初中数学新北师大版七年级下册第五章1轴对称及其性质教学课件2025春

1轴对称及其性质北师版七年级数学下册第五章图形的轴对称 中国的民间艺术：刺绣新课导入 剪纸 中国的建筑艺术：四合院徽派建筑岭南建筑江南民居 观察下列图片和图形，它们有什么共同特点?新课探究探究点1：轴对称的相关概念它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合。 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。对称轴要用虚线 自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽的。不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见。生活中的轴对称 判断一个图形为轴对称图形方法：（1）沿某条直线对折；（2）直线两旁的部分能够互相重合. 观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形?如果是轴对称图形，请找出它的对称轴。练习 对应角对应线段对应点沿对称轴折叠后，点A与点A′重合。如图，是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。线段AB与线段A′B′重合。∠B与∠B′重合。你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗? 观察·交流观察图中的每组图案，你发现了什么?它们是一个图形还是两个图形?它们是对折后能完全重合吗?2个 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。完全重合说明这两个图形全等。 如图，△ABC与△A1B1C1成轴对称，MN是它们的对称轴，你认为它们也具备类似轴对称图形中的对应点、对应线段、对应角吗?如果具备，请将它们找出来。具备。对应点:点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1；对应线段:AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1；对应角:∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1。 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系：轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个具有特殊形状的图形两个全等图形的特殊位置关系①都是沿着某条直线折叠后能重合②可以互相转化 练习1.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出它们的对称轴。【教材P124随堂练习第1题】 右图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。观察图形，回答下列问题：（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?为什么?l对应线段相等。探究点2：轴对称的性质折叠后这两条线段重合。观察·思考 （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系?说说你的理由。l对应角相等。探究点2：轴对称的性质折叠后这两个角重合。 （3）连接对应点A与A′，线段AA′与对称轴之间有什么关系?l线段AA′被对称轴垂直平分。探究点2：轴对称的性质 将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字“14”，再将纸打开后铺平。【点击图片，播放视频】思考·交流 在铺平的图中：（1）两个“14”有什么关系?（2）对应线段之间有什么关系?对应角之间有什么关系?连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系?关于对称轴l对称。对应线段相等；对应角相等；对称轴l垂直平分对应点连接的线段l 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。 2.用笔尖扎对折的纸可以得到下面成轴对称的两个图案。(1)找出它的两组对应点、两条对应线段和两个对应角；(2)说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分。练习【教材P124随堂练习第2题】 例下图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半。解：如图，延长AO至A′，使OA′=OA；延长BN至BN′，使NB′=NB，依次连接MA′，MB′，A′B′，A′P，B′P。这样画出的图形就是这个图形的另一半。A′B′ 3.分别以图中直线l为对称轴，画出图形的另一半。先想一想，再画一画。ll练习【教材P124随堂练习第3题】 1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.锐角三角形B.曲线C.线段D.直角三角形C随堂演练 2.下列说法错误的是()A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等，对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分C 3.如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称()ABCDC 4.下列交通标志中哪些是轴对称图形?×√×√ 5.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴?②④⑥是图形的对称轴 课堂小结轴对称概念性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应线段相等，对应角相等区别轴对称图形:一个具有特殊形状的图形两个图形成轴对称:两个全等图形的特殊位置关系 课后作业完成练习册本课时的习题 阅读·欣赏法国画家维克托·瓦萨雷利(VictorVasarely，1908-1997)于1969年创作了《委加·派尔》，画中仅仅用了“圆”形图案，就形成了一幅动态的轴对称图形!艺术作品中的对称 在我国，大量的剪纸作品都具有轴对称的特点。