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初中数学新湘教版七年级下册2.2 立方根教学课件2025春
初中数学新湘教版七年级下册2.2 立方根教学课件2025春
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湘教版数学·七年级下册立方根 说一说已知一个正方体的体积为8cm3,如图所示,则它的棱长是多少?由于23=8,因此体积为8cm3的正方体,它的棱长是2cm.23=8b3=a被开放数根指数读作“立方根号a”或“三次根号a”求一个数的立方根的运算,叫作开立方. 23=8立方开立方互为逆运算 分别求下列各数的立方根:例1(1)1;(2);(3)0;(4)-0.064.解(1)由于13=1,因此.(2)由于,因此. 分别求下列各数的立方根:例1(1)1;(2);(3)0;(4)-0.064.(3)由于03=0,因此.(4)由于(-0.4)3=-0.064,因此. 1.正数有几个立方根?2.0有几个立方根?3.负数有几个立方根?正数有1个立方根.0的立方根是0.负数有1个立方根.任何有理数都立方根,而且它的立方根是唯一的. 平方根与立方根的联系与区别平方根立方根定义取值范围性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫a的平方根,也叫作二次方根.a是非负数有两个平方根,互为相反数0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方其中a是被开方数,2是根指数(省略)其中a是被开方数,3是根指数(不能省略)如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫a的立方根,也叫作三次方根.a是任意数有一个立方根,也是正数0有一个立方根,也是负数求一个数的立方根的运算叫开立方 用计算器求下列各数的立方根:例2(1)343,(2)-1.331.解:(1)依次按键:显示结果:7.所以,. 用计算器求下列各数的立方根:例2(1)343,(2)-1.331.(2)依次按键:显示结果:-1.1.所以,. 用计算器求的近似值(结果精确到0.001).例3解:依次按键:显示结果:1.259921020.所以,. 议一议下列等式是否成立?与同学交流你的看法.(1);(2).等式成立一个数a先开立方,然后再立方,结果等于_____.一个数b先立方,然后再求立方根,结果等于_____.ab 求下列各式的值.(1)=-0.2(2)=-0.2(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可以从“根号内”直接移到“根号外”. 练习1.求下列各数的立方根:(1)-1;(2);(3)-0.125.解(1).(2).(3). 2.用计算器求下列各数的立方根:(1)-512;(2)216;(3)-3.375.解(1).(2).(3). 3.用计算器求下列各数的近似值(结果精确到0.001):(1);(2);(3).解(1).(2).(3). 课堂小结一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫作a的立方根(也叫作三次方根)立方根a的立方根表示为,读作“三次根号a”正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.开立方:求一个数a的立方根运算叫作开立方.公式:概念表示性质求法 1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。课后作业
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2025-01-19 09:14:02
页数:17
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文章作者:鹿哥教育
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