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初中数学新湘教版七年级下册4.4第2课时 用内错角、同旁内角判定平行线教学课件2025春

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用内错角、同旁内角判定平行线湘教版·七年级数学下册④ 复习导入如图所示,直线AB与CD被直线EF所截,因为∠___=∠___,所以AB∥CD.理由:__________________________.12同位角相等,两直线平行条件结论平行线的判定定理1还有其他判定两条直线平行的方法? 两条直线被第三条直线所截,由同位角相等可以判定两条直线平行,那么内错角相等可以判定两条直线平行吗?同旁内角互补呢?新课探究 如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠2与∠3是内错角.那么AB与CD平行吗?若∠2=∠3,又因为∠3=∠1(对顶角相等),则∠1=∠2.因此AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 简单说成:内错角相等,两直线平行.判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.数学语言:因为∠2=∠3(已知)所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行) 如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1与∠2是同旁内角.那么AB与CD平行吗?若∠1+∠2=180°,又因为∠2+∠3=180°,则∠3=∠1.因此AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 简单说成:同旁内角互补,两直线平行.判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.数学语言:因为∠1+∠2=180°(已知)所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行) 判定方法1同位角相等,两直线平行.判定方法2内错角相等,两直线平行.判定方法3同旁内角互补,两直线平行.条件结论数量关系位置关系判定性质 如图,AB∥DC,∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗?解:因为AB∥DC,所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又因为∠BAD=∠BCD,所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2.即∠3=∠4.所以AD∥BC(内错角相等,两直线平行). 如图,∠1=∠2,AD∥BC,那么AB∥DC吗?解:因为AD∥BC,所以∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补).又因为∠1=∠2.所以∠2+∠3=180°.所以AB∥DC(同旁内角互补,两直线平行). [选自教材P110练习]1.如图,点A在直线l上,如果∠B=75°,∠C=43°.(1)当∠1=_____时,直线l∥BC;(2)当∠2=_____时,直线l∥BC.75°43° [选自教材P110练习]2.如图,∠ADE=∠DEF,∠EFC+∠C=180°,试问AD与BC平行吗?为什么?解:因为∠ADE=∠DEF,所以AD∥EF(内错角相等,两直线平行).又因为∠EFC+∠C=180°,所以EF∥BC(同旁内角互补,两直线平行).所以AD∥BC(平行于同一条直线的两条直线平行). 1.如图所示,下列条件中不能判定DE∥BC的是()A.∠1=∠CB.∠2=∠3C.∠1=∠2D.∠2+∠4=180°C随堂演练 2.如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?解:管道AB∥CD是对的.理由:因为∠ABC=120°,∠BCD=60°,所以∠ABC+∠BCD=180°.所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). 3.如图所示,∠ABC=90°,∠BCD=90°,∠1=∠2,那么EB∥CF吗?为什么?解:EB∥CF,理由如下:因为∠ABC=∠BCD=90°,所以∠1+∠3=∠2+∠4=90°.因为∠1=∠2,所以∠3=∠4,所以EB∥CF(内错角相等,两直线平行). 4.已知:如图,∠ABC=90°,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE∥DF吗?为什么?解:BE∥DF.理由:因为∠1+∠2=90°,∠2=∠3,所以∠1+∠3=90°又因为∠ABC=90°,所以∠3+∠4=90°所以∠1=∠4所以BE∥DF(同位角相等,两直线平行). 5.如图所示,BE是∠ABD的平分线,DE是∠BDC的平分线,且∠1+∠2=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?并说明理由.解:AB∥CD.理由如下:因为BE是∠ABD的平分线,DE是∠BDC的平分线,所以∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2.又因为∠1+∠2=90°,所以∠ABD+∠BDC=180°,所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). 判定方法1同位角相等,两直线平行.课堂小结判定方法2内错角相等,两直线平行.判定方法3同旁内角互补,两直线平行.判断两条直线是否平行的方法 1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。课后作业

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2025-01-19 09:12:03 页数:19
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文章作者:鹿哥教育

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