初中数学新湘教版七年级下册4.5习题教学课件2025春

湘教版·七年级数学下册④习题4.5 学而时习之如图，直线AB，CD相交于点O，射线OF⊥CD于点O，求∠AOC+∠BOF的度数.1解:因为∠AOC＝∠DOB，所以∠AOC＋∠BOF＝∠DOB＋∠BOF＝∠DOF.又因为射线OF⊥CD于点O，所以∠DOF＝90°，所以∠AOC＋∠BOF＝90°.[选自教材P119] 如图，OC⊥OD，OB⊥OA，求∠AOD+∠BOC的度数.2解:因为OC⊥OD，OB⊥OA，所以∠BOA＝∠COD＝90°，所以∠AOD＋∠BOC＝360°－∠BOA－∠COD＝360°－90°－90°＝180°.[选自教材P119] 如图，点A，O，B在同一直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠COB，那么射线OD与OE有什么位置关系？试说明理由.3[选自教材P119]即∠DOE＝90°，所以OD⊥OE.解:OD⊥OE.理由:因为OD平分∠AOC，OE平分∠COB，所以∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠COB，所以∠DOC＋∠EOC＝(∠AOC＋∠COB)＝90°， 填空并在括号内填写理由：如图，因为AO⊥OB，CO⊥OD，故∠AOB=_______，∠COD=_______，所以∠AOB=∠COD，因此∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC()，即∠AOC=_______.4[选自教材P119]90°90°等式的基本性质∠BOD 如图，画出点B，点C到直线AD的垂线段BE，CF.5[选自教材P119] 温故而知新(1)如图，∠AOC=60°，BO⊥OA，CO⊥OD，求∠AOD+∠BOC的度数.6解:(1)因为BO⊥OA，CO⊥OD，所以∠BOA＝∠COD＝90°.因为∠AOC＝60°，所以∠BOC＝30°，∠BOD＝60°，因此∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝90°＋60°＝150°，所以∠AOD＋∠BOC＝150°＋30°＝180°.[选自教材P120] (2)将(1)中“∠AOC=60°”这个条件去掉，其他条件不变，求出∠AOD+∠BOC的度数.6(2)能.∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠DOC＝90°＋90°＝180°.[选自教材P120] 如图，C是∠AOB的边OB上一点，CD⊥OA于点D，∠OCD=30°，CE//OA，试求∠BCE的度数.7ACBE解:因为CD⊥OA，所以∠CDO＝90°.因为∠OCD＝30°，所以∠O＝60°.又因为CE∥OA，所以∠BCE＝∠O＝60°.[选自教材P120] 如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线.在OE上任取一点F，过点F分别画AB，CD的垂线，垂足分别为点M，N.分别量出点F到AB，CD的距离，你会发现什么结论?8解：(1)如图所示.(2)点F到AB，CD的距离相等.EF[选自教材P120] 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业