初中数学新人教版七年级下册7.1.3 两条直线被第三条直线所截教学课件2025春

R·七年级下册第七章相交线与平行线7.1相交线7.1.3两条直线被第三条直线所截 学习目标1.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2.通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.3.能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. 复习导入直线AB和EF相交，能形成具有什么关系的角？BAFE1423 邻补角：BAFE12BAFE14BAFE23BAFE43对顶角：BAFE42BAFE13 进行新课若再添加一条直线，直线AB，CD与EF相交，即两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一共构成了几个角？BAFE1423DC简称“三线八角”5867截线被截线被截线 知识点1同位角的概念观察∠1与∠5的位置关系BAFE1423DC586715②在直线EF的同侧（右侧）①在直线AB、CD的同一侧（上方）同位角图中还有其他同位角吗？ BAFE1423DC586726∠2和∠637∠3和∠748∠4和∠8 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 练习1如图，∠1与∠2不是同位角的时（）BABCD 知识点2内错角的概念观察∠3与∠5的位置关系BAFE1423DC5867②分别在直线EF的两侧①在直线AB、CD之间内错角图中还有其他内错角吗？3546 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.12121212 练习2如图，下列各组角中，是内错角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5B 知识点3同旁内角的概念观察∠3与∠6的位置关系BAFE1423DC5867②在直线EF的同一旁（左侧）①在直线AB、CD之间同旁内角图中还有其他同旁内角吗？3645 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.11112222 练习3如图，∠C与哪个角是同旁内角？分析：（1）确定∠C的两边所在直线：CD，CB（2）找第三条直线：①与DE相交；②与AD相交；③与AE相交.解：∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角. 角的名称位置特征基本图形形象记法共同特征同位角截线：________被截线：______内错角截线：________被截线：______同旁内角截线：________被截线：______同侧同侧FZU两侧之间同旁之间都没有公共顶点归纳153536 （1）同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.（3）两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角.特别提醒 例3如图，直线DE，BC被直线AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°.又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补. 把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).判断三线八角的方法123 三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角 随堂练习【选自教材P8“练习”第1题】1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.abccab123412345687（1）（2） abc12345687（1）cab1234（2）同位角：内错角：同旁内角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；∠3与∠5，∠4与∠6；∠3与∠6，∠4与∠5；（1）同位角：同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠2与∠3;（2） 2.如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.ABCDE∠B与∠DAB是内错角；∠B与∠C，∠BAE，∠BAC是同旁内角.∠C与∠EAC是内错角，∠C与∠DAC，∠BAC，∠B是同旁内角.【选自教材P8“练习”第2题】 3.指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是________角；（2）∠B和∠GEF是_______角；（3）∠A和∠D是________角；（4）∠AGE和∠BGE是________角（5）∠CFD和∠AFB是________角.同旁内同位内错邻补对顶 课堂小结两条直线被第三条直线所截三线八角同位角内错角“F”型同旁内角“Z”型“U”型 布置作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.