初中数学新华东师大版七年级上册1.5 有理数的大小比较 教学课件2024秋

华师大版七年级上册1.5有理数的大小比较 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数；正数都零，负数都零，正数都负数.复习导入大小于大于大于如何在数轴上比较两个有理数的大小？0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767 探究新知怎样直接比较两个负数的大小呢？﹣3与﹣5﹣1.3与﹣3？？知识点1比较两个负数的大小 0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767探究新知（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；﹣1.3，﹣3，﹣5;解：﹣5<﹣3<﹣1.3﹣1.3﹣3﹣5 （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较绝对值大小；|﹣1.3|=1.3；|﹣3|=3；|﹣5|=5．1.3<3<5解：（3）你发现了什么？﹣5<﹣3<﹣1.31.3<3<5两个负数，绝对值大的反而小． 两个负数，绝对值大的反而小．你能根据绝对值的定义和数轴的性质解释这个法则吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．…… 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边．所以，两个负数，绝对值大的反而小． 比较和的大小．例分析：比较两个绝对值的大小得出结论根据“两个负数，绝对值大的反而小”解分别求出与的绝对值要细心哦！ 比较下列各对数的大小:（1）﹣1与﹣0.01；（2）﹣|﹣2|与0；（3）与；（4）与.例 解（1）这是两个负数比较大小，因为|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，且1＞0.01，所以﹣1＜﹣0.01．（2）化简﹣|﹣2|=﹣2．因为负数都小于0，所以﹣|﹣2|＜0． （3）分别化简两数，得因为正数都大于负数，所以 （4）这是两个负数比较大小，因为从而所以 知识点2任意有理数的大小比较将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来:﹣1，﹣2.5，3，，0，﹣4，﹣2，.例 0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767方法一：利用数轴﹣2.530﹣4﹣2﹣1﹣4＜﹣2.5＜﹣2＜﹣1＜0＜3＜＜.﹣1，﹣2.5，3，，0，﹣4，﹣2，. 方法二：分清正负，利用法则分类比较正数：负数：且1<2<2.5<4，所以﹣1>﹣2>﹣2.5>﹣4.又因为正数大于0，负数小于0，所以|﹣1|=1，|﹣2.5|=2.5，|﹣4|=4，|﹣2|=2，﹣4＜﹣2.5＜﹣2＜﹣1＜0＜3＜＜.﹣1，﹣2.5，3，，0，﹣4，﹣2，.3＜＜， 比较有理数大小的方法：数轴比较法方法一先将各有理数在数轴上表示出来,再根据“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”进行比较.根据法则分类比较方法二比较方法正数比较——绝对值大的就大正数和负数与0的比较——正数＞0＞负数负数比较先求绝对值再比较绝对值绝对值大的反而小 1．用“<”号或“>”号填空：（1）因为，所以（2）因为，所以﹣10﹣100．|﹣10||﹣100|巩固练习＞＜＜＞【教材P22练习第1题】 （1）|﹣0.23|<|﹣0.32|；（2）|﹣3|<|﹢3|；（3）；（4）×××【教材P22练习第2题】2．判断下列大小比较是否正确：√ 解：（1）因为,;且；所以.【教材P22练习第3题】3．比较下列各对数的大小： 3．比较下列各对数的大小：解：（2）因为,;且；所以.【教材P22练习第3题】 4．回答下列问题:（1）大于﹣4的负整数有哪几个？（2）小于4的正整数有哪几个？（3）大于﹣4且小于4的整数有哪几个？解：（1）﹣3，﹣2，﹣1；（2）1，2，3；（3）0，±1，±2，±3.【教材P22练习第4题】 课堂小结比较两个负数的大小——两个负数，绝对值大的反而小．数轴比较法根据法则分类比较任意有理数的大小比较 课后作业1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．