初中数学新北师大版七年级下册第三章3习题3.3教学课件2025春

北师版七年级数学下册习题3.3 知识技能1.任意掷一枚质地均匀的骰子。（1）掷出的点数小于4的概率是多少？（2）掷出的点数是奇数的概率是多少？（3）掷出的点数是7的概率是多少？（4）掷出的点数小于7的概率是多少？ 2.一道单项选择题有A，B，C，D四个备选答案，从中任意选一个答案，答案正确的概率为多少？解：一共有4种等可能情况，其中只有一个正确答案，则。 3.在7张完全相同的卡片上分别写上数字1，1，2，2，3，4，5，从中任意抽出一张。求：（1）抽出标有数字3的卡片的概率；（2）抽出标有数字1的卡片的概率；（3）抽出标有数字为奇数的卡片的概率。 4.一个袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=_________；P（摸到白球）=_________；P（摸到黄球）=_________。 5.一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外相同。从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不相等，请通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等。 解：因为，所以摸到红球和摸到白球的概率不相等。能通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等(只要袋中红球和白球的数量相等，就能使摸到红球和摸到白球的概率相等)。 6.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为6的概率是。请通过改变骰子每个面上的点数，使掷出的点数为6的概率是。解：可以将点数为1，2，3，4，5中任意一个改为点数6，即可使掷出的点数为6的概率是。 7.如图所示的是三个可以自由转动的转盘。转动转盘，分别计算转盘停止时，指针落在红色区域的概率。（1）（2）（3）白红蓝白红135°135°蓝红115°白167°78° 解：（1）由于红色区域圆心角为90°，所以白红（2）由于红色区域圆心角为135°，所以蓝白红135°135°蓝红115°白167°78°（3）由于红色区域圆心角为115°，所以 8.如图，此为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的“雷区”中，随机埋藏着10颗“地雷”，每个小方格最多能埋藏1颗“地雷”。小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字3，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图中黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着3颗“地雷”。为了尽可能不踩中“地雷”，小明的第二步应踩在A区域内小方格上还是应踩在A区域外的小方格上？ 解：应踩在A区域之外的小方格上。因为所以为了尽可能不踩中地雷，小明的第二步应踩在A区域外的小方格上。 数学理解9.请举出一些事件，它们发生的概率都是。解：答案不唯一，如：随机从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名同学参加竞赛，则选不到甲、选不到乙、选不到丙、选不到丁的概率都是 10.用10个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏。（1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是；（2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是。 解：（1）在不透明的袋中放红球5个，白球5个，则摸到红球和摸到白球的概率都是（2）在不透明的袋中放红球2个，白球和黄球各4个，则摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是 11.小明和小颖用一副去掉大王、小王的扑克牌做抽牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁抽到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）。然后两人把抽到的牌都放回，重新开始游戏。 （1）现小明已经抽到的牌面为4，然后小颖抽牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经抽到的牌面为2，情况又如何？若小明已经抽到的牌面为A呢？ 解：（1）（2）若小明已经抽到的牌面为2，则若小明已经抽到的牌面为A，则 12.（1）请设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率为，落在白色区域的概率为，落在黄色区域的概率为。解：如图所示。答案不唯一。 （2）请设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率为，落在白色区域的概率为，落在黄色区域的概率为。解：因为所以不能设计出这样的转盘。 问题交流13.小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会做准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率都相同。解：答案不唯一，如：用40个分别标有数字1，2，3，…，40的小球一一对应小明所在班的40名同学，这些小球除数字外都相同，把这40个小球放在不透明的袋子中，摇匀后，从中随机摸出一个小球，任意一个小球被摸出的概率都是 14.如图所示，一个转盘被等分成12个扇形。（1）请为该转盘设计一个涂色方案，使得自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率为。 （2）对于（1），你还有其他的涂色方案吗？你是怎样设计这些涂色方案的？解：有。设计时，只要使涂上红色的扇形为4个即可。 1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后练习