首页

初中数学新湘教版七年级下册3.2第1课时 不等式的基本性质1、2教学课件2025春

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/25

2/25

3/25

4/25

剩余21页未读,查看更多内容需下载

不等式的基本性质1、2湘教版·七年级数学下册③ 复习回顾问题:等式有哪些性质?分别用文字语言和符号语言表示文字语言符号语言性质1性质2等式两边加(或减)同一个数(或式子),所得结果仍是等式。等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式。如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc, 问题:请类比等式的基本性质,选择合适的不等号填空。探究新知等式若a=b,b=c,则a=c若a=b,则a±c=b±c若a=b,则ac=bc,不等式若a>b,b>c,则a___c若a>b,则a±c___b±c若a>b,则ac____bc,____>>>> 探究新知已知2<3,先用“>”或“<”填空:再观察结果,由此可猜测出什么结论? 由于所以由于所以由此可猜测:若a,b,c都是实数,且a<b,则a+c<b+c,a-c<b-c 证明:若a,b,c都是实数,且a<b,则a+c<b+c,a-c<b-c设a,b,c都是实数若a<b,则a-b<0,从而(a+c)-(b+c)=a+c-b-c=a-b<0因此a+c<b+c所以a+(-c)<b+(-c)即a-c<b-c若a>b,同理可得:a+c>b+c,a-c>b-c 已知:若a,b,c都是实数,且a<b,c>0aba+cb+ccc∴a+c<b+caa-cbb-ccc∴a-c<b-c平移思想几何画板分析 由此可得,不等式具有如下性质:不等式基本性质1不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),不等号的方向不变.即,如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. 用“>”或“<”填空:(2)已知3<7,则3-x_______7-x.(2)因为3<7,两边都减去x,由不等式基本性质1,得3-x<7-x><(1)已知a>b,则a+_______b+;解:(1)因为a>b,两边都加上,由不等式基本性质1,得a+>b+ 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。回顾:等式的性质2不等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的不等式成立么?猜想 观察结果,由此可猜测出什么结论?问题:已知3<5,两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数,试比较它们之间的关系。 由于所以解:由此可猜测:若a,b,c都是实数,且a<b,c>0,则ac<bc, 证明:若a,b,c都是实数,且a<b,c>0,则ac<bc,已知a<b,于是a-b<0又c>0,于是(a-b)c<0从而有ac-bc<0因此ac<bc你能用类似的方法证明 因为同理可得所以证明:若a,b,c都是实数,且a<b,c>0,则ac<bc,类似:若a,b,c都是实数,且a>b,c>0,则ac>bc, 由此可得,不等式还有如下性质:不等式基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即,如果a>b,c>0,那么ac>bc,. (2)已知a>b,则_______.(1)已知a<b,则_______;用“>”或“<”填空:<>解:(1)因为a<b,两边都乘以,由不等式基本性质2,得(2)因为a>b,两边都乘以,由不等式基本性质2,得 利用:解:因为,根据不等式的基本性质1得,即又因为,根据不等式的基本性质2得, 思考:不等式还具有哪些性质呢?拓展:(1)不等式的对称性:若a>b,则b<a.(2)不等式的传递性:若a>b,b>c,则a>c. 1.已知用“>”或“<”填空:<<<<【教材P61练习第1题】 2.已知用“>”或“<”填空:<<<<【教材P61练习第2题】 解:因为,根据不等式的基本性质1,得即又因为,根据不等式的基本性质2,得【教材P61练习第3题】 随堂练习1.已知a<b,用“>”或“<”填空:(1)a+12________b+12;(2)b-10________a-10.<> 2.用“>”“<”填空:(1)由a>b,可得a________b;(2)由a<b,可得-2+a________-2+b;(3)由a>b,可得a+m________b+m;(4)由m>n,可得2m________m+n.><>> 课堂小结不等式基本性质1不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),不等号的方向不变.即,如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.不等式基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即,如果a>b,c>0,那么ac>bc,. 1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题.课后作业

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2025-01-19 09:14:02 页数:25
价格:¥1 大小:1.59 MB
文章作者:鹿哥教育

推荐特供

MORE