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初中数学新湘教版七年级下册3.5 习题教学课件2025春

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习题3.5湘教版·七年级数学下册③ 1.解下列不等式组:(1)2x+5>33x-2<4x①②解:解不等式①,得:x>-1解不等式②,得:x>-2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,-10-2所以这个不等式组的解集是x>-1 (2)6x-7≤03x≤5x+2①②解不等式②,得:x≥-1把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,-10-212解:解不等式①,得:所以这个不等式组的解集是 (3)①②解不等式②,得:x<-2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,-10-212解:解不等式①,得:所以这个不等式组的解集是x<-2. (4)3x-4>115(x+1)>4x①②解不等式②,得:x>-5把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,-505解:解不等式①,得:x>5所以这个不等式组的解集是x>5 2.解下列不等式组的整数解解:①②解不等式②,得:x≤1解不等式①,得:把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,-10-212所以这个不等式组的解集是则这个不等式组的整数解集是-1,0,1 3.如果关于x的不等式组的解集是x<3a+2,求实数a应满足的条件。解:的解集为x<3a+2所以3a+2≤a-4解得a≤-3 4.解不等式,并写出它的所有的整数解。解:①②解不等式②,得:x≤7解不等式①,得:x≥3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来01-1237所以这个不等式组的解集是3≤x≤7则这个不等式组的整数解集是3,4,5,6,7. 5.小明和他的妹妹两人的年龄相差8岁。今年,小明的年龄比他妹妹年龄的2倍大;两年后,他妹妹的年龄比小明年龄的大。试问小明和他妹妹今年各多少岁?解:设小明今年的年龄是x岁,则小明妹妹今年(x-8)岁。由题意得解得14<x<16因为x为整数,所以x取15,则x-8=7答:小明今年15岁,妹妹今年7岁. 我们已经会解一元一次不等式,那么像|x|≤5,|x|>5这种含有绝对值的一元一次不等式如何求解呢?含有绝对值的一元一次不等式若实数c是|x|≤5的一个解,则其含义是:x用c代入使得|c|≤5.这说明在数轴上表示c的点与原点O的距离小于或等于5.由于到原点O的距离等于5的点表示的实数为±5,从而-5≤c≤5.因此|x|≤5的解集是-5≤x<5,在数轴上的表示如图1所示-7-6-5-4-3-2-101234567图1 若实数d是|x|>5的一个解,则其含义是:x用d代入使得|d|>5.这说明在数轴上表示d的点与原点O的距离大于5.从而d<-5或d>5.因此|x|>5的解集是x<-5或x>5,在数轴上的表示如图2所示-7-6-5-4-3-2-101234567图2 例解不等式|x-1|≤6解:由|x-1|≤6得-6≤x-1≤6解得-5≤x≤7因此,|x-1|≤6的解集是-5≤x≤7 练习解下列不等式(1)|x+3|>2解:由|x+3|>2得x+3>2或x+3<-2解得x>-1或x<-5因此,|x+3|>2的解集是x>-1或x<-5 (2)|2x-1|≤3解:由|2x-1|≤3得-3≤2x-1≤3解得-1≤x≤2因此,|2x-1|≤3的解集是-1≤x≤2 (3)|1-x|≥4解:由|1-x|≥4得1-x≥4或1-x≤-4解得x≥5或x≤-3因此,|1-x|≥4的解集是x≥5或x≤-3 1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题.课后作业

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2025-01-19 09:14:02 页数:16
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文章作者:鹿哥教育

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