重点题型6-3课时　综合计算题

第3课时综合计算题(针对重庆中考试题的第1920题),1.(2024·外语校)如图甲所示,为响应国家“绿色新能源、低碳环保”的号召,某地区利用当地丰富的太阳能资源光伏发电,供生产、生活使用。小明家将太阳能转化的电能储存到电源中,给热水壶和电暖气供电,简化电路如图乙所示。,R1和R2是阻值恒定的加热电阻,热水壶的加热电阻R1标有“220V　484W”，电暖气的加热电阻R2标有“220V　2420W”。已知太阳能照射到电池板的辐射功率为500J/(s·m2)(即1s内辐射在1m2太阳能电池板上的太阳能为500J),太阳能电池板将太阳能直接转化为电能的效率为20%。,(1)求加热电阻R1的阻值;解:由P=得,加热电阻R1的阻值:R1===100Ω,(2)若小明家太阳能电池板的有效面积为4m2,求10min内通过该太阳能电池板获得的电能;解:由题知,有效面积为4m2时的太阳能电池板10min接收的太阳能:E太阳能=500J/(s·m2)×4m2×10×60s=1.2×106J因光电转化效率为20%,所以10min内通过该太阳能电池板获得的电能:W=20%E太阳能=20%×1.2×106J=2.4×105J,(3)若热水壶和电暖气同时工作时,R1每分钟放出2.4×104J的热量,求R2的实际加热功率。解:由图乙知,热水壶与电暖气同时工作时,R1和R2并联。加热电阻R2的阻值:R2===20ΩR1的实际加热功率:P实1====400W,由并联电路特点和P=,可知====所以P实2=5P实1=5×400W=2000W,2.(重庆)特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为1.1×105kW,输电电压为1100kV,经变压器降至220V供家庭用户使用。小明家中有一个标有“220V　2200W”的即热式水龙头,其电阻为R0,他发现冬天使用时水温较低,春秋两季使用时水温较高,于是他增加两个相同的发热电阻R和两个指示灯(指示灯电阻不计)改装了电路,如图,开关S1可以同时与a、b相连,或只与c相连,使其有高温和低温两挡。,,(1)求通过特高压输电线的电流;解:根据P=UI知,通过特高压输电线的电流:I高压===100A,(2)改装前,若水龙头的热效率为90%,求水龙头正常加热1min提供的热量;解:根据P=得,消耗的电能:W=Pt=2200W×60s=1.32×105J水龙头正常加热1min提供的热量:Q=Wη=1.32×105J×90%=1.188×105J,(3)改装后,水龙头正常工作时高温挡与低温挡的电功率之比为4∶1,请计算出高温挡时的电功率。解:R0的电阻:R0===22Ω由电路图可知,闭合S2,将开关S1与a、b相连时,电阻R与R0并联,总电阻较小,根据P=UI=可知,此时电路的总功率较大,水龙头处于高温状态,P高温=+,将开关S1与c相连时,R与R0串联,电路总电阻较大,总功率较小,水龙头处于低温状态,P低温=因为水龙头正常工作时高温挡与低温挡电功率之比为4∶1,即P高温∶P低温=∶=4∶1解得:R=R0=22Ω高温挡时的电功率:P高温=+===4400W,3.(重庆)如图甲所示,小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验,在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊,气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制,压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处,R1的阻值随其表面水的压力的变化图像如图丙所示。,某次试验时,汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动,闭合开关S,电压表的示数为3V,再把汽车吊入足够深的长方体水池中缓慢下沉,直到a、b间的电压等于或大于3V时,气囊就充气打开,使汽车漂浮在水中,试验装置相关参数如下表所示。(g取10N/kg),(1)求汽车入水前电路中的电流;解:汽车入水前,R1的阻值为20Ω,它两端的电压:U1=U-U2=4.5V-3V=1.5V电路中的电流:I===0.075A,(2)当汽车漂浮时,测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm(水未进入车内),求汽车受到的重力;解:汽车排开水的体积:V排=Sh=20m2×0.08m=1.6m3汽车受到的浮力:F浮=G排=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.6m3=1.6×104N因为汽车漂浮于水面,所以汽车受到的重力:G=F浮=1.6×104N,(3)求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。解:由(1)可知R2接入电路的阻值:R2===40Ω气囊充气打开时,R1两端的电压为3V,此时R2两端的电压:U2'=U-U1'=4.5V-3V=1.5V,电路中的电流:I'===0.0375A此时R1的阻值:R1'===80Ω由图丙可知,R1受到的压力为15N,则它受到的压强:p===1×104Pa气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度:h'===1m,4.(2024·八中)如图所示是一个压强测试的简化模型。轻质杠杆AB长4m,O为支点,A、B两端均悬空,BO=3AO,A端用轻质细线挂着一个棱长为10cm的正方体M,B端用轻质细线挂着一个质量分布均匀的实心圆柱体N,N的质量为6kg,如图甲所示,当传感器C还未放置于物体M的下面时,杠杆在水平位置处于静止状态。(g取10N/kg),(1)求物体M的重力;解:N所受的重力:GN=6kg×10N/kg=60N因为杠杆AB长4m,BO=3AO,所以OA=AB=×4m=1m,OB=4m-1m=3m由杠杆平衡条件可得GM·lOA=GN·lOB代入数据可得GM×1m=60N×3m解得物体M受到的重力:GM=180N,(2)如图乙所示,在M下面安装一个压强传感器C(感知M与C之间的压强),C的横截面积为200cm2,将支点O沿水平方向移动一定距离Δl时,压强传感器的示数为1.6×104Pa,且杠杆在水平位置处于静止状态,求支点O移动的距离Δl;,解:传感器受到的压力:F=pSM=1.6×104Pa×(0.1m)2=160N则此时杠杆A端受到的拉力:FA=GM-F=180N-160N=20N设此时杠杆A端到支点的距离为l,由杠杆平衡条件可得:FA·l=GN·(lAB-l),代入数据可得20N×l=60N×(4m-l),解得:l=3m所以支点O向右移动的距离:Δl=3m-1m=2m,(3)按(2)操作后固定新支点O，沿竖直方向将M的左右两边各切去相同的厚度d，此时压强传感器的示数为1.3×104Pa，且杠杆在水平位置处于静止状态，求d的值。解:物体M的质量:mM===18kgM的密度:ρM===1.8×104kg/m3,杠杆A端的拉力仍为20N,M对压强传感器的压力:F1=p1S1=1.3×104Pa×0.1m×l1压强传感器对M的支持力:F1'=G1-FA=ρMV1g-FA=1.8×104kg/m3×(0.1m)2×l1×10N/kg-20N且F1=F1'解得l1=0.04m=4cm所以d==3cm,5.(2024·外语校)如图甲是“浮筒打捞法”打捞沉船的过程,将空心金属筒灌满水沉到水底,用钢缆把浮筒与沉船拴住,启动打捞船上的压气机,把空气压进筒中排出水,浮筒就会带着沉船一起浮到水面上,如图甲所示。,科技文化节上,小明制作了空心浮筒模型A和实心沉船模型B,A、B间用轻质细绳相连,重现了这一过程。水平地面上有一个装有适量水的足够高的薄壁圆柱形容器,将模型A和模型B放入容器中,A利用容器中的水自动进行充水,充满水后,B对容器底的压力为6N,如图乙所示。,打捞过程中,模型A向容器中排水浮出水面,A、B静止时,如图丙所示。已知圆柱形容器底面积为500cm2,模型A质量为0.4kg,体积为1000cm3(正方体),模型B质量为0.6kg,体积为200cm3。(g取10N/kg)求:,(1)图乙中模型B受到的浮力;解:图乙中模型B受到的浮力:F浮B=ρ水gVB排=1×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N,(2)模型A空心部分的体积;解:图乙中,以A、B整体为研究对象,受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F支,且根据力的相互作用知:F支=F压=6N,A、B整体受到的浮力:F浮=ρ水gV排=ρ水g(VA排+VB排)=1×103kg/m3×10N/kg×(1000+200)×10-6m3=12N,整体受到的重力:G=GA+GB+GA水由于三力平衡,所以G=F浮+F支=GA+GB+GA水A中充入的水所受的重力:GA水=F浮+F支-(GA+GB)=12N+6N-(0.4kg+0.6kg)×10N/kg=8N模型A空心部分的体积V空心等于A中充入的水的体积VA水,即V空心=VA水===8×10-4m3=800cm3,(3)图丙与图乙相比,水对容器底的压强变化量。解:图丙中,以A、B整体为研究对象,它们所受浮力:F浮'=GA+GB=(0.4kg+0.6kg)×10N/kg=10N排开水的总体积:V排'===10-3m3=1000cm3,则排开水变化的体积:ΔV排=VA水+V排'-V排=VA水+V排'-(VA+VB)=800cm3+1000cm3-(1000cm3+200cm3)=600cm3液面变化的高度:Δh===1.2cm=1.2×10-2m水对容器底的压强变化量:Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10-2m=120Pa,6.如图甲所示是一种薄壁储液桶的结构图,桶高为36cm,底面积为30cm2,桶顶部中央固定有力传感器,传感器有一定厚度。用体积不计的轻杆将传感器和柱状物体A相连,力传感器的原理如图乙所示,R0的阻值为10Ω,力敏电阻Rx的阻值与所受杆的弹力关系如表所示。,物体A的密度ρA=0.6×103kg/m3,底面积为10cm2,高为20cm,轻杆长为7cm。向桶中缓慢注入600cm3的某种液体,注液过程中电流表示数I随液体深度h的变化关系图像如图丙所示。(g取10N/kg)求:,(1)物体A受到的重力;解:物体A受到的重力:GA=mAg=ρASAhAg=0.6×103kg/m3×10×20×10-6m3×10N/kg=1.2N,(2)注液过程中,电路总电功率的最大值;解:当F=GA=1.2N时,由表知:Rx1=14Ω,由图丙知:I1=0.25A,电路总电压:U=I1(R0+Rx1)=6V分析图乙、丙和表格可知,当电流最大时,Rx最小,Rx小=2Ω,电路最大总功率:P总大==3W,(3)注液结束后,轻杆意外从力传感器和A间脱落,若A竖直上浮至触碰到力传感器,液面稳定后液体对容器底部的压强。解:由图丙知:当I2=0.3A时,h=18cm,此时Rx2=-R0=10Ω由表知:F2=0.8N,则A受到的浮力:F浮=GA+F2=1.2N+0.8N=2N,A浸入液体的深度:h浸=18cm-8cm=10cm则此时A排开液体的体积:V排=SAh浸=10cm2×10cm=100cm3液体的密度:ρ液===2×103kg/m3当加入的液体体积为600cm3时,A浸入液体的深度:h浸===18cm,液面高度:h液=18cm+8cm=26cmA上浮至触碰到力传感器,移动距离hA升=7cm,液面将下降,且下降距离:h液降===3.5cm此时的液面高度:h现=h液-h液降=26cm-3.5cm=22.5cm液体对容器底部的压强:p=ρ液gh现=2×103kg/m3×10N/kg×0.225m=4500Pa