重点题型6-1课时　力学计算题

重点题型六　计算论述题第1课时力学计算题(针对重庆中考试题的第1820题),力学计算需掌握的基本公式:速度v=s=vt(求路程)t=(求时间)密度ρ=m=ρV(求质量)V=(求体积)重力G=mgm=(求质量)压强①p=;②p=ρgh(适用于液体和均匀规则柱体)浮力①F浮=G-F示;②F浮=G排=ρ液gV排;③漂浮、悬浮:F浮=G物,简单机械①杠杆平衡条件:F1l1=F2l2;②滑轮组:F拉=(不考虑摩擦和绳重)功①W=Fs;②W=Pt;③克服重力或重力做的功:W=Gh功率P=;P=Fv机械效率用滑轮组竖直向上提升重物:η=×100%=×100%=×100%;不计绳重及摩擦时:η=×100%,1.如图是一款新型油电混合动力汽车。这种车在启动或低速行驶时,内燃机不工作,动力电池通过驱动电机向车轮输送能量;当高速行驶或动力电池能量消耗过大时,内燃机才开始工作,既可以向车轮提供动力,也可以同时带动电机发电,给动力电池充电。,某次行驶过程中,汽车先以20m/s的速度低速匀速行驶,电动机的输出功率为10kW;然后再高速行驶在平直公路上,此过程匀速行驶了16km,受到的阻力为1000N,假设汽油完全燃烧所释放能量的40%转化为牵引力做的功和给动力电池充电,其中动力电池储存的能量增加了7×106J。求:(已知:汽油的热值q=4.6×107J/kg),(1)在低速行驶过程中汽车受到的牵引力;解:已知汽车低速行驶的速度为20m/s,此时电动机的输出功率为10kW,由P=Fv得,此过程汽车受到的牵引力:F====500N,(2)在高速行驶过程中汽车的牵引力做的功;解:根据二力平衡条件得,汽车的牵引力:F'=f=1000N汽车高速行驶时牵引力做的功:W=F's=1000N×16000m=1.6×107J,(3)在高速行驶过程中汽车消耗汽油的质量。解:汽车有效利用的能量:Q有=1.6×107J+7×106J=2.3×107J汽油燃烧放出的总能量:Q放===5.75×107J由Q放=mq可得汽车消耗汽油的质量:m===1.25kg,2.如图甲所示,内底面积为200cm2的圆柱形容器中装有高度为15cm的水,现将底面积为100cm2、高为6cm的圆柱体(不吸水)放入盛水的容器中,圆柱体静止后露出水面的高度为4cm,如图乙所示。现用手垂直压在圆柱体的上表面,使圆柱体缓缓压入水中至上表面恰好与水面相平,水不会溢出(g取10N/kg)。求:,(1)图甲中,容器底部受到的液体压强;解:图甲中,容器底部受到的液体压强:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.5×103Pa,(2)手对圆柱体的压力;解:由力的平衡条件可知,圆柱体漂浮时,F浮=G;手压圆柱体浸没时,F浮+ΔF浮=G+F,则手对圆柱体的压力F等于圆柱体受到的浮力的增加量ΔF浮,由F浮=ρ液gV排,可知:F=ΔF浮=ρ水gΔV排=ρ水gSh露=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×4×10-6m3=4N,(3)圆柱体上表面相对容器底部下降的高度;解:圆柱体下降的高度等于圆柱体浸入水中的高度的增加量Δh浸与水面上升的高度Δh水之差,即Δh=Δh浸-Δh水=Δh浸-=4cm-=2cm,(4)圆柱体被压入水中后,水对容器底部的压强增加量。解：由公式p=ρ液gh可知,水对容器底部的压强增加量:Δp=ρ水gΔh水=ρ水g=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-2m=200Pa,3.(2024·外语校)红红生日时,妈妈给她做了一个双层生日蛋糕,切分蛋糕时,红红突发奇想沿水平方向进行切分,并引起了她对这一切割过程中有关压强的思考。现将双层蛋糕简化为如图甲所示模型,A、B是质量分布均匀的圆柱体,沿水平方向从该模型上方切去一定高度h,并将切去部分平放在同一水平地面上,该模型剩余部分对地面的压强p1随切去高度h变化的图像如图乙所示。已知A、B的底面积分别为500cm2和200cm2,B的质量为3.6kg。求:(g取10N/kg),,(1)切割之前,B对A的压强;解:切割之前,B对A的压力:F=GB=mBg=3.6kg×10N/kg=36NB对A的压强:p===1800Pa,(2)圆柱体A的密度;解:由图乙可知,B切完时A对地面的压强为2000Pa,则A所受的重力:GA=F'=p'SA=2000Pa×5×10-2m2=100NA的质量:mA===10kgA的高:hA=0.3m-0.1m=0.2mA的体积:VA=5×10-2m2×0.2m=10-2m3A的密度:ρA===1×103kg/m3,(3)当该模型切去部分对地面的压强与剩余部分对地面的压强相等时,切去高度h的大小。解:易得当把B切完时,A、B对地面的压强关系为pA>pB,则当该模型切去部分对地面的压强与剩余部分对地面的压强相等时已切到A。设切去A的高度占A总高度的比例为n,则=代入数据,得(1-n)×100N=n×100N+36N解得n=此时h=hB+n·hA=0.1m+×0.2m=0.164m,4.如图所示是某型号起重机的简易模型,AOB是一个足够长的轻质杠杆,可绕O点无摩擦转动。物体G1是棱长为10cm的正方体,用细绳挂在A处,OA=40cm;物体G2重为40N,置于C处。当OC=20cm时,杠杆在水平位置平衡,物体G1对水平地面的压强为2×103Pa。(g取10N/kg),(1)求此时杠杆A点受到绳子的拉力;解:由杠杆的平衡条件可得:FA·lOA=G2·lOCA点受到绳子的拉力:FA=·G2=×40N=20N,(2)求物体G1的密度;解:根据p=得,G1对地面的压力:F1=pS1=2×103Pa×(0.1m×0.1m)=20N因为正方体对地面的压力等于自身所受的重力减去绳子的拉力,所以,正方体G1的重力:G1=F1+FA=20N+20N=40N物体G1的密度:ρ1===4×103kg/m3,(3)*将物体G2向左移动4cm,保证杠杆在水平位置平衡,为使物体G1对地面的压强不变,则需将物体G1沿竖直方向切去几分之几?解:将物体G2向左移动4cm,由杠杆的平衡条件可得:FA'·lOA=G2·(lOC-0.04m)A点受到绳子的拉力:FA'=·G2=×40N=16N正方体G1对地面的压力:F1'=G1-FA'=40N-16N=24N,将物体G1沿竖直方向切去一部分,设这部分的底面积为ΔS,则切去部分的体积为ΔV=ΔShA,切去部分所受的重力为ΔG=Δmg=ΔVρ1g=ΔShAρ1g物体G1对地面的压强不变,根据p=得,将物体G1沿竖直方向切去一部分后剩余部分对水平地面的压强:p===2×103Pa,代入数据,解得ΔS=0.002m2,切去部分的体积:ΔV=ΔShA=0.002m2×0.1m=2×10-4m3==即需将物体G1沿竖直方向切去,5.(2024·八中)如图是小明在物理跨学科实践课上设计的一款“浮力秤”,由内、外两个足够高的薄壁圆筒组成,大圆筒的底面积为50cm2,内部装有600cm3的水，小圆筒的底面积为20cm2,筒内装有沙子使其能竖直漂浮。小圆筒与沙子的总质量为100g，将小圆筒放入水中,静止时水面位置定为零刻度线(刻度线在小圆筒上)。将待测物体放入小圆筒中,根据静止时水面所对应的刻度线就可以知道物体的质量。(g取10N/kg)求:,(1)未放待测物体时小圆筒排开水的体积;解:因为小圆筒漂浮,所以F浮=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N未放待测物体时小圆筒排开水的体积:V排===1×10-4m3=100cm3,(2)浮力秤的最大测量值;解:因为内、外圆筒都足够高,水不会溢出,所以小圆筒刚好沉底时物体质量为该浮力秤的最大测量值。此时水深:h===20cmV排'=S小h=20cm2×20cm=400cm3F浮'=ρ水gV排’=1×103kg/m3×10N/kg×400×10-6m3=4N,因为整体漂浮,总质量:m总====0.4kg=400g浮力秤的最大测量值:m物=m总-m=400g-100g=300g,(3)若要使浮力秤的最大测量值变为500g,且只改变设计方案中的一个物理量,请通过计算说明你的方法及需要改变的物理量的要求(写出一种即可)。解:小圆筒最大总浮力:F浮max=G总'=(m物'+m)g=(0.5kg+0.1kg)×10N/kg=6N小圆筒最大排水体积:V排max===6×10-4m3=600cm3,此时小圆筒浸入水中的深度:h浸max===30cm方法一:改变大圆筒中水的体积。水的体积:V水'=h浸max·(S大-S小)=30cm×(50cm2-20cm2)=900cm3所以为使浮力秤最大测量值变为500g,可以将大圆筒内水的体积改为900cm3。,方法二:改变大圆筒的底面积。S大'-S小===20cm2S大'=20cm2+20cm2=40cm2所以为使浮力秤最大测量值变为500g,可以将大圆筒的底面积改为40cm2。,方法三:改变小圆筒的底面积。V排max=S小'·h=600cm3①V水=(S大-S小')·h=600cm3②联立①②可得S小'=25cm2所以为使浮力秤最大测量值变为500g,可以将小圆筒的底面积改为25cm2。,6.一个底面积S1=0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部,长方体容器内部底面积S2=0.1m2,水面与圆柱体上表面恰好相平,如图甲所示。现将水缓慢放出,圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示。水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg。,(1)由图像分析,水的深度为h1、h2、h3中哪一个时,绳子的拉力恰好变为零?解:当容器中水的深度由h2下降到h1的过程中,圆柱体底部受到的压强不变,由p=ρgh可知,圆柱体浸在水中的深度不变,圆柱体排开水的体积不变,由F浮=ρ液gV排可知,圆柱体受到的浮力保持不变,说明该过程中圆柱体处于漂浮状态,因此水的深度为h2时,绳子的拉力恰好变为0。,(2)求圆柱体的重力G和密度ρ物;解:当容器中水的深度由h2下降到h1的过程中,圆柱体处于漂浮状态,圆柱体只受重力G和浮力F浮1,由p=可知,圆柱体下表面受到的压力:F1=p1S1=900Pa×0.01m2=9N由浮力产生的原因可知,此时圆柱体受到的浮力:F浮1=F1=9N由物体的漂浮条件可知,圆柱体的重力:G=F浮1=9N,由G=mg可知,圆柱体的质量:m===0.9kg当容器中水的深度为h3时,圆柱体刚好浸没在水中,由浮力产生的原因和p=可知,此时圆柱体受到的浮力:F浮2=F2=p2S1=1500Pa×0.01m2=15N由F浮=ρ液gV排可知,圆柱体的体积:V=V排2===1.5×10-3m3则圆柱体的密度:ρ物===0.6×103kg/m3,(3)若不将水放出,只剪断细线,圆柱体静止后,与剪断细线前相比,水对容器底部的压强减少了多少?解:因为圆柱体的密度小于水的密度,所以剪断细线稳定后,圆柱体漂浮在水中,由物体的漂浮条件可知,圆柱体受到的浮力:F浮3=G=9N则圆柱体排开水的体积:V排3===0.9×10-3m3,则水面下降的高度:Δh===6×10-3m则水对容器底部压强的减少量:Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-3m=60Pa