初中数学新湘教版七年级下册4.1.1 相交与平行教案2025春

4.1.1相交与平行【教学目标】1.了解相交与平行的概念及表示方法，会画平行线.2.掌握平行公理及推论的内容，并初步了解几何推理过程.3.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系.4.通过动手操作，培养学生参与活动和相互交流的意识，进而发展想象力和学习数学的兴趣，逐步培养学生的逻辑思维能力.【教学重点】平行线的概念、平行线的画法、平行公理及推论.【教学难点】平行公理的应用、平行线的画法.【教学过程】一、情景导入，初步认知向同学们展示一些生活中的图片，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系.[教学说明]数学来源于生活，通过课前播放幻灯片，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备.通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学.二、思考探究，获取新知探究1：平行线的概念1.小明家客厅的窗户由两扇窗页组成，下图表示两扇窗页开合的状态，当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条边所在的直线时，这些直线有什么关系？2.在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？3.我们把两根筷子看成向两方延长的直线，桌面看成一个平面，在桌面上摆一摆，两条直线的位置关系可能有几种？用自己的语言描述：[归纳结论]有且只有一个公共点的两条直线叫做相交线.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.探究2：平行线的表示方法3 1.如图，直线AB与CD是平行线.记做“”，这里“”是平行符号.读做“”.2.若用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记做“”，读做“”.探究3：平行线的画法1.你能用几种方法画出一组平行线？2.你能过直线a外一点P画直线a的平行线吗？画法：①把三角尺的BC边靠紧直线a，再用直尺(或另一块三角尺)靠紧三角尺的另一边AC；②沿直尺推动三角尺，使原来和直线a重合的一边经过点P；③沿三角尺的这条边画直线b.则直线b就是过P点且与直线a平行的直线.如图：3.你能过P点画几条直线与直线a平行？由此，你能得到什么结论？[归纳结论]经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(平行公理).4.在下图中，分别过C、D画直线AB的平行线EF、GH.那么EF与GH有怎样的位置关系？[归纳结论]平行于同一条直线的两条直线互相平行.几何语言：∵a∥b，a∥c，∴b∥c(平行于同一条直线的两条直线互相平行).[教学说明]引导学生动手画图，从而得到平行公理及其推论.三、运用新知，深化理解1.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行.2.两条直线l1与l2相交点A，如果l1∥l，那么l2与l相交或既不相交也不平行.3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必相交.3 4.两条直线相交,交点的个数是1,两条直线平行,交点的个数是0个.5.工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确？正确.理由是：平行于同一条直线的两条直线互相平行.6.不相交的两条直线叫做平行线.()7.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.(√)8.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()9.如图所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H.解：如图所示.10.一个长方体如图.(1)和AA1平行的棱有多少条？(2)和AB平行的棱有多少条？(3)和AD平行的棱有多少条？请分别表示出来.解：(1)有3条，分别为：BB1,CC1,DD1.(2)有3条，分别为：A1B1,C1D1,CD.(3)有3条，分别为：A1D1,B1C1,BC.[教学说明]通过练习，检测学生掌握情况.四、师生互动,课堂小结学生把自己本节课的收获写下来，然后互相交流，不同的学生会有不同的收获,有知识方面的、有能力方面的、有生活实际方面的、也有情感方面的，但只要有收获我就会予以充分的肯定.[课后作业]1.布置作业:教材“习题4.1”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.3