初中数学新北师大版七年级下册第二章3习题2.3教学课件2025春

北师大版七年级下册习题2.3第二章相交线与平行线3平行线的性质 知识技能1.如图，AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C，依次求出∠D，∠C，∠B的度数。解：因为AB∥CD，所以∠D=∠α=45°。(两直线平行，同位角相等)又因为∠D=∠C，所以∠C=∠D=45°，所以∠B=180°-∠C=180°-45°=135°。(两直线平行，同旁内角互补)CDABα 2.如图，AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60°，∠A和∠E各是多少度？它们相等吗？ABCDEF12解：因为AB∥CD，CD∥EF，所以∠A=180°-∠1=120°，∠E=180°-∠2=120°，(两直线平行，同旁内角互补)所以∠A=∠E=120°。 3.如图，已知∠1=∠3=60°，∠2=120°，可以判定哪些直线平行？请说明理由。解：因为∠1=∠3=60°，∠2=120°，所以∠3+∠2=180°，所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)。因为∠AOF=∠2=120°(对顶角相等)，所以∠AOF+∠1=180°，所以AE∥CF(同旁内角互补，两直线平行)，所以AB∥CD，AE∥CF。A1ECFBD23O 解：AB∥CD。因为AC平分∠BAD，所以∠BAC=∠1。又因为∠1=∠2，所以∠BAC=∠2，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)。4.如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？请说明理由。ABCD12 5.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，∠B=50°，求∠C的度数。ABCDE解：因为AB∥CD，∠B=50°，所以∠C=∠B=50°(两直线平行，内错角相等)。 6.如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度数。ABCDEF解：因为AC∥ED，AB∥FD，所以∠C=∠BDE，∠B=∠CDF，(两直线平行，同位角相等)所以∠B+∠C=∠BDE+∠CDF。因为∠B+∠C=180°-∠A，∠BDE+∠CDF=180°-∠EDF，所以180°-∠A=180°-∠EDF，所以∠EDF=∠A=64°。 问题解决48°东北船灯塔7.如图，从一艘船上测得一个灯塔所在的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的什么方向？48°由“两直线平行，内错角相等”可得这艘船在这个灯塔南偏东48°。解：作图如下 8.(1)在地图上选定一个城市，判断其他城市在它的什么方向。(2)只用方向能准确描述两个城市的相对位置吗？如果不能，还需要什么数据？解:(2)不能，还需要测量偏转的角度。 9.林湾乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，然后从C村到E村。已知CE的方向与AB的方向一致，水渠从C村应该沿什么方向修建？解：如图所示进行作图。由题意可知CE∥AB，∠A=∠1=65°，所以∠2=∠CBD=∠1+25°=90°。(两直线平行，同位角相等)又因为∠MCN=25°，所以∠NCE=90°-25°=65°。答：水渠从C村应该沿北偏东65°方向修建。ABDEC北北65°25°12MN北 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。