初中数学新华东师大版七年级上册1.11第1课时 有理数的乘方教学课件2024秋

华师大版七年级上册1.11有理数的乘方第1课时有理数的乘方 情境导入请同学们拿出一张纸进行对折，再对折……两人合作，一人对折，一人记录下表：对折次数1次2次3次4次5次纸的层数层数可表示为24816322×22×2×22×2×2×22×2×2×2×22… 纸的层数与对折次数有什么关系呢？对折n次就有n个2相乘，即：像这样的式子表示起来很复杂，那么有没有一种简单的记法呢？ 探究新知边长为acm的正方形的面积为______cm2．棱长为acm的正方体的体积为______cm3．aaa×aa×a×a读作：a的平方（或a的2次方）读作：a的立方（或a的3次方） a·a记作，读作a的平方（或a的2次方）；a·a·a记作，读作a的立方（或a的3次方）．记作一般地，n个相同的乘数a相乘：记作，读作a的n次方n个a·a·…·a?a·a·…·an个这种求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．当把看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂． （相同的因数）（相同因数的个数）（运算结果）底数指数幂 1．在中，底数是_____，指数是_____，表示的意义是___________.2．在中，底数是_____，指数是_____，表示的意义是___________.3．在中，底数是_____，指数是_____，表示的意义是___________.3个相乘4个﹣3相乘522个5相乘﹣343 在8中，底数是_____，指数是_____．81一个数可以看作这个数本身的1次方，就是a，指数1通常省略不写． 计算：(1);(2);(3).（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)（2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)（3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)例1解=-8.=16.=-32.(-2)3(-2)4(-2)5乘方运算的步骤：转化乘方运算乘法运算①确定幂的符号②计算幂的绝对值不相同，括号不能省！ =-8.=16.=-32.(-2)3(-2)4(-2)5观察上述结果的正负号，你发现了什么？81632根据有理数的乘法法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 0的任何正整数次幂都是0.根据任何数与0相乘，都得0，可以得出：1的任何次幂都是.﹣1的偶次幂是，奇次幂是.1﹣11有理数乘方运算的符号法则正数正数的任何次幂都是正数负数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数00的任何正整数次幂都等于0任何数的偶次幂都是非负数 你能迅速判断下列各幂的正负吗？＋＋－＋－＋＋＋0＋＋两个重要的非负数： 巩固练习1．读作什么？其中底数是什么？指数是什么？是正数还是负数？读作负4的5次方，底数是﹣4，指数是5，它是负数．【教材P55练习第1题】 =1000=100000=﹣1=1=﹣0.001=﹣322．计算：【教材P55练习第2题】 3．3的平方是什么？﹣3的平方是什么？平方得9的数有几个？有没有平方得﹣9的有理数？【教材P55练习第3题】是9，是9，平方得9的数有两个，没有平方得﹣9的有理数． 课堂小结正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 课后作业1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．