初中数学新湘教版七年级下册1.2习题教学课件2025春

湘教版·七年级数学下册①习题1.2 1.运用平方差公式计算(1)(2x+5y)(2x-5y)(2x+5y)(2x-5y)解：=(2x)2-(5y)2=4x2-25y2(2)(0.2x-0.1)(0.1+0.2x)解:(0.2x-0.1)(0.1+0.2x)=(0.2x-0.1)(0.2x+0.1)=(0.2x)2-(0.1)2=0.04x2-0.01 (3)(-a-7)(a-7)解：(-a-7)(a-7)=(-7-a)(-7+a)=(-7)2-a2=49-a2(4)102×98解：102×98=(100+2)×(100-2)=1002-22=10000-4=9996 (5)(2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y)解：(2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y)=(2x)2-y2-[(3x)2-(2y)2]=4x2-y2-9x2+4y2=-5x2+3y2 2.运用完全平方公式计算(1)(5x+4y)2解：(5x+4y)2=(5x)2+2·(5x)·(4y)+(4y)2=25x2+40xy+16y2(2)(3x-2y)2解：(3x-2y)2=(3x)2-2·(3x)·(2y)+(2y)2=9x2-12xy+4y2 (3)(-2a+3b)2(4)(-2a-3b)2解：(-2a+3b)2=(3b-2a)2=(3b)2-2·(3b)·(2a)+(2a)2=9b2-12ab+4a2解：(-2a-3b)2=(2a+3b)2=(2a)2+2·(3b)·(2a)+(3b)2=4a2+12ab+9b2 解：9.982=(10-0.02)2=102-2×10×0.02+0.022=100-0.4+0.0004=99.6004.(5)9.982 3.运用乘法公式计算(1)(2x-y)(2x+y)-(2x-y)2解：(2x-y)(2x+y)-(2x-y)2=(2x)2-y2-[(2x)2-2·2x·y+y2]=4x2-y2-4x2+4xy-y2=4xy-2y2(2)(-a-2b)(a-2b)+(a-b)2解：(-a-2b)(a-2b)+(a-b)2=(-2b)2-a2+(a2-2ab+b2)=4b2-a2+a2-2ab+b2=5b2-2ab 4.一个四位正整数可表示为1000a+100b+10c+d,若它的各位数字之和(即a+b+c+d)可以被3整除，则这个四位数可以被3整除，试说明理由。解：=1000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)化简后得(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)，显然(999a+99b+9c)可以被3整除，所以当一个四位正整数的各位数字之和(即a+b+c+d)可以被3整除时，则这个四位数可以被3整除， 5.计算:2[m(m-1)+m(m+1)][m(m-1)-m(m+1)].若m是任意整数，观察计算后的结果，你会发现原式表示一个是什么数？2[m(m-1)+m(m+1)][m(m-1)-m(m+1)]解：=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)=2×2m2×(-2m)=-8m3所以原式表示一个能被8整除的数。 6.运用乘法公式计算：(x+2y-3)(x+2y+3)-(x+2y-1)2(x+2y-3)(x+2y+3)-(x+2y-1)2解：=(x+2y)2-32-[(x+2y)2-2(x+2y)+1]=(x+2y)2-9-(x+2y)2+2(x+2y)-1=-9+2x+4y-1=2x+4y-10 7.规定：例如：已知：试求x2+4x+2的值解：则(x+2)2=12x2+4x+2=(x+2)2-2=12-2=10所以 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业