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初中数学新湘教版七年级下册4.1.1 平行线教学课件2025春
初中数学新湘教版七年级下册4.1.1 平行线教学课件2025春
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平行线湘教版·七年级数学下册④ 情景导入情境导入 如果两条直线只有一个公共点,那么称这两条直线相交.也称它们是相交直线.这个公共点叫作它们的交点.1.如果两条直线有两个公共点,那么它们一定重合.2.今后如果没有特别说明,两条重合的直线只当作一条.注意:探索新知 下图是两扇窗页开合的示意图.把两扇窗页近似地看成在同一平面内,图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个?请举例说明. 这些直线的相互位置有哪些关系?图中两条直线公共点的个数:①有1个②有无数个③有0个同一平面内的两条直线有三种位置关系:相交、重合、既不相交也不重合(即没有公共点).相交重合既不相交,也不重合 在同一平面内,没有公共点的两条直线叫作平行线.若直线AB与CD平行.记作“_________”,读作“_____________”.平行线的概念若用a、b表示这两条直线,那么也可以记作“________”,读作“__________”.AB∥CDAB平行于CDa∥ba平行于b(或“CD平行于AB”或“AB与CD互相平行”)(或“b平行于a”或“a与b互相平行”)平行符号:∥ 在同一平面内,没有公共点的两条直线叫作平行线.1.如图,直线AB与CD是平行线.记做“”,这里“”是平行符号.读做“”.平行线的概念2.若用a、b表示这两条直线,那么直线a与直线b平行,记做“”,读做“”.AB∥CD∥AB平行于CDa∥ba平行于b(或“CD平行于AB”或“AB与CD互相平行”)(或“b平行于a”或“a与b互相平行”)平行符号:∥ 平行线的定义包含三层意思:①在同一平面内②不相交③两条直线(前提条件)(即两条直线没有交点)(泛指两条直线,或两条射线、线段或更多条直线、射线、线段) 一条线段向两端无限延伸就得到一条直线,这说明直线有两个方向,取定一个方向,就确定了另一个方向.问题:在每条直线上取定一个方向,两条直线平行,它们的方向有什么关系?若两条直线平行,则它们的方向相同或相反. 问题:具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系?两条直线平行两条直线平行两条直线的方向相同或相反 生活中平行线的实例铁轨电线杆栅栏 观察教室黑板的上、下边缘所在的直线,它们可以看作平行线吗?你还能从教室里找到哪些平行线的实例?将结果与同学们交流.墙缘所在直线、桌椅边缘所在直线、窗户边所在直线等. 任意画一条直线a,并在直线a外任取一点P.请用三角板和直尺画一条过点P且与直线a平行的直线.画法:①把三角板的BC边靠紧直线a,再用直尺(或另一块三角板)靠紧三角尺的另一边AC;②沿直尺推动三角板,使原来和直线a重合的一边经过点P;③沿三角板的这条边画直线b.则直线b就是过P点且与直线a平行的直线.BAC 你还可以画出其他过点P点且与直线a平行的直线吗?由此,你能得到什么结论?过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实: 如果直线a与c都和直线b平行,那么a与c平行吗?若a与c不平行,就会相交于某一点P,那么过点P就有两条直线与b平行,根据平行线的基本事实,这是不可能的.所以a∥c. 如果直线a与c都和直线b平行,那么a与c平行吗?平行公理推论:平行于同一直线的两条直线平行.几何语言:如果a∥b,c∥b,那么a∥c(平行于同一条直线的两条直线互相平行). 1.请举出3个生活中的平行线实例.大门的竖条栏栅,屹立在操场中的两根旗杆,400米跑道和单双杠等.[选自教材P92练习] 2.如图,在同一平面内,若AB∥CD,EF与AB相交于点P,EF能与CD平行吗?为什么?答:假设EF∥CD,则因AB∥CD,所以根据平行线的传递性,便有AB∥EF.与AB和EF相交于P点矛盾,所以EF与CD不平行.[选自教材P92练习] 3.过三角形的一个顶点,画另外两个顶点所在直线的平行线。[选自教材P92练习]ABC(答案不唯一) 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________________.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必______.相交、重合、平行相交3.工人师傅在架设电线时,为了检验三条电线是否互相平行,只检查了其中两条是否与第三条平行,这种做法是否正确?正确.理由是:平行于同一条直线的两条直线互相平行.随堂练习 4.一个长方体如图.(1)和AA1平行的棱有多少条?(2)和AB平行的棱有多少条?(3)和AD平行的棱有多少条?请分别表示出来.解:(1)有3条,分别为:BB1,CC1,DD1.(2)有3条,分别为:A1B1,C1D1,CD.(3)有3条,分别为:A1D1,B1C1,BC. 平行公理过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理推论平行于同一条直线的两条直线平行.在同一平面内,没有公共点的两条直线叫作行平线.平行线概念课堂小结AB∥CDa∥b平行线 1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。课后作业
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2025-01-19 09:12:03
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文章作者:鹿哥教育
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