初中数学新湘教版七年级下册1.1习题教学课件2025春

习题1.1湘教版·七年级数学下册① 1.填空(1)a2·a3=______(2)x·x3·x4=______(3)(-x)2·(-x)3=______(4)(-a)3·(-a)2·(-a)=______a5x8-x5a6 2.计算(1)(a2)4(2)(-xm)5(m是正整数)(3)-(3xy3)2(4)(p2q)n(n是正整数)解(1)(a2)4=a8(2)(-xm)5=-x5m(3)-(3xy3)2=-9x2y6(4)(p2q)n=p2nqn 3.计算(1)(2×105)×(3×106)(2)(1.2×104)×(-2.5×107)解(1)(2×105)×(3×106)=(2×3)×(105×106)=6×1011(2)(1.2×104)×(-2.5×107)=1.2×(-2.5)×(104×107)=-3×1011 4.从太阳系外距地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，大约需要4.2年时间才能到达地球。光的速度约为3×108m/s,1年以3.15×107s计算，求这颗恒星与地球的大概距离。解：路程=时间×速度3.15×107×4.2×3×108=3.969×1016(m)答：这颗恒星与地球的大概距离3.969×1016m。 5.计算(1)2x3·3xy(2)4x2y·(-5xy2)(3)axn-1y·axyn-1(其中a是非零常数，n>1，且n是正整数)解：2x3·3xy=6x4y4x2y·(-5xy2)=-20x3y3axn-1y·axyn-1=a2xnyn 6.计算(1)(2x2y-xy)·3xy(2)解：(2x2y-xy)·3xy=2x2y·3xy-xy·3xy=6x3y2-3x2y2 (3)3x2·(-2xy)2-x3·(xy2-2)(4)4x·(x2y-xy2)-3y·(5x3+x2y)3x2·(-2xy)2-x3·(xy2-2)解：=3x2·4x2y2-x3·xy2+2x3=12x4y2-x4y2+2x3=11x4y2+2x34x·(x2y-xy2)-3y·(5x3+x2y)=4x·x2y-4x·xy2-3y·5x3-3y·x2y=4x3y-4x2y2-15x3y-3x2y2=-11x3y-7x2y2 7.计算(1)(3x+2y)(7x-6y)(2)(2x-5y)(2xy-3y2)解：(3x+2y)(7x-6y)=3x(7x-6y)+2y(7x-6y)=3x·7x-3x·6y+2y·7x-2y·6y=21x2-18xy+14xy-12y2=21x2-4xy-12y2(2x-5y)(2xy-3y2)=2x(2xy-3y2)-5y(2xy-3y2)=2x·2xy-2x·3y2-5y·2xy+5y·3y2=4x2y-6xy2-10xy2+15y3=4x2y-16xy2+15y3 (3)(4x+3y)(x-2y)-(3x-2y)·x(4x+3y)(x-2y)-(3x-2y)·x解：=4x(x-2y)+3y(x-2y)-(3x-2y)·x=4x·x-4x·2y+3y·x-3y·2y-3x·x+2y·x=4x2-8xy+3xy-6y2-3x2+2xy=x2-3xy-6y2(4)2x·(x2-4x)-(x2+1)(2x-3)2x·(x2-4x)-(x2+1)(2x-3)=2x·(x2-4x)-x2(2x-3)-(2x-3)=2x·x2-2x·4x-x2·2x+3x2-2x+3=2x3-8x2-2x3+3x2-2x+3=-5x2-2x+3 8.(1)计算(2x-y)(3x+2y)-(4x-3y)(2x-5y)(2x-y)(3x+2y)-(4x-3y)(2x-5y)解：=2x(3x+2y)-y(3x+2y)-4x(2x-5y)+3y(2x-5y)=2x·3x+2x·2y-y·3x-y·2y-4x·2x+4x·5y+3y·2x-3y·5y=6x2+4xy-3xy-2y2-8x2+20xy+6xy-15y2=-2x2+27xy-17y2 (2)当x取,y取1时，求(1)中多项式的值解：将x=，y=1,代入算式得-2x2+27xy-17y2=-31 9.一个长方体的长是2.4×104cm，宽是1.5×103cm，高是0.6×103cm，求这个长方体的体积及表面积。解：V=2.4×104×1.5×103×0.6×103=2.16×1010(cm3)S=2×2.4×104×1.5×103+2×2.4×104×0.6×103+2×1.5×103×0.6×103=1.026×108(cm2)答：这个长方体的体积为2.16×1010cm3,表面积为1.026×108cm2。 10.填空(1)()·(-3xy)=-15x2y3(2)2ab·()=-8a2bc(3)(-x2)·()=7x2y(4)(a2)2·()=-2a5b5xy2-4ac-7y-2ab 11.下列计算对不对？如果不对应该怎样改正？(1)[(a+b)2]3=(a+b)5(2)-[-(x+y)3]2=(x+y)6解：(1)[(a+b)2]3=(a+b)6(2)-[-(x+y)3]2=-(x+y)6×× 12.计算(1)(x2+2x+2)(x+2)+(-x2+1)(x-5)解：(x2+2x+2)(x+2)+(-x2+1)(x-5)=x2(x+2)+2x(x+2)+2(x+2)-x2(x-5)+(x-5)=x3+2x2+2x2+4x+2x+4-x3+5x2+x-5=9x2+7x-1 (2)(x+2y)(2x-2y)+(2x-2y)(3x+2y)-8(x2-y2)解：(x+2y)(2x-2y)+(2x-2y)(3x+2y)-8(x2-y2)=[(x+2y)+(3x+2y)](2x-2y)-8(x2-y2)=(4x+4y)(2x-2y)-8(x2-y2)=4x(2x-2y)+4y(2x-2y)-8x2+8y2=8x2-8xy+8xy-8y2-8x2+8y2=0 课堂小结说一说本节课的收获.你还存在哪些疑惑？12 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业