初中数学新北师大版七年级下册第二章1习题2.1教学课件2025春

北师大版七年级下册习题2.1第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系 知识技能1.如图，直线a，b相交，∠1=38°，求∠2，∠3，∠4的度数。ab1243解：因为∠1=38°，所以∠3=∠1=38°，所以∠2=180°-∠1=142°，所以∠4=∠2=142°。 2.请举出一些日常生活中线段互相垂直的实例。 3.如图，如果把街道近似地看成直线，那么哪些街道互相平行？哪些街道互相垂直？工人体育场北路朝阳北路建国路东二环东三环北路东四环中路解：互相平行的街道工人体育场北路，朝阳北路与建国路；东二环，东三环北路与东四环中路；互相垂直的街道东二环与工人体育场北路、朝阳北路、建国路分别垂直；东三环北路与工人体育场北路、朝阳北路、建国路分别垂直；东四环中路与工人体育场北路、朝阳北路、建国路分别垂直。 数学理解4.互为补角的两个角可以都是锐角吗？为什么？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？根据补角的定义知，互补的两个角度数和为180°，所以互为补角的两个角不可以都是锐角；可以都是直角；不可以都是钝角。 问题解决5.如图，在长方形的台球桌面上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3。(1)如果∠2=58°，那么∠1等于多少度？(2)请你以台球桌面为背景，自编一道题并解答。231 5.如图，在长方形的台球桌面上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3。(1)如果∠2=58°，那么∠1等于多少度？231解：因为∠1+∠3=90°，∠2=∠3，所以∠1+∠2=90°。又因为∠2=58°，所以∠1=90°-58°=32°。 5.如图，在长方形的台球桌面上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3。(2)请你以台球桌面为背景，自编一道题并解答。2314解：如图，构建∠4，如果∠4=40°那么∠1等于多少度？因为∠2+∠4=90°，∠4=40°，所以∠2=90°-40°=50°。又因为∠2=∠3，∠1+∠3=90°，所以∠1=90°-50°=40°。 6.如图，一棵树生长在30°的山坡上，树干与山坡所成的锐角是多少度？30°1解：设树干与山坡所成角为∠1。因为∠1+30°=90°，所以∠1=90°-30°=60°。答：树干与山坡所成的锐角为60°。 7.如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由。ABCD解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，沿线段CD开渠最短，依据是“垂线段最短”。 8.请举出一些日常生活中应用“垂线段最短”的实例。线路铺设道路及桥梁的建造 9.如图所示，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象。图中∠1和∠2是对顶角吗？12解：入射光线和折射光线并不在同一条直线上，不满足对顶角的定义所以∠1和∠2不是对顶角。联系拓广 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。