初中数学新北师大版七年级下册第一章复习教学课件2025春

章末复习北师版七年级数学下册 知识框图幂的运算am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnam÷an=am-n整式的乘法整式的除法单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式单项式除以单项式多项式除以单项式乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2特殊形式互逆运算 同底数幂的乘法：am·an=_____(m，n都是正整数)幂的乘方：(am)n=_____(m，n都是正整数)积的乘方：(ab)n=_____(n是正整数)同底数幂的除法：am÷an=_____(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)零指数幂：a0=____(a≠0)负整数指数幂：a-p=_____(a≠0，p是正整数)幂的运算知识回顾am+namnanbnam-n1 1.下列运算正确的是（）A.a3+a3=a6B.(a2)3=a5C.(2a)3=6a3D.a8÷a2=a6选项判断理由结论Aa3+a3=2a3×B(a2)3=a6×C(2a)3=8a3×Da8÷a2=a6√解析：D 2.计算(-3x)2·2x正确的是（）A.6x2B.12x3C.18x3D.–12x3C3.下列运算正确的是（）A.a9-a7=a2B.a6÷a3=a2C.a2·a3=a6D.(–2a2b)2=4a4b2D 4.已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n的值为（）A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b3解析：因为4m=a，8n=b，所以22m+6n=22m·26n=(22)m·(23)2n=4m·82n=ab2。A 用科学记数法表示绝对值小于1的数：一般地，一个绝对值小于1的数可以表示为a×10n，其中____≤|a|≤_____，n是负整数。110 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用。已知每个光量子的波长约为688nm，1nm=0.000000001m，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（）A.6.88×10-11mB.6.88×10-7mC.0.688×10-3mD.0.688×10-6mB 整式的乘法单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。同底数幂的乘法转化单项式乘单项式转化单项式乘多项式转化 1.一个长方体的长、宽、高分别3a–4，2a，a，它的体积等于（）A.3a3–4a2B.a2C.6a3–8a2D.6a3–8a解析：由题意知，V长方体=(3a–4)·2a·a=6a3–8a2。故选C。C 2.已知(x+a)(x+b)=x2–13x+36，则a+b的值是（）A.13B.–13C.36D.–36B3.若(a+2)2+|b+1|=0，则5ab2–{2a2b–［3ab2–(4ab2–2a2b)］}=______.-8 4.化简求值：(2a-1)2+6a(a+1)-(3a+2)(3a-2)，其中a2+2a-201=0。解：原式=4a2-4a+1+6a2+6a-9a2+4=a2+2a+5。因为a2+2a-201=0，所以a2+2a=201，所以原式=201+5=206。 乘法公式完全平方公式平方差公式两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍。 1.填空:（1）若(a+b)2=9，ab=2，则a2+b2=_______；（2）计算：1022=_______；12342-1235×1233=_______；（3）若m-=3，则m2+=_______。510404111 2.若(x+y)2=36，(x–y)2=16，求xy和x2+y2的值。解：因为(x+y)2=36，(x–y)2=16，所以x2+2xy+y2=36，①x2–2xy+y2=16，②①–②得4xy=20，所以xy=5，①+②得2(x2+y2)=52，所以x2+y2=26。 整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。(a+b)÷m=a÷m+b÷m(m≠0) 1.填表：被除式6x3y3-42x3y3-42x3y3除式2xy-6x2y2商7x33x2y2-6y37xy 2.计算：（3）(12m2n-15mn2)÷6mn（4）(x3-2x2y)÷(-x2)=12m2n÷6mn-15mn2÷6mn=2m-2.5n=x3÷(-x2)-2x2y÷(-x2)=-x+2y（1）(3ab-2a)÷a（2）(5ax2+15x)÷5x=3ab÷a-2a÷a=3b-2=5ax2÷5x+15x÷5x=ax+3 课堂小结通过本节课的复习，你还有什么疑问? 课后作业1.完成课本的相应练习题，2.完成练习册本课时的习题。