初中数学新北师大版七年级下册第一章4习题1.4教学课件2025春

北师版七年级数学下册习题1.4 1.计算：（1）8a4b3c÷2a2b3·(-a3bc2)；（2）(3x2y)2·(-15xy3)÷(-9x4y2)；（2）原式=9x4y2·(-15xy3)÷(-9x4y2)=-135x5y5÷(-9x4y2)=15xy3；解:（1）原式=4a2c·(-a3bc2)=-a5bc3； （3）(-4a3+6a2b3+3a3b3)÷(-4a2)；（4）(mn3-m2n2+n4)÷；（3）原式=4a3÷4a2-6a2b3÷4a2-3a3b3÷4a2=a-b3-ab3；（4）原式=mn3÷n2-m2n2÷n2+n4÷n2=mn-m2+n2； （5）原式=xy2÷y+y2÷y-y÷y=xy+y-；（6）原式=(x2+2x+x+2-2)÷x=x+3。（5）(xy2+y2-y)÷；（6）[(x+1)(x+2)-2]÷x。 2.一只圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径为a，高为b。又知另一个长方体形容器的长为b，宽为a。如果把这只圆柱形桶中的水全部倒入这个长方体形容器中(水不溢出)，那么水面的高度是多少?解:水面的高度是π()2b÷ab=。 3.如图(单位:cm)，图(1)的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)这样的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子?解：瓶子中水的体积π()2h+π()H=(πa2h+πa2H)cm3，一个杯子能盛的水的体积为π()2×8=πa2(cm3)。所以一共需要这样的杯子(πa2h+πa2H)÷πa2=(h+2H)个。 课后作业完成练习册本课时的习题