首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
初中
>
数学
>
湘教版(2024)
>
七年级下册
>
初中数学新湘教版七年级下册4.5第2课时 垂线段与点到直线的距离教学课件2025春
初中数学新湘教版七年级下册4.5第2课时 垂线段与点到直线的距离教学课件2025春
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/24
2
/24
3
/24
4
/24
剩余20页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
垂线段与点到直线的距离湘教版·七年级数学下册④ 情境导入在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠道最短?河 问题1:如图,任画一条直线l,作l的垂线.这样的垂线能画出几条?可以画无数条新课探究 问题2:任画一条直线l,用三角板或量角器过任意一点P画直线l的垂线.(1)若直线l经过点P,这样的垂线能画几条?可以画一条一“靠”二“过”三“画” (2)若直线l不经过点P,这样的垂线能画几条?可以画一条b根据以上操作,你能得出什么结论?问题2:任画一条直线l,用三角板或量角器过任意一点P画直线l的垂线. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.b注意:①“过一点”中的点,可以在已知直线上,也可以在已知直线外.②“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性. 如图,设PO垂直于直线l,O为垂足,线段PO叫作点P到直线l的垂线段.经过点P的其他直线分别交直线l于A,B,C,D···,线段PA,PB,PC,PD,···都不是垂线段,称为斜线段.垂线段是垂线上的一部分,它是线段,一端是一个点,另一端是垂足. ①用刻度尺量,发现垂线段PO最短.说一说比较图中PA,PB,PO,PC,PD五条线段的长度,哪条线段最短?②用圆规比较垂线段PO和斜线段PA,PB,PC,PD的长度,可知线段PO最短. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫作点到直线的距离.简单说成:垂线段最短.如图:垂线段PO的长度叫作点P到直线l的距离.特别规定:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短. (1)量出图中点P到直线AB的距离.做一做 (2)某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处,如图,问建在哪个位置才最节省水管?为什么?如图,垂线段最短.做一做 (3)由(1)(2)你会发现可以怎样求点到直线的距离?做一做求点到直线的距离可以转化为求点到点的距离. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足为点D,AB=5,BC=12,AC=13.求:(1)点A到直线BC的距离;解:因为∠ABC=90°,所以AB⊥BC,点B为垂足,所以线段AB即为点A到直线BC的垂线段.因为AB=5,所以点A到直线BC的距离为5. 解:因为BD⊥AC,垂足为点D,所以线段BD的长度即为点B到直线AC的距离.等面积法因为S△ABC=·BC·AB=·AC·BD,所以BD=.所以点B到直线AC的距离为.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足为点D,AB=5,BC=12,AC=13.求:(2)点B到直线AC的距离. [选自教材P118练习]1.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5,求点A到BC的距离,点C到AB的距离.解:作AD⊥BC,垂足为点D.D所以线段AD的长度即为点A到直线BC的距离.因为S△ABC=·AC·AB=·BC·AD,所以AD=.因为∠BAC=90°,所以AC⊥AB,点A为垂足,所以线段AC的长度即为点C到直线AB的距离,则距离为4. [选自教材P118练习]提示:用直尺量出图中点P到各直线的距离,再按比例尺换算成实际距离.2.某公园的4条纵横交错的人行道和一喷泉的示意图如图所示(比例尺为:1∶5000),其中直线a,b,c,d表示人行道,点P表示喷泉.量出点P到4条直线的距离,并求出其实际距离. 3.如图,体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩?解:体育课上,测量同学们的跳远成绩的方法:先分别过落地点作起跳线的垂线,然后分别量取这些落地点到起跳线的垂线段的长度,这些长度就分别是同学们各自的跳远成绩.[选自教材P118练习] 1.如图,①过点Q作QD⊥AB,垂足为D,②过点P作PE⊥AB,垂足为E,③过点Q作QF⊥AC,垂足为F,④连P、Q两点,⑤P、Q两点间的距离是线段______的长度,⑥点Q到直线AB的距离是线段_______的长度,⑦点Q到直线AC的距离是线段_______的长度,⑧点P到直线AB的距离是线段________的长度.解:①②③④作图如图所示PQQDQFPE随堂演练 2.如图,∠C=90°,AB=5,AC=4,BC=3,则点A到直线BC的距离为_____,点B到直线AC的距离为______,点A、B间的距离为______.435 3.如图所示,火车站、码头分别位于A,B两点,直线a和b分别表示河流与铁路.(1)从火车站到码头怎样走最近,画图并说明理由;(2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;(3)从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.解:如图所示:(1)沿AB走,两点之间线段最短;(2)沿BD走,垂线段最短;(3)沿AC走,垂线段最短.火车站码头河流铁路 4.如图所示,已知∠AOB=∠COD=90°,(1)若∠BOC=45°,求∠AOC与∠BOD的度数;(2)若∠BOC=25°,求∠AOC与∠BOD的度数;(3)由(1)、(2)你能得出什么结论?说说其中的道理.解:(1)因为∠AOB=∠COD=90°,且∠BOC=45°,所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=45°,∠BOD=∠COD-∠BOC=45°.(2)因为∠AOB=∠COD=90°,且∠BOC=25°,所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°,∠BOD=∠COD-∠BOC=65°.(3)∠AOC=∠BOD,等角的余角相等. 5.如图,OF平分∠AOC,OE⊥OF,AB与CD相交于O,∠BOD=130°,求∠EOB的度数.解:因为∠AOC=∠BOD,∠BOD=130°,所以∠AOC=130°.因为OF平分∠AOC,所以∠AOF=∠FOC=65°.因为OE⊥OF,所以∠EOF=90°.所以∠BOE=180°-∠AOF-∠EOF=180°-65°-90°=25°. 垂线段最短.课堂小结垂线垂线的画法点到直线的距离在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线的性质 1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。课后作业
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
初中数学新湘教版七年级下册4.5第2课时 垂线段与点到直线的距离教学课件2025春
文档下载
收藏
所属:
初中 - 数学
发布时间:2025-01-19 09:12:02
页数:24
价格:¥1
大小:1.74 MB
文章作者:鹿哥教育
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划