.掌握去括号和添括号法则，并利用去括号和添括号法则将整式灵活变形进行代数式化简和计算.2.能利用法则解决简单的问题. 在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，请同学们回忆一下?情境导入a+(b+c)=a+b+c① 对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学.我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而图书馆内共有________位同学.由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①.a+b+cb+ca+(b+c)a+b+ca+(b+c) 做一做：若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？方法一：a-b-c方法二：a-(b+c)我们发现：a-(b+c)=a-b-c② 观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？探索新知（2）a-(b+c)=a-b-c（1）a+(b+c)=a+b+c括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？（2）a-(b+c)=a-b-c（1）a+(b+c)=a+b+c归纳：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 去括号：例6（1）a+(b-c)；（3）a+(-b+c)；（2）a-(b-c)；（4）a-(-b-c).括号前面是“+”括号前面是“-”解：（1）a+(b-c)=a+b-c.（2）a-(b-c)=a-b+c.（3）a+(-b+c)=a-b+c.（4）a-(-b-c)=a+b+c. 先去括号，再合并同类项：例7（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；解：(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z解：(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab 先去括号，再合并同类项：例7（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)解：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2. 【变式】化简求值:a2b-[2a2b-(a-a2b)]，其中a=-1，b=-2.解：原式=a2b-[2a2b-a+a2b]当a=-1，b=-2时，原式=(-1)-2×(-1)2×(-2)=3.=a2b-2a2b+a-a2b=a-2a2b.含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法：1.由里向外逐层去括号；2.由外向里逐层去括号.但此时要注意将内层括号看成一项来处理. 我们知道：（2）a-b-c=a-(b+c)（1）a+b+c=a+(b+c)正负号均不变a+(b+c)=a+b+c①a-(b+c)=a-b-c②那么：正负号均改变随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化？ （2）a-b-c=a-(b+c)（1）a+b+c=a+(b+c)正负号均不变正负号均改变添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 做一做在括号内填入适当的项：（1）x2-x+1=x2-()；（2）2x2-3x-1=2x2+()；（3）(a-b)-(c-d)=a-().x-1-3x-1b+c-d 计算：例8（1）214a+47a+53a（2）214a-39a-61a解：214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a解：214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a适当添加括号，可使计算简便.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨通过去括号检验一下. 1.去括号：（1）(a-b)+(-c-d)；（2）(a-b)-(-c-d)；（3）-(a-b)+(-c-d)；（4）-(a-b)-(-c-d)；解：原式=a-b-c-d解：原式=a-b+c+d解：原式=-a+b-c-d解：原式=-a+b+c+d随堂练习【选自教材P108练习第1题】 2.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正：（1）a-(b-c)=a-b-c；（2）-(a-b+c)=-a+b-c；（3）c+2(a-b)=c+2a-b.×a-(b-c)=a-b+c√×c+2(a-b)=c+2a-2b【选自教材P108练习第2题】 3.化简：（1）a2-2(ab-b2)-b2；（2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)；（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).解：原式=a2-2ab+2b2-b2=a2-2ab+b2解：原式=x2-y2-6x2+9y2=-5x2+8y2解：原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2=7a2b+ab2【选自教材P108练习第3题】 4.计算：（1）117x+138x-38x（2）125x-64x-36x（3）136x-87x+57x解：原式=117x+(138x-38x)=117x+100x=217x解：原式=125x-(64x+36x)=125x-100x=25x解：原式=136x-(87x-57x)=136x-30x=106x【选自教材P109练习第1题】 5.在下列各式的括号内填入适当的项：（1）3x2-2xy2+2y2=3x2-()；（2）3x2y2-2x3+y3=3x2y2-()；（3）-a3+2a2-a+1=-()-().2xy2-2y22x3-y3a3-2a2a-1【选自教材P109练习第2题】答案不唯一 课堂小结添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业