初中数学新华东师大版七年级上册2.1.3列代数式教学课件2024秋

华师大版七年级上册023.列代数式 学习目标1.进一步掌握代数式的书写格式.2.会列代数式解决实际问题. 复习导入下列各式中：0，，x+y=y+x，s=na，5×，x，是代数式的共有()A.3个B.4个C.5个D.6个★代数式的组成：①一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成；②单独的一个数或一个字母也是代数式；③用“=”“＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”等连接的式子都不是代数式.××C ★用字母表示数的书写格式：①数与数相乘，一定要用乘号“×”；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面.如n×2应写成2n，不能写成n2；②字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”；③字母前是1或-1时，1可以省略不写；④后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来；⑤除法运算要写成分数形式，除号改为分数线；⑥带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. 做一做：某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m降低0.6℃.如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300m处的气温为________.一般地，比山脚高xm米处的气温为___________.26.2℃解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.探究新知文字语言数学语言 （3）x设某数为x，用代数式表示：（1）比该数的3倍大1的数；（2）该数与它的的和；（3）该数与的和的3倍；（4）该数的倒数与5的差.例3（1）3x3()（4）(x≠0)+1（2）x+-5解： 用代数式表示：例4（1）a、b两数的平方和；（2）a、b两数的和的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（1）a2+b2.（2）(a+b)2.（3）(a+b)(a-b).解：（4）所有偶数，所有奇数.（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为：2n（n为整数），2n+1（n为整数）. 补充例题用代数式表示：（1）a、b两数的差的平方；（2）a、b两数平方的差.(a-b)2a2-b2解：解： 用代数式表示：（3）去年某品牌彩电的售价是m元，今年该品牌彩电售价下降15%之后的价格﹔（4）买5个单价为a元的笔记本和2个单价为b元的笔袋需付的钱数.补充例题(m-15%m)元或(1-15%)m元(5a+2b)元解：解： 1.用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数和的差；（4）a、b两数的差与c的和.随堂练习（2）a-2b（3）a-(b+c)（4）(a-b)+c解：（1）2(a-b)【选自教材P87练习第1题】 2.填空：（1）三个连续整数，如果中间一个整数是n，则第一个整数和第三个整数分别是________、_______；（2）三个连续偶数，如果中间一个偶数是2n，则它前一个偶数和后一个偶数分别是_______、________.n-1n+12n-22n+2【选自教材P87练习第2题】 3.用代数式表示：(1)比b的平方的3倍小2的数；(2)a、b两数的和的平方减去a、b两数的平方和；(3)原价为x元的商品，连续两次打八折后的价格.3b2-2(a+b)2-(a2+b2)80%x·80%=0.64x 4.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的代数式表示).xx32S阴影=2×3+3·x+x·x=6+3x+x2解： 5.用代数式表示a的2倍与3的和.下列表示正确的是()A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)B 课堂小结列代数式的注意事项：①抓住“多”“少”“大”“小”“和”“差”“积”“倍”“平方”“比”“几分之几”“除”“除以”等关键词语；②明确运算顺序，一般遵循“先读的先写”原则，如“和的积”是加在乘之前，而“积的和”是乘在加之前；③列代数式时抓住“的”字把句子分成几个层次，逐层分析，一步步列出代数式. 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业