首页

初中数学新北师大版七年级下册第一章1第3课时 积的乘方教学课件2025春

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/19

2/19

3/19

4/19

剩余15页未读,查看更多内容需下载

北师版七年级数学下册第3课时积的乘方1.1幂的乘除 复习导入1.计算:(1)10×102×103=_____;(2)(x5)3=_____。2.(1)同底数幂的乘法:am·an=_____(m,n为正整数);(2)幂的乘方:(am)n=_____(m,n为正整数)。106x15am+namn 新课探究地球可以近似地看成球体,地球的半径约为6×103km,它的体积大约是多少立方千米?等于多少呢?球的体积公式是V=πr3,其中V是球的体积,r是球的半径。这个式子有什么特点?底数为两个因式相乘,积的形式。 (1)(3×5)4=3()·5(); (2)(3×5)m=3()·5()。(1)(3×5)4=(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)=34×54尝试·思考1.完成下列各式,并说明理由。44=(3×3×3×3)×(5×5×5×5)乘方的意义乘法交换律乘法结合律同底数幂的乘法法则 (1)(3×5)4=3()·5(); (2)(3×5)m=3()·5()。尝试·思考1.完成下列各式,并说明理由。44=3m×5mmm(2)(3×5)m=(3×5)×(3×5)×…×(3×5)m个(3×5)m个5=(3×3×…×3)×(5×5×…×5)m个3 (1)(3×5)4=3()·5(); (2)(3×5)m=3()·5()。尝试·思考1.完成下列各式,并说明理由。44mm通过上述计算,你发现了什么?两个数的积的乘方,与这两个数各自的乘方的积相等。【猜想】(ab)n=_______。anbn 2.如果n都是正整数,那么(ab)n等于什么?为什么?(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)=(a·a·…·a)·(b·b·…·b)=anbnn个abn个an个b (ab)n=anbn(n是正整数)积的乘方等于_______________________。每个因式分别乘方后的积想一想:三个或三个以上的积的乘方等于什么?(abc)n=anbncn(n是正整数) 例4计算:(1)(3x)2;(2)(–2b)5; (3)(–2xy)4;(4)(3a2)n。解:(1)(3x)2=32x2=9x2;(2)(–2b)5=(–2)5b5=–32b5;(3)(–2xy)4=(–2)4x4y4=16x4y4;(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。 (1)(–3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a。解:(1)(–3n)3=(–3)3n3=–27n3;(2)(5xy)3=53x3y3=125x3y3;(3)–a3+(–4a)2a=–a3+16a2a=15a3。1.计算:随堂练习 2.解决本课一开始地球的体积问题(π取3.14)。解: 3.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)(a3b)3=a3b3;()(2)(6xy)2=12x2y2;()(3)–(3x3)2=9x6;()(4)(–2ax2)2=–4a2x4.()×(a3b)3=a9b3(6xy)2=36x2y2××–(3x3)2=–9x6×(–2ax2)2=4a2x4 回顾·反思回顾同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的学习,你经历了怎样的探究过程?这些运算与数的运算有什么联系?你还想探究幂的什么运算?特殊到一般的过程。幂的运算是数的运算的扩展和深化。 随堂演练1.下列计算正确的是()A.(ab2)2=ab4B.(3xy)3=9x3y3C.(–2a2)2=–4a4D.(–3a2bc2)2=9a4b2c42.若(2am)3=na15成立,则m=____,n=____。D58 3.计算:(1)(–2xy2)6+(–3x2y4)3;(2)(–4ab3)2–8a2b6+2(ab3)2。原式=64x6y12–27x6y12=37x6y12原式=16a2b6–8a2b6+2a2b6=10a2b6 4.计算:(1)(xm+1)3(2)a·a2·a3+(a3)2–(–2a2)3;(3)原式=x3m+3原式=10a6原式=8 5.如何简便计算(0.04)2014×[(-5)2004]2?解:原式=(0.22)2014×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008=1方法总结:逆用积的乘方公式anbn=(ab)n,要灵活运用对于不符合公式的形式,要通过恒等变形,转化为公式的形式,再运用此公式可进行简便运算。 课堂小结积的乘方(ab)n=anbn(n是正整数)积的乘方等于每个因式分别乘方后的积。性质注意公式中的a,b代表任何代数式;每一个因式都要“乘方”;注意结果的符号、幂指数及其逆向运用 课后作业1.完成课本的相应练习题,2.完成练习册本课时的习题。

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2025-01-17 10:00:01 页数:19
价格:¥1 大小:17.92 MB
文章作者:鹿哥教育

推荐特供

MORE