初中数学新湘教版七年级下册第3章复习题教学课件2025春

复习题3湘教版·七年级数学下册③ 1.叙述下列含未知数的不等式的含义。(1)2x-1≤3x的2倍与1的差不大于3 2.用“＞”“＜”“≥”“≤”填空：（1）由a＜b，可得（2）由a＞b，可得（3）由a≤b，可得（4）由a≥b，那么<>≥≤ 解：因为，根据不等式的基本性质1得，即又因为，根据不等式的基本性质2得 4.指出下列各题中的错误：（1）因为-3a＜2，所以两边都除以-3，得a＜（2）因为＜1，所以两边都乘a，得a＞1.根据不等式基本性质3，除以负数，要变号不确定a是正还是负，所以无法确定不等号的方向. 5.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2-5x≥7-6x；解：移项，得-5x+6x≥7-2合并同类项，得x≥5原不等式的解集在数轴上表示如图所示：0-1123456 （2）解：不等式两边同乘分母最小公倍数，得3x+5<1+5x移项，得3x-5x<1-5,合并同类项，得-2x<-4，原不等式的解集在数轴上表示如图所示：0-1123456两边都除以-2，得x＞2， （3）解：不等式两边同乘分母最小公倍数，得5（x-3）＞2（x+6）去括号，得5x-15＞2x+12移项，得5x-2x＞12+15,两边都除以3，得x＞9，原不等式的解集在数轴上表示如图所示：768910111213合并同类项，得3x＞27， （4）解：不等式两边同乘分母最小公倍数，得5（x+2）＞4×2x去括号，得5x+10＞8x移项，得5x-8x＞-10,原不等式的解集在数轴上表示如图所示：0-1123456合并同类项，得-3x＞-10，两边都除以-3，得x＜， 6.解下列不等式：（1）10-4（x-3）≤2（x-1）；解：去括号，得10-4x+12≤2x-2合并同类项，得-6x≤-24两边都除以-6，得x≥4.移项，得-4x-2x≤-2-10-12 （2）2(x-1)-3x≥4(x+1)+4解：去括号，得2x-2-3x≥4x+4+4合并同类项，得-5x≥10两边都除以-5，得x≤-2.移项，得2x-3x-4x≥4+4+2 （3）解：不等式两边同乘分母最小公倍数，得（x+5）-2＞（3x+2）去括号，得x+5-2＞3x+2移项，得x-3x＞2-5+2合并同类项，得-2x＞-1两边都除以-2，得 （4）解：不等式两边同乘分母最小公倍数，得2(x+1)≥3(2x-5)+12去括号，得2x+2≥6x-15+12移项，得2x-6x≥-15+12-2合并同类项，得-4x≥-5两边都除以-4，得 （5）解：不等式两边同乘分母最小公倍数，得3x-36+4(2x-6)>-36x去括号，得3x-36+8x-24>-36x移项，得3x+8x+36x>24+36合并同类项，得47x>60两边都除以47，得 （6）解：不等式两边同乘分母最小公倍数，得2(2x+1)-(2-x)≥3(x-1)去括号，得4x+2-2+x≥3x-3移项，得4x+x-3x≥-3合并同类项，得2x≥-3两边都除以2，得 7.某校组织开展国家安全知识竞赛活动，共25道题，选对得4分，不选或选错扣2分。若得分不低于60分可得奖，则要得奖至少应选对多少道题?解：设至少应选对x道题.4x-2(25-x)≥60解得x的最小值取整数19.答：得奖至少应选对19道题.由题意得 8.某校积极响应加快建设体育强国的号召，准备扩建乒乓球训练馆，因而需要新增一些乒乓球拍，并为每副球拍配3个乒兵球，经询问，得知某家超市有某品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价为30元，每个乒乓球的标价为1元，经协商，该超市同意打九折(按标价的90%付费)销售。若采购预算为1000元，请制定购买方案，使得购买的兵兵球拍数量最多。 解：设购买x副乒乓球拍.(30x+3x)×90%≤1000解得x的最大值取整数33.答：最多购买33副乒乓球拍.由题意得 9.解下列不等式组：（1）2x+3＜5x≥-1①②解：解不等式①，得：x＜1解不等式②，得：x≥-1把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，0-11所以这个不等式组的解集是-1≤x＜1. （2）7-3x＞05-x＜2①②解：解不等式①，得：x＜解不等式②，得：x＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，03所以这个不等式组无解. （3）-(x-1)＞32x+9＜3①②解：解不等式①，得：x＜-2解不等式②，得：x＜-3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-3-2-4所以这个不等式组的解集是x＜-3. （4）①②解：解不等式①，得：x＞解不等式②，得：x＜把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，0所以这个不等式组的解集是＜x＜. 10.(1)若a,b,c,d都是正数,且a>b,c>d,则ac>bd.试写出理由.因为a,b,c,d都是正数,且a>b,c>d解：作商得所以所以所以ac>bd 10.(2)若a,b,c,d都是实数,且a>b,c>d,则ac>bd成立吗?解：若a,b,c,d都是实数,且a>b,c>d此时a,b,c,d的正负无法确定所以ac>bd不一定成立 11.(1)若a,b都是正数,且a>b则a2>b2.试写出理由.解：a2>b2作差得a2-b2=(a+b)(a-b)因为a,b都是正数,且a>b所以(a+b)>0(a-b)>0所以a2>b2 (2)若a,b都是实数,且a>b,则a2>b2成立吗?解作差得a2-b2=(a+b)(a-b)所以(a-b)>0所以a2>b2不一定成立若a,b都是实数,且a>b无法确定(a+b)的正负 12.已知a,b均为实数，试比较ab与a的大小.解：(1)当b=1，即b-1=0时作差得ab-a=a(b-1)ab=a(2)当b>1，即b-1>0时①若a>0，ab>a②若a=0，ab=a③若a<0，ab<a(3)当b<1，即b-1<0时①若a>0，ab<a②若a=0，ab=a③若a<0，ab>a 13.a为何值时，关于x的方程的解为正数.解:去分母，得10x-15(x+2a)=30-2(x-6a)去括号，得10x-15x-30a=30-2x+12a移项，得10x-15x+2x=30+12a+30a合并同类项，得-3x=30+42a两边都除以-3，得x=-10-14a关于x的方程解为正数，则-10-14a>0所以 14.若关于x的不等式组的解集是2<x<9,求a,b的值2x-3a<4b6b-4x<5a解:2x-3a<4b6b-4x<5a解得因为不等式组的解集为2<x<9所以解得a=2b=3 15.某码头现有甲种货物1530t和乙种货物1150t。拟用A，B两种集装箱将其运走。已知甲种货物35t和乙种货物15t可装满一个A型集装箱，甲种货物25t和乙种货物35t可装满一个B型集装箱。若共使用了50个集装箱，则有哪几种具体的运输方案?你会怎样设计? 解：设安排A型集装箱x个，B型集装箱(50-x)个由题意得35x+25(50-x)≥153015x+35(50-x)≥1150解得28≤x≤30因为x为整数所以x=28,29,30所以有3种运输方案：(1)A型集装箱个数28个，B型集装箱个数22个；(2)A型集装箱个数29个，B型集装箱个数21个；(3)A型集装箱个数30个，B型集装箱个数20个； 16.小楠所在学校决定本学期在七年级13个班级中开展乒乓球单循环比赛(每个班级与其他班分别进行一场比赛，每班需要进行12场比赛)。比赛规则为:每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分。假设比赛结后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场次不超过9场，且甲班获胜场次多于乙班。问:甲班、乙班各胜几场? 解：设甲班获胜的场次为x场，乙班获胜的场次为y场.由题意得3x-(12-x)=3[3y-(12-y)]解得因为x，y都是非负整数，且0≤x≤9，x>y所以x=9，y=5或x=6，y=4答：甲班获胜的场次为9场，乙班获胜的场次为5场；或甲班获胜的场次为6场，乙班获胜的场次为4场. 17.(1)求关于x的不等式组的的解集；(2)若(1)的解集中任何一个x的值均在2≤x≤5的范图内，求b的取值应满足的条件;(3)若(1)的解集中任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，求b的取值应满足的条件。x-b>0x-b<1 解：(1)x-b>0x-b<1解得b<x<b+1(2)由题意得b≥2b+1≤5解得2≤b≤4(3)由题意得解得b≤1或b≥5b+1≤2或b≥5 18.某工厂计划m天完成加工2160个零件的任务，若安排15名工人每人每天加工a(a为整数)个零件恰好完成。实际开工若干天后，其中3人外出培训，如果剩下的工人每人每天多加工2个零件，仍不能按期完成这次任务。试问a的值至少为多少？ 解:该工厂计划m天完成加工2160个零件的任务，若安排15名工人每人每天加工a(a为整数)个零件恰好完成。所以15ma=2160即ma=144设实际开工x天后其中3人外出培训.由题意得15ax+(15-3)(a+2)(m-x)<2160化简后得ax+8m-8x<144即ax+8m-8x<ma所以8(m-x)<a(m-x)因为m>x所以a>8答：a的值至少为9. 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业