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初中数学新湘教版七年级下册第3章复习题教学课件2025春

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复习题3湘教版·七年级数学下册③ 1.叙述下列含未知数的不等式的含义。(1)2x-1≤3x的2倍与1的差不大于3 2.用“>”“<”“≥”“≤”填空:(1)由a<b,可得(2)由a>b,可得(3)由a≤b,可得(4)由a≥b,那么<>≥≤ 解:因为,根据不等式的基本性质1得,即又因为,根据不等式的基本性质2得 4.指出下列各题中的错误:(1)因为-3a<2,所以两边都除以-3,得a<(2)因为<1,所以两边都乘a,得a>1.根据不等式基本性质3,除以负数,要变号不确定a是正还是负,所以无法确定不等号的方向. 5.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)2-5x≥7-6x;解:移项,得-5x+6x≥7-2合并同类项,得x≥5原不等式的解集在数轴上表示如图所示:0-1123456 (2)解:不等式两边同乘分母最小公倍数,得3x+5<1+5x移项,得3x-5x<1-5,合并同类项,得-2x<-4,原不等式的解集在数轴上表示如图所示:0-1123456两边都除以-2,得x>2, (3)解:不等式两边同乘分母最小公倍数,得5(x-3)>2(x+6)去括号,得5x-15>2x+12移项,得5x-2x>12+15,两边都除以3,得x>9,原不等式的解集在数轴上表示如图所示:768910111213合并同类项,得3x>27, (4)解:不等式两边同乘分母最小公倍数,得5(x+2)>4×2x去括号,得5x+10>8x移项,得5x-8x>-10,原不等式的解集在数轴上表示如图所示:0-1123456合并同类项,得-3x>-10,两边都除以-3,得x<, 6.解下列不等式:(1)10-4(x-3)≤2(x-1);解:去括号,得10-4x+12≤2x-2合并同类项,得-6x≤-24两边都除以-6,得x≥4.移项,得-4x-2x≤-2-10-12 (2)2(x-1)-3x≥4(x+1)+4解:去括号,得2x-2-3x≥4x+4+4合并同类项,得-5x≥10两边都除以-5,得x≤-2.移项,得2x-3x-4x≥4+4+2 (3)解:不等式两边同乘分母最小公倍数,得(x+5)-2>(3x+2)去括号,得x+5-2>3x+2移项,得x-3x>2-5+2合并同类项,得-2x>-1两边都除以-2,得 (4)解:不等式两边同乘分母最小公倍数,得2(x+1)≥3(2x-5)+12去括号,得2x+2≥6x-15+12移项,得2x-6x≥-15+12-2合并同类项,得-4x≥-5两边都除以-4,得 (5)解:不等式两边同乘分母最小公倍数,得3x-36+4(2x-6)>-36x去括号,得3x-36+8x-24>-36x移项,得3x+8x+36x>24+36合并同类项,得47x>60两边都除以47,得 (6)解:不等式两边同乘分母最小公倍数,得2(2x+1)-(2-x)≥3(x-1)去括号,得4x+2-2+x≥3x-3移项,得4x+x-3x≥-3合并同类项,得2x≥-3两边都除以2,得 7.某校组织开展国家安全知识竞赛活动,共25道题,选对得4分,不选或选错扣2分。若得分不低于60分可得奖,则要得奖至少应选对多少道题?解:设至少应选对x道题.4x-2(25-x)≥60解得x的最小值取整数19.答:得奖至少应选对19道题.由题意得 8.某校积极响应加快建设体育强国的号召,准备扩建乒乓球训练馆,因而需要新增一些乒乓球拍,并为每副球拍配3个乒兵球,经询问,得知某家超市有某品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价为30元,每个乒乓球的标价为1元,经协商,该超市同意打九折(按标价的90%付费)销售。若采购预算为1000元,请制定购买方案,使得购买的兵兵球拍数量最多。 解:设购买x副乒乓球拍.(30x+3x)×90%≤1000解得x的最大值取整数33.答:最多购买33副乒乓球拍.由题意得 9.解下列不等式组:(1)2x+3<5x≥-1①②解:解不等式①,得:x<1解不等式②,得:x≥-1把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,0-11所以这个不等式组的解集是-1≤x<1. (2)7-3x>05-x<2①②解:解不等式①,得:x<解不等式②,得:x>3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,03所以这个不等式组无解. (3)-(x-1)>32x+9<3①②解:解不等式①,得:x<-2解不等式②,得:x<-3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,-3-2-4所以这个不等式组的解集是x<-3. (4)①②解:解不等式①,得:x>解不等式②,得:x<把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,0所以这个不等式组的解集是<x<. 10.(1)若a,b,c,d都是正数,且a>b,c>d,则ac>bd.试写出理由.因为a,b,c,d都是正数,且a>b,c>d解:作商得所以所以所以ac>bd 10.(2)若a,b,c,d都是实数,且a>b,c>d,则ac>bd成立吗?解:若a,b,c,d都是实数,且a>b,c>d此时a,b,c,d的正负无法确定所以ac>bd不一定成立 11.(1)若a,b都是正数,且a>b则a2>b2.试写出理由.解:a2>b2作差得a2-b2=(a+b)(a-b)因为a,b都是正数,且a>b所以(a+b)>0(a-b)>0所以a2>b2 (2)若a,b都是实数,且a>b,则a2>b2成立吗?解作差得a2-b2=(a+b)(a-b)所以(a-b)>0所以a2>b2不一定成立若a,b都是实数,且a>b无法确定(a+b)的正负 12.已知a,b均为实数,试比较ab与a的大小.解:(1)当b=1,即b-1=0时作差得ab-a=a(b-1)ab=a(2)当b>1,即b-1>0时①若a>0,ab>a②若a=0,ab=a③若a<0,ab<a(3)当b<1,即b-1<0时①若a>0,ab<a②若a=0,ab=a③若a<0,ab>a 13.a为何值时,关于x的方程的解为正数.解:去分母,得10x-15(x+2a)=30-2(x-6a)去括号,得10x-15x-30a=30-2x+12a移项,得10x-15x+2x=30+12a+30a合并同类项,得-3x=30+42a两边都除以-3,得x=-10-14a关于x的方程解为正数,则-10-14a>0所以 14.若关于x的不等式组的解集是2<x<9,求a,b的值2x-3a<4b6b-4x<5a解:2x-3a<4b6b-4x<5a解得因为不等式组的解集为2<x<9所以解得a=2b=3 15.某码头现有甲种货物1530t和乙种货物1150t。拟用A,B两种集装箱将其运走。已知甲种货物35t和乙种货物15t可装满一个A型集装箱,甲种货物25t和乙种货物35t可装满一个B型集装箱。若共使用了50个集装箱,则有哪几种具体的运输方案?你会怎样设计? 解:设安排A型集装箱x个,B型集装箱(50-x)个由题意得35x+25(50-x)≥153015x+35(50-x)≥1150解得28≤x≤30因为x为整数所以x=28,29,30所以有3种运输方案:(1)A型集装箱个数28个,B型集装箱个数22个;(2)A型集装箱个数29个,B型集装箱个数21个;(3)A型集装箱个数30个,B型集装箱个数20个; 16.小楠所在学校决定本学期在七年级13个班级中开展乒乓球单循环比赛(每个班级与其他班分别进行一场比赛,每班需要进行12场比赛)。比赛规则为:每场比赛都要分出胜负,胜一场得3分,负一场得-1分。假设比赛结后,甲班得分是乙班的3倍,甲班获胜的场次不超过9场,且甲班获胜场次多于乙班。问:甲班、乙班各胜几场? 解:设甲班获胜的场次为x场,乙班获胜的场次为y场.由题意得3x-(12-x)=3[3y-(12-y)]解得因为x,y都是非负整数,且0≤x≤9,x>y所以x=9,y=5或x=6,y=4答:甲班获胜的场次为9场,乙班获胜的场次为5场;或甲班获胜的场次为6场,乙班获胜的场次为4场. 17.(1)求关于x的不等式组的的解集;(2)若(1)的解集中任何一个x的值均在2≤x≤5的范图内,求b的取值应满足的条件;(3)若(1)的解集中任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内,求b的取值应满足的条件。x-b>0x-b<1 解:(1)x-b>0x-b<1解得b<x<b+1(2)由题意得b≥2b+1≤5解得2≤b≤4(3)由题意得解得b≤1或b≥5b+1≤2或b≥5 18.某工厂计划m天完成加工2160个零件的任务,若安排15名工人每人每天加工a(a为整数)个零件恰好完成。实际开工若干天后,其中3人外出培训,如果剩下的工人每人每天多加工2个零件,仍不能按期完成这次任务。试问a的值至少为多少? 解:该工厂计划m天完成加工2160个零件的任务,若安排15名工人每人每天加工a(a为整数)个零件恰好完成。所以15ma=2160即ma=144设实际开工x天后其中3人外出培训.由题意得15ax+(15-3)(a+2)(m-x)<2160化简后得ax+8m-8x<144即ax+8m-8x<ma所以8(m-x)<a(m-x)因为m>x所以a>8答:a的值至少为9. 1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题.课后作业

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2025-01-19 09:14:01 页数:38
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文章作者:鹿哥教育

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