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初中数学新湘教版七年级下册3.1 不等式的意义教学课件2025春
初中数学新湘教版七年级下册3.1 不等式的意义教学课件2025春
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不等式的意义湘教版·七年级数学下册③ 新课导入小汽车的速度范围是v≥60km/h,且v≤100km/h客车的速度范围是货车的速度范围是v≥60km/h,且v≤80km/hv≥60km/h,且v≤80km/h 新课导入小华小楠155cm156cm155cm<156cm156cm>155cm 探究新知(1)如图所示,处于平衡状态的托盘天平的左盘放上一个网球、右盘放上一质量为20g的砝码后,天平向左倾斜,问网球的质量mg与砝码的质量20g之间具有怎样的关系?m>20mg20g网球的质量>砝码的质量 (2)一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h,且不高于100km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系呢?s≥60t,且s≤100t 155cm<156cm156cm>155cmm>20s≥60ts≤100t仔细观察下列式子,读一读<>>≥≤小于大于大于大于等于或不小于小于等于或不大于 符号读法实际意义示例><≥≤≠大于大于、高出小于小于、不足大于或等于(不小于)不低于、至少小于或等于(不大于)不等于不超过、至多不相等156>155155<156像156>155,155<156,m>20,s≥60t,s≤100t这样,用不等号(>,<,≥,≤)连接而成的式子叫作不等式.s≥60ts≤100t1≠3不等式中可以含未知数也可以不含未知数特别提醒:不等号具有方向性,不等号两边的数(或式子)不能随意交换。 (1)a的5倍大于-7;(2)a与b的和的一半小于-1;(3)长、宽分别为bcm,ccm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.5a>-7bc<a2用不等式表示下列数量关系: 列不等式的基本步骤:①认真审题,找出问题中要对比的量;②将要对比的量用代数式表示出来;③找出问题中表示不等关系的关键词,并用不等号表示出来;④用不等号将所列的代数式连接起来,列出不等式。知识总结知识点睛常用的不等式基本语言与符号表示:(1)a是正数表示为a>0,a是负数表示为a<0;(2)a是非正数表示为a≤0,a是非负数表示为a≥0;(3)a不小于b表示为a≥b,a不大于b表示为a≤b。 1.5x+(1.5+2)×10≤50已知一支圆珠笔1.5元,签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华带了50元,买了x支圆珠笔和10支签字笔,请用含x的不等式来表示小华支付的金额与50元之间的关系?解:由于小华只带了50元,因此他买x支圆珠笔和10支签字笔支付的金额不超过50元,则有以下不等量关系:即1.5x+35≤50① x取值不等式的值根据生活常识可知,①式中x只能取正整数,于是1.5×1+35=36.511.5x+35≤50①<50······910111.5×9+35=48.51.5×10+35=501.5×11+35=51.5<50>50因此小华至多能买10支圆珠笔。 例2中,如果小华带了60元,他至多能买多少只圆珠笔?1.5x+(1.5+2)×10≤60解:由于小华带了60元,因此他买x支圆珠笔和10支签字笔支付的金额不超过60元,则有以下不等量关系:即1.5x+35≤60② x取值不等式的值12······16171.5x+35≤60②1.5×12+35=531.5×16+35=591.5×17+35=60.5因此小华至多能买16支圆珠笔。<60<60>60同样,②式中x只能取正整数,于是 1.用不等式表示下列数量关系:(1)a是非负数;(2)实数m减去实数n的差大于5.a≥0m-n>5【教材P58练习第1题】 2.奥运会射箭比赛的胜负是以射中箭靶的环数来决定的,命中靶的箭越靠近中心,所得环数越高,最高为10环,某选手在参加比赛时,前十箭中最低为7环,求该选手前十箭的总环数s应满足的条件70≤s≤97【教材P58练习第2题】 3.小强用81根火柴依下图的规律摆六边形,请用不等式表示小强可摆出六边形的个数x与火柴根数之间的关系.66+56+5×26+5(x-1)6+5(x-1)≤81 像156>155,155<156,m>20,s≥60t,s≤100t这样,用不等号(>,<,≥,≤)连接而成的式子叫作不等式.不等式中可以含未知数也可以不含未知数课堂小结 课堂小结列不等式的基本步骤:①认真审题,找出问题中要对比的量;②将要对比的量用代数式表示出来;③找出问题中表示不等关系的关键词,并用不等号表示出来;④用不等号将所列的代数式连接起来,列出不等式. 1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题.课后作业
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2025-01-19 09:14:02
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文章作者:鹿哥教育
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