初中数学新北师大版七年级下册第一章1习题1.1教学课件2025春

北师版七年级数学下册习题1.1 1.计算：（1）c·c11；（3）(-b)3·(-b)2；（5）xm-1·xm+1(m＞1)；（2）104×102×10；（4）-b3·b2；（6）a·a3·an。解:（1）c12；（2）107；（3）(-b)5；（4）-b5；（5）x2m；（6）a4+n。 2.已知am=2，an=8，求am+n。解:am+n=am·an=2×8=16。 3.计算：（1）[()3]2；（3）(y2)2n；（2）-(-b5)2；（4）(x3)3n。解:（1）()6；（2）-b10；（3）y4n；（4）x9n。 4.计算：（1）-p·(-p)4；（3）(tm)2·t；（2）(a2)3·(a3)2；（4）(x4)6-(x3)8。解:（1）(-p)5；（2）a12；（3）t2m+1；（4）0。 5.计算：（1）(3b)2；（3）(-4a2)3；（2）-(ab)2；（4）(y2z3)3。解:（1）9b2；（2）-a2b2；（3）-64a6；（4）y6z9。 6.计算：（1）(xy4)m；（3）(xy3n)2+(xy6)n；（2）-(p2q)n；（4）(-3x3)2-[(2x)2]3。解:（1）xmy4m；（2）-p2nqn；（3）x2y6n+xny6n；（4）-55x6。 7.计算：（1）213÷27；（3）a11÷a5；（5）a-4÷a-6；（2）(-)6÷(-)2；（4）(-x)7÷(-x)；（6）62m+1÷6m；（7）5n+1÷53n+1；（8）9n÷9n+2。解:（1）64；（2）；（3）a6；（4）x6；（5）a2；（6）6m+1；（7）5-2n；（8） 8.计算：（1）()0；（3）5-2；（5）7-3÷7-5；（2）3-3；（4）1.3×10-5；（6）3-1÷36；（7）()-5÷()2；（8）(-8)0÷(-8)-2。解:（1）1；（2）；（3）；（4）0.000013；（5）49；（6）；（7）128；（8）64。 9.用科学记数法表示下列各数：（1）0.007398；（3）0.0000000000542；（2）0.0000226；（4）0.0000000000000000000001994。解:（1）7.398×10-3；（2）2.26×10-5；（3）5.42×10-11；（4）1.994×10-22。 10.下面的计算是否正确?如有错误请改正。（1）a3·a2=a6；（3）x5·x5=x10；（5）(x3)3=x6；（2）b4·b4=2b4；（4）y7·y=y8；（6）a6·a4=a24；（7）(ab4)4=ab8；（8）(-3pq)2=-6p2q2。解:（1）错误，应改成a3·a2=a5；（2）错误，应改成b4·b4=b8； 10.下面的计算是否正确?如有错误请改正。（1）a3·a2=a6；（3）x5+x5=x10；（5）(x3)3=x6；（2）b4·b4=2b4；（4）y7·y=y8；（6）a6·a4=a24；（7）(ab4)4=ab8；（8）(-3pq)2=-6p2q2。（3）错误，应改成x5+x5=2x5；（4）正确； 10.下面的计算是否正确?如有错误请改正。（1）a3·a2=a6；（3）x5+x5=x10；（5）(x3)3=x6；（2）b4·b4=2b4；（4）y7·y=y8；（6）a6·a4=a24；（7）(ab4)4=ab8；（8）(-3pq)2=-6p2q2。（5）错误，应改成(x3)3=x9；（6）错误，应改成a6·a4=a10； 10.下面的计算是否正确?如有错误请改正。（1）a3·a2=a6；（3）x5+x5=x10；（5）(x3)3=x6；（2）b4·b4=2b4；（4）y7·y=y8；（6）a6·a4=a24；（7）(ab4)4=ab8；（8）(-3pq)2=-6p2q2。（7）错误，应改成(ab4)4=a4b16；（8）错误，应改成(-3pq)2=9p2q2。 11.请你用几何图形直观地解释(3b)2=9b2。解:如图，大正方形的边长为3b，其中每个小正方形的边长都为b。大正方形的面积=9个小正方形的面积之和。故(3b)2=9b2。 12.下面的计算是否正确?如有错误请改正。（1）a6÷a=a6；（3）a10÷a9=a；（2）b6÷b3=b2；（4）(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2。解:（1）错误，应改为a6÷a=a5；（2）错误，应改为b6÷b3=b3；（3）正确；（4）错误，应改为(-bc)4÷(-bc)2=b2c2。 13.在我国，平均每平方千米的陆地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧1.3×108kg的煤所产生的能量。我国约960万km2的陆地，一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤所产生的能量(结果用科学记数法表示)?解:1.3×108×9.6×106=1.248×1015(kg),所以一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1015kg的煤所产生的能量。 14.某种细菌每分钟由1个分裂成2个。（1）经过5min，1个细菌分裂成多少个?这些细菌再继续分裂tmin，共分裂成多少个?（2）你还能提出什么问题?解:（1）25个，25+t个；（2）经过10min，2个细菌分裂成多少个? 15.把一张正方形纸片对折、再对折（两条折痕垂直），将此视为一次操作。1次操作后这张正方形纸片变为22层，那么m次操作后，这张正方形纸片变为多少层？解:4m层。 16.请根据本节的数据计算出太阳的体积大约是多少(π取3.14)。解:×3.14×(102×6×103)3=9.0432×1017(km3)。 17.某种细胞分裂时，1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个……你能由此说明20=1的合理性吗?解:21=2，即分裂1次变为2个；22=4，即分裂2次变为4个；23=8，即分裂3次变为8个……20表示没有分裂，即有1个细胞，20=1。 18.海豚能听到声音的最高频率是1.5×105Hz，人类能听到声音的最高频率是2×104Hz，海豚能听到声音的最高频率是人类能听到的多少倍?解:1.5×105÷2×104=7.5(倍)。 19.芯片是指封装好的、包含完整电路的半导体微小基片（通常是硅片），广泛应用于电子设备。近几年我国一直在芯片的工艺上进行技术攻坚，其中某芯片内核面积仅有74.13mm2，集成了约69亿个晶体管，平均每个晶体管占有面积约为多少平方毫米(结果采用科学记数法表示，保留两位小数)?解:74.13÷69×108≈1.07×10-8(mm2)。 20.地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球表面的面积大约是5×108km2，地球表面全部空气的质量约为多少千克?已知地球的质量约为6×1024kg，它的质量大约是地球表面全部空气质量的多少倍?解:地球表面全部空气的质量约为5×1018kg，地球的质量大约是地球表面全部空气质量的1.2×106倍。 21.不使用计算器，如何快速求出下列各式的结果?22×3×52，24×32×53，0.125100×8100。解:22×3×52=(2×5)2×3=102×3=300。24×32×53=(2×5)3×2×9=1000×18=18000。0.125100×8100=(0.125×8)100=1100=1。 22.(abc)n等于什么?解:(abc)n=anbncn。 课后作业完成练习册本课时的习题