初中数学新湘教版七年级下册第2章章末复习教学课件2025春

湘教版数学·七年级下册章末复习 数与代数数与式方程与不等式函数知识图谱有理数实数代数式平方根、算术平方根立方根实数的相反数和绝对值实数大小的比较无理数范围的大致估计简单的近似计算 思考回顾1.举例说明什么是一个数的平方根、算术平方根、立方根.2.举例说明乘方与开方的关系.3.什么叫无理数？有理数和无理数的区别是什么？4.实数如何分类？ 5.实数能进行哪些运算？运算过程中遇到无理数，如何进行近似计算？6.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方在底数为实数时是否也成立？ 平方根概念性质算术平方根开平方如果有一个数r，使得________，那么r叫作a的一个平方根求一个非负数的__________的运算，叫作开平方一个正数有______个平方根，且它们互为________0的平方根就是________负数_______平方根正数a的______平方根叫作a的算术平方根两个非负性___________为非负数___________为非负数r2=a两相反数0本身没有正被开方数算术平方根平方根 立方根概念如果有一个数b，使得________，那么b叫作a的一个立方根b3=a性质___________有且只有一个立方根.一个正数有一个_____的立方根，一个负数有一个______的立方根，0的立方根是_____每一个数正负0开立方求一个数的__________的运算，叫作开平方立方根 实数概念_________和________统称为实数有理数无理数分类实数有理数无理数整数分数正整数0负整数正分数负分数有限小数或无限循环小数正无理数负无理数无限不循环小数实数正实数负实数_______正有理数正无理数正整数正分数负有理数负无理数负整数负分数按概念按性质符号零 实数和数轴上的点一一对应实数的相反数与绝对值相反数实数a的相反数记作______绝对值|a|=_______，当a>0时，_______，当a=0时，_______，当a<0时，－aa0－a实数的大小比较实数的运算有理数的运算法则、运算顺序、运算律等，对于实数仍然成立. 注意事项1.把数扩充到实数后，我们现在说的“数”，通常指实数.2.在实数范围内，负实数没有平方根.求一个正实数的平方根时，不要漏掉其中的负平方根.3.在实数范围内，任何实数有且只有一个立方根.4.乘法公式也适用于系数为实数的多项式. 学而时习之1.把下列各数填在相应的横线上：（1）正数：_____________________________；（2）负数：_____________________________；（3）有理数：___________________________；（4）无理数：____________________________.，，0.7，，，，0，0.6868868886…（相邻两个6之间8的个数逐次加1）.0.70.6868868886…0.700.6868868886… 2.1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根和立方根中，哪些是有理数？哪些是无理数？有理数无理数 3.分别求，(－4)2，的平方根. 4.用计算器计算，，的近似值（结果精确到0.001）. 5.分别求(－4)3，，的立方根. 6.填空：（1）=_______.（2）=_______.（3）=_______.（4）=_______.3±1327－8 7.填空：（1）一个数的平方根等于它本身，这个数是_______.（2）一个数的立方根等于它本身，这个数是___________.0－1或0或1 8.求下列各数的相反数和绝对值：（1）；（2）；（3）；（4）.解（1）的相反数是，；（2）的相反数是，. 8.求下列各数的相反数和绝对值：（1）；（2）；（3）；（4）.（3）的相反数是，.（4）42=16，，16>15，>0.的相反数是，. 9.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.解（1）；（2）；（3）；（4）. 10.比较下列各组数的大小：（1）和2.4；（2）和；（3）和－3.解（1），2.42=5.76，6>5.76，；（2），，，；（3），(－3)3=－27，－28<－27，. 11.大于且小于的整数有哪些？解，12=1，22=4，所以1<<2；，42=16，52=25，所以4<<5；大于且小于的整数有：2，3，4. （2）.温故而知新12.用计算器计算（结果精确到0.01）：（1）；解（1），，（2）=1.211，. 13.已知a2=9，b3=1，求|a+b|的值.解a2=9，a=±3，b3=1，b=1，当a=3，b=1时，|a+b|=4，当a=－3，b=1时，|a+b|=2. 14.某地欲建一个面积为100m2用栏杆围住的花坛，从节省材料的角度考虑，应该建成正方形还是圆形？①建成正方形，设边长为a，a2=100，a=10，周长4a=40（m）.②建成圆形，设半径为r，πr2=100，周长2πr=，应该建成圆形. 15.（1）请你按照下述规律写出16个数：第1，2个数都是1，从第3个数起，每个数都是与它相邻的前面两个数的和；上下而求索1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987. （2）对于上述16个数，求每一个数与跟它相邻的后面一个数的比值（结果精确到0.001）； （3）用计算器计算（结果精确到0.001）； （4）观察（2）（3）的结果，你能作出什么猜测？1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987.从21开始，一个数与跟它相邻的后面一个数的比值近似等于 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业