初中数学新湘教版七年级下册4.1.1 平行线教学课件2025春

平行线湘教版·七年级数学下册④ 情景导入情境导入 如果两条直线只有一个公共点，那么称这两条直线相交.也称它们是相交直线.这个公共点叫作它们的交点.1.如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合.2.今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当作一条．注意：探索新知 下图是两扇窗页开合的示意图.把两扇窗页近似地看成在同一平面内，图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个？请举例说明. 这些直线的相互位置有哪些关系?图中两条直线公共点的个数:①有1个②有无数个③有0个同一平面内的两条直线有三种位置关系：相交、重合、既不相交也不重合(即没有公共点).相交重合既不相交，也不重合 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.若直线AB与CD平行.记作“_________”，读作“_____________”.平行线的概念若用a、b表示这两条直线，那么也可以记作“________”，读作“__________”.AB∥CDAB平行于CDa∥ba平行于b(或“CD平行于AB”或“AB与CD互相平行”)(或“b平行于a”或“a与b互相平行”)平行符号:∥ 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.1.如图，直线AB与CD是平行线.记做“”，这里“”是平行符号.读做“”.平行线的概念2.若用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记做“”，读做“”.AB∥CD∥AB平行于CDa∥ba平行于b(或“CD平行于AB”或“AB与CD互相平行”)(或“b平行于a”或“a与b互相平行”)平行符号:∥ 平行线的定义包含三层意思：①在同一平面内②不相交③两条直线(前提条件)(即两条直线没有交点)(泛指两条直线，或两条射线、线段或更多条直线、射线、线段) 一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向．问题：在每条直线上取定一个方向，两条直线平行，它们的方向有什么关系？若两条直线平行，则它们的方向相同或相反. 问题：具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系？两条直线平行两条直线平行两条直线的方向相同或相反 生活中平行线的实例铁轨电线杆栅栏 观察教室黑板的上、下边缘所在的直线，它们可以看作平行线吗？你还能从教室里找到哪些平行线的实例？将结果与同学们交流.墙缘所在直线、桌椅边缘所在直线、窗户边所在直线等. 任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P．请用三角板和直尺画一条过点P且与直线a平行的直线．画法：①把三角板的BC边靠紧直线a，再用直尺(或另一块三角板)靠紧三角尺的另一边AC；②沿直尺推动三角板，使原来和直线a重合的一边经过点P；③沿三角板的这条边画直线b.则直线b就是过P点且与直线a平行的直线.BAC 你还可以画出其他过点P点且与直线a平行的直线吗？由此，你能得到什么结论？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实： 如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？若a与c不平行，就会相交于某一点P，那么过点P就有两条直线与b平行，根据平行线的基本事实，这是不可能的.所以a∥c. 如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？平行公理推论：平行于同一直线的两条直线平行．几何语言：如果a∥b，c∥b，那么a∥c(平行于同一条直线的两条直线互相平行). 1.请举出3个生活中的平行线实例.大门的竖条栏栅，屹立在操场中的两根旗杆，400米跑道和单双杠等.[选自教材P92练习] 2.如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？答：假设EF∥CD，则因AB∥CD，所以根据平行线的传递性，便有AB∥EF.与AB和EF相交于P点矛盾，所以EF与CD不平行.[选自教材P92练习] 3.过三角形的一个顶点，画另外两个顶点所在直线的平行线。[选自教材P92练习]ABC(答案不唯一) 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有_________________.2.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必______.相交、重合、平行相交3.工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确？正确.理由是：平行于同一条直线的两条直线互相平行.随堂练习 4.一个长方体如图.（1）和AA1平行的棱有多少条？（2）和AB平行的棱有多少条？（3）和AD平行的棱有多少条？请分别表示出来.解：（1）有3条，分别为：BB1，CC1，DD1.（2）有3条，分别为：A1B1，C1D1，CD.（3）有3条，分别为：A1D1，B1C1，BC. 平行公理过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理推论平行于同一条直线的两条直线平行．在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作行平线.平行线概念课堂小结AB∥CDa∥b平行线 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业