初中数学新华东师大版七年级上册第1章 有理数小结教学课件2024秋

华师大版七年级上册第1章有理数小结 知识结构有理数的运算正数负数相反意义的量0有理数数轴有理数的大小比较相反数绝对值加减法乘除法乘方法则运算律交换律结合律分配律 有理数相关概念有理数数轴相反数绝对值倒数概念：整数和分数统称为有理数分类整数分数正整数0负整数正分数负分数规定了原点、正方向、单位长度的直线只有正负号不同的两个数称互为相反数.规定0的相反数是0.乘积是1的两个数互为倒数一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数的绝对值是它的相反数 怎样比较有理数的大小？利用数轴比较利用法则比较利用绝对值比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于0；负数都小于0；正数都大于负数两个负数，绝对值大的反而小 符号计算绝对值加法同号取异号取减法减去一个数等于乘法同号取异号取除法同号取异号取除以一个不等于0的数等于相同的符号绝对值相加负绝对值相乘绝对值大的符号绝对值相减正正绝对值相除加上这个数的相反数乘以这个数的倒数负填写以下运算法则： 交换律：a+b＝b+a结合律：(a+b)+c＝a+(b+c)加法乘法运算律交换律：ab＝ba结合律：(ab)c＝a(bc)分配律：a(b+c)＝ab+ac有理数的运算律有哪些？ 有理数的混合运算应按照怎样的顺序进行？1．先做乘方，再做乘除，最后做加减；2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的． 计算：20+(-2)×10+1=(20-1)×0÷(2+8)=(20-1)×+20+(-2)×10=1÷(-33÷9)=做一做10 科学记数法是什么？取近似数的方法有哪些？一个绝对值大于10的数可以记成的形式，其中n是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法．四舍五入法、进一法、去尾法 释疑解惑1．为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用．现实生活中存在很多个有相反意义的量，如：向东5米与向西5米，零上2℃与零下2℃，收入100元与支出100元，低于海平面150米与高出海平面800米……用正数表示其中一种量，负数表示和它相反意义的量，这样既简单又明白．例如吐鲁番盆地的海拔高度为-154.31m，表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面154.31m． 2．数的范围从正整数、0和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？增加了负整数、负分数，解决了原来“小数不能减去大数”的问题，现在任何有理数都可以进行减法运算． 3．怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点不是都表示有理数，这一点，以后我们将要学习．数轴是一条特殊的直线，是规定了正方向、原点和单位长度的直线．原点、正方向、单位长度也称数轴的三要素，缺一不可．数轴上与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数． 4．有理数的加法与减法有什么关系？乘法与除法呢？有理数的减法可以转化为加法，转化的桥梁是相反数，减去一个数等于加上这个数的相反数，同样，除法可以转化为乘法，转化的桥梁是倒数，除以一个数（不为0），等于乘这个数的倒数．有理数的混合运算都可以转化为加法与乘法． 随堂练习例1填空：（1）在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那么扣20分可表示成_______；（2）某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作+5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成_______；（3）某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示_______________.-20分-12圈低于标准0.03g 例2填空：（1）若m，n互为相反数，则m+n＝______；（2）-2006的倒数是________；（3）-（-3）=______；（4）-|-2|的倒数是_______.03 例3如图，数轴上两点所表示的两数（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数D 例4下列四个运算中，结果最小的是（）A.1＋（-2）B.1-（-2）C.1×（-2）D.1÷（-2）C例5如果a<0,b>0,a+b<0，那么下列关系式中正确的是（）A.a>b>-b>-aB.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-aD.-a>b>-b>aD-13-2-a>b 例7神舟六号飞船，在平安飞行115小时23分后重返神州.用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是______________秒（精确到千位）.分析：a×10x中a的取值范围是1≤a<10，底数10的指数n等于所表示的整数位数减去1.4.15×105115×60×60+23×60=415380≈415000（秒） 例8(-8)2014+(-8)2013能被下列数整除的是（）A.3B.5C.7D.9C=(-8)2013×[(-8)+1]=(-8)2013×(-7) 课后作业1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．