初中数学新北师大版七年级下册第四章4习题4.4教学课件2025春

北师版七年级数学下册习题4.4 1.如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A，B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A，B间的距离。请你设计一个方案，测出A，B间的距离，并说明理由。 解:先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到点D，使DC=AC；连接BC并延长到点E，使EC=BC。连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离(如图所示)。理由:在△ABC和△DEC中，因为AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，根据三角形全等的判定条件“SAS”，所以△ABC≌△DEC。所以AB=DE。 2.如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点处停有一艘游艇。他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点。然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点。那么C，D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离。你知道这是为什么吗? 解:由题意知BC=BA，∠C=∠A=90°。在△BCD和△BAS中，因为∠C=∠A，BC=BA，∠CBD=∠ABS，根据三角形全等的判定条件“ASA”，所以△BCD≌△BAS，所以CD=AS。因此，C，D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离。 3.利用全等三角形测距离的道理是什么?请查阅资料，了解利用全等三角形测距离的更多具体方法或具体场景。解:利用全等三角形测距离的关键是构造全等三角形。 课后作业完成练习册本课时的习题