初中数学新北师大版七年级下册第四章章末复习教学课件2025春

章末复习北师大版七年级数学下册状元成才路状元成才路 知识框图三角形三角形的基本要素及性质全等三角形三角形的概念、表示、分类三角形的内角关系、三边关系全等三角形的定义、性质全等的条件全等三角形的作图全等三角形的应用SSSSASAASASA 请举出生活中包含三角形的例子。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。复习回顾 三角形的表示：三角形符号：△ABC右图的三角形记作△ABC。三角形的边表示为AB、AC、BC，有时也用a，b，c表示。abc三角形三边的表示：三角形三个内角的表示：三角形的内角∠A、∠B、∠C。 180°互余大于小于内角关系：三角形三个内角的和等于______直角三角形的两个锐角______三边关系：三角形任意两边之和______第三边三角形任意两边之差______第三边三角形 1.下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A.7cm、5cm、12cmB.6cm、8cm、15cmC.8cm、4cm、3cmD.4cm、6cm、5cm.D2.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:5，则∠A=______，∠B=______，∠C=_____.20°60°100°针对训练 普通等腰锐角直角按角分：按边分：底边和腰不相等的等腰三角形______三角形_________三角形______三角形三角形分类_____三角形：有一个内角为直角_____三角形：三个内角都是锐角_____三角形：有一个内角为钝角等腰等边钝角 等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是________。10或11针对训练 BACFABCDEFABCEFDCBAEFODBCAEF三角形的重要线段高角平分线重心中线平分线段平分面积垂心内心 在△ABC中，∠B=24°，∠C=104°，则∠A的平分线和BC边上的高的夹角等于＿＿＿．CAB64°针对训练 全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形符号表示用“≌”连接两个全等三角形性质对应边相等，对应角相等。全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等。 如图，在△ABC中，∠A=40°，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点F处，∠FDB+∠FEC的度数为()A.140°B.120°C.70°D.80°D针对训练 边边边（SSS）ABCDEF角边角（ASA）角角边（AAS）边角边（SAS）全等三角形的判定 1.如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.DB=DCD.AB=ACC针对训练 2.如图，已知AB=CD且AB⊥CD，连接AD，分别过点C，B作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别为EF。若AD=10，CE=8，BF=6，则EF的长为()A.4B.C.3D.A 3.如图AB＝CD，BC＝AD，则∠B与∠D相等吗？试说明你的理由。解：∠B=∠D.理由：如图，连接AC，因为AB=CD，AC=CA，BC=DA，所以△ABC≌△CDA，所以∠B=∠D。ACBD 三角形具有稳定性四边形不具有稳定性 作图：利用尺规作三角形。应用：利用三角形全等测距离。全等三角形的应用 如图，A，B是两根呈南北方向排列的电线杆，A，B之间有一条小河，元元想估测这两根电线杆之间的距离，她从A处开始向正西方向走了20步到达一棵大树C处，接着又向前走了20步到达D处，然后左转90°直行，当她看到电线杆B、大树C和她自己现在所处的位置恰好在一条直线上时，她从D处走到E处恰好走了100步。如果元元走一步大约60cm，那么两根电线杆之间的距离约是____m。60针对训练 课堂小结通过本节课的复习，你还有什么疑问? 课后作业1.完成课本的相应练习题，2.完成练习册本课时的习题。