初中数学新湘教版七年级下册3.5 习题教学课件2025春

习题3.5湘教版·七年级数学下册③ 1.解下列不等式组：（1）2x+5>33x-2<4x①②解：解不等式①，得：x>-1解不等式②，得：x＞-2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-10-2所以这个不等式组的解集是x＞-1 （2）6x-7≤03x≤5x+2①②解不等式②，得：x≥-1把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-10-212解：解不等式①，得：所以这个不等式组的解集是 （3）①②解不等式②，得：x<-2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-10-212解：解不等式①，得：所以这个不等式组的解集是x<-2. （4）3x-4>115(x+1)>4x①②解不等式②，得：x>-5把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-505解：解不等式①，得：x>5所以这个不等式组的解集是x>5 2.解下列不等式组的整数解解：①②解不等式②，得：x≤1解不等式①，得：把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-10-212所以这个不等式组的解集是则这个不等式组的整数解集是-1,0,1 3.如果关于x的不等式组的解集是x<3a+2，求实数a应满足的条件。解：的解集为x<3a+2所以3a+2≤a-4解得a≤-3 4.解不等式，并写出它的所有的整数解。解：①②解不等式②，得：x≤7解不等式①，得：x≥3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来01-1237所以这个不等式组的解集是3≤x≤7则这个不等式组的整数解集是3,4,5,6,7. 5.小明和他的妹妹两人的年龄相差8岁。今年，小明的年龄比他妹妹年龄的2倍大；两年后，他妹妹的年龄比小明年龄的大。试问小明和他妹妹今年各多少岁？解：设小明今年的年龄是x岁，则小明妹妹今年(x-8)岁。由题意得解得14<x<16因为x为整数，所以x取15，则x-8=7答：小明今年15岁，妹妹今年7岁. 我们已经会解一元一次不等式，那么像|x|≤5,|x|>5这种含有绝对值的一元一次不等式如何求解呢?含有绝对值的一元一次不等式若实数c是|x|≤5的一个解，则其含义是:x用c代入使得|c|≤5.这说明在数轴上表示c的点与原点O的距离小于或等于5.由于到原点O的距离等于5的点表示的实数为±5，从而-5≤c≤5.因此|x|≤5的解集是-5≤x<5，在数轴上的表示如图1所示-7-6-5-4-3-2-101234567图1 若实数d是|x|>5的一个解，则其含义是:x用d代入使得|d|>5.这说明在数轴上表示d的点与原点O的距离大于5.从而d<-5或d>5.因此|x|>5的解集是x<-5或x>5，在数轴上的表示如图2所示-7-6-5-4-3-2-101234567图2 例解不等式|x-1|≤6解：由|x-1|≤6得-6≤x-1≤6解得-5≤x≤7因此，|x-1|≤6的解集是-5≤x≤7 练习解下列不等式（1）|x+3|>2解：由|x+3|>2得x+3>2或x+3<-2解得x>-1或x<-5因此，|x+3|>2的解集是x>-1或x<-5 （2）|2x-1|≤3解：由|2x-1|≤3得-3≤2x-1≤3解得-1≤x≤2因此，|2x-1|≤3的解集是-1≤x≤2 （3）|1-x|≥4解：由|1-x|≥4得1-x≥4或1-x≤-4解得x≥5或x≤-3因此，|1-x|≥4的解集是x≥5或x≤-3 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业