初中数学新湘教版七年级上册2.2 代数式的值教学课件2024秋

湘教版·七年级上册2.2代数式的值 游戏导入请五位同学做一个传数游戏．规则：第一个同学任意报一个有理数，由老师给定一个代数式，其他四个同学依次将上一个同学得到的那个数代入老师给定的式子进行计算，全部完成，闯关成功.若中途有发生错误，挑战失败.2x+4x2+12x2-2 探索新知做一做在上节的例5中，对于某个家庭（5人及以下），如果一年中前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，我们求出了这样的家庭一年的水费是(372.6十4.07b)元. (372.6十4.07b)元运用这一结论，解决下列问题(1)若小华家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为40m3，则小华家一年的水费是372.6＋4.07×______＝______(元)；40535.4 (372.6十4.07b)元(2)若小玲家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为60m3，则小玲家一年的水费是372.6＋4.07×______＝______(元).60616.8 将b用一个数代入得出一个结果如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.代数式372.6+4.07b 代数式372.6十4.07b输入0210输出372.6380.74413.3注意：代数式的值由代数式里字母所取的值来确定的.字母的值代数式的值 注意代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求.例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子中，b的值只能取不超过80的非负数. 例1在代数式x2-5x+6里，(1)当x取3时，求x2-5x+6的值；解(1)将x用3代入，则x2-5x+6的值为32-5×3+6＝9-15+6＝0.注意：代数进行运算时，省略的“×”号要还原.简记为“x=3” 例1在代数式x2-5x+6里，(2)当x取-2时，求x2-5x+6的值；(2)将x用-2代入，则x2-5x+6的值为(-2)2-5×(-2)+6＝4+10+6＝20.注意：乘方运算代入负数时，要添括号. 例1在代数式x2-5x+6里，(3)当x取-时，求x2-5x+6的值.(3)将x用-代入，则x2-5x+6的值为(-)2-5×(-)+6＝++6＝.注意：乘方运算代入分数时，要添括号. 练一练1.判断下列说法是否正确.如果不正确，请说明理由.(1)当x=-时，3x2=3(-)2=3（）(2)当x=-2时，3x2=3-22=-1（）代入数值时，应该把省略的乘号还原.代入负数时，根据实际情况添上括号.×× (3)当x=时，3x2=3×=（）乘方运算代入分数时，也必须添上括号(4)当x=5时，6x+30=6×(5+30)=210（）计算时必须按照代数式指定的运算顺序进行计算×× 2.填空：已知a=3，则a2+4=______;已知x+y=3，则(x+y)2+4=______;(3)已知2a-b=5，则2(2a-b)–7=______;(4)已知a2+2a-1=0，则3(a2+2a)+2=______;(5)已知x2-2x-3=0，则2x2-4x=______;数学思想:整体代入1313356 经过上述探究，你能自己试着回答下列问题？1.如何求代数式的值？2.求值过程是怎样的？3.求值过程中有什么注意事项？先代入，再计算当——抄——代——算①书写格式②添上乘号③负数、分数加括号④注意运算顺序 例2已知代数式，当x＝，y＝-2时，求这个代数式的值.解将x用，y用-2代入，则的值为. 练一练1.当x=3，y=-2时，代数式x2－y2的值是()A.13B.4C.12D.5D2.当x=0.5，y=0.79时，代数式4x2+2y的值为_________.2.58 计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”．具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.例3 解由图可知，边界上的格点数L=8，内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积【思考】你是否还有其他方法求出四边形ABCD的面积，将你的解法写下来.S＝6×5－4×4－4×1－2×2－2×3＝15 1.请用例3的方法求下图中图形的面积．答：面积为48.解由图可知，边界上的格点数L=14，内部格点数N=42，所以图形的面积为：练一练【课本P73练习第4题】 课堂练习1.填空：输入a的值输出结果–2a+14–40–791【课本P73练习第1题】 2.在代数式x2+x-3里，当x分别取-2，，-时，求x2+x-3的值.解：当x=-2时，x2+x-3=(-2)2+(-2)-3=0；当x=时，x2+x-3=()2+()-3=0；当x=-时，x2+x-3=()2+()-3=-.【课本P73练习第2题】 3.已知代数式4x2+2y，当x=，y=-时，求4x2+2y的值；当x=-，y=-时，求4x2+2y的值.解(1)当x=，y=-时，4x2+2y=4×()2+2×()=0(2)当x=-，y=-时，4x2+2y=4×()2+2×()=【课本P73练习第3题】 4.在下面的小正方形网格中，求阴影部分的面积.解由图可知，边界上的格点数L=11，内部格点数N=5，所以图形的面积为：答：面积为. 5.当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=–3时，代数式px3+qx+1的值为（）.A.2000B.-2002C.-2000D.2001C 课堂小结代数式的值概念应用字母取值有范围直接代入法整体代入法使原代数式有意义使字母表示的实际问题有意义如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.先代入，后计算 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.