初中数学新湘教版七年级下册2.2 立方根教学课件2025春

湘教版数学·七年级下册立方根 说一说已知一个正方体的体积为8cm3，如图所示，则它的棱长是多少？由于23=8，因此体积为8cm3的正方体，它的棱长是2cm.23=8b3=a被开放数根指数读作“立方根号a”或“三次根号a”求一个数的立方根的运算，叫作开立方. 23=8立方开立方互为逆运算 分别求下列各数的立方根：例1（1）1；（2）；（3）0；（4）－0.064.解（1）由于13=1，因此.（2）由于，因此. 分别求下列各数的立方根：例1（1）1；（2）；（3）0；（4）－0.064.（3）由于03=0，因此.（4）由于(－0.4)3=－0.064，因此. 1.正数有几个立方根？2.0有几个立方根？3.负数有几个立方根？正数有1个立方根.0的立方根是0.负数有1个立方根.任何有理数都立方根，而且它的立方根是唯一的. 平方根与立方根的联系与区别平方根立方根定义取值范围性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，也叫作二次方根.a是非负数有两个平方根，互为相反数0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方其中a是被开方数，2是根指数（省略）其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，也叫作三次方根.a是任意数有一个立方根，也是正数0有一个立方根，也是负数求一个数的立方根的运算叫开立方 用计算器求下列各数的立方根:例2（1）343，（2）－1.331.解：（1）依次按键：显示结果：7.所以，. 用计算器求下列各数的立方根:例2（1）343，（2）－1.331.（2）依次按键：显示结果：－1.1.所以，. 用计算器求的近似值（结果精确到0.001）.例3解：依次按键：显示结果：1.259921020.所以，. 议一议下列等式是否成立？与同学交流你的看法.（1）；（2）.等式成立一个数a先开立方，然后再立方，结果等于_____.一个数b先立方，然后再求立方根，结果等于_____.ab 求下列各式的值.（1）=－0.2（2）=－0.2（1）求一个负数的立方根，可以先求出这个负数绝对值的立方根，然后再取它的相反数.（2）负号可以从“根号内”直接移到“根号外”. 练习1.求下列各数的立方根：（1）－1；（2）；（3）－0.125.解（1）.（2）.（3）. 2.用计算器求下列各数的立方根：（1）－512；（2）216；（3）－3.375.解（1）.（2）.（3）. 3.用计算器求下列各数的近似值（结果精确到0.001）：（1）；（2）；（3）.解（1）.（2）.（3）. 课堂小结一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫作a的立方根（也叫作三次方根）立方根a的立方根表示为，读作“三次根号a”正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.开立方：求一个数a的立方根运算叫作开立方.公式：概念表示性质求法 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业