2025年高考全国二卷数学真题（原卷版）

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/4

2/4

剩余2页未读，查看更多内容需下载

充值会员，即可免费下载文档下载

2025年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ卷）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.样本数据2，8，14，16，20平均数为（）A.8B.9C.12D.182.已知，则（）A.B.C.D.13已知集合则（）A.B.C.D.4.不等式的解集是（）A.B.C.D.5.在中，，，，则（）A.B.C.D.6.设抛物线的焦点为点A在C上，过A作的准线的垂线，垂足为B，若直线BF的方程为，则（）A.3B.4C.5D.6 7.记为等差数列前n项和，若则（）AB.C.D.8.已知，，则（）A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.记为等比数列的前n项和，为的公比，若，则（）A.B.C.D.10.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则（）A.B.当时，C.当且仅当D.是的极大值点11.双曲线的左、右焦点分别是，左、右顶点分别为，以为直径的圆与C的一条渐近线交于M、N两点，且，则（）A.B.C.C的离心率为D.当时，四边形的面积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知平面向量若，则___________13.若是函数的极值点，则___________14.一个底面半径为，高为的封闭圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）内有两个半径相等的铁球，则铁球半径的最大值为____________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.已知函数．（1）求;（2）设函数，求的值域和单调区间．16.已知椭圆的离心率为，长轴长为4．（1）求C的方程；（2）过点的直线l与C交于两点，为坐标原点，若的面积为，求．17.如图，在四边形中，，F为CD的中点，点E在AB上，，，将四边形沿翻折至四边形，使得面与面EFCB所成的二面角为．（1）证明:平面；（2）求面与面所成的二面角的正弦值．18.已知函数，其中．（1）证明：在区间存在唯一的极值点和唯一的零点；（2）设分别为在区间的极值点和零点.（i）设函数·证明：区间单调递减；（ii）比较与的大小，并证明你的结论．19.甲、乙两人进行乒乓球练习，每个球胜者得1分，负者得0分．设每个球甲胜的概率为，乙胜的概率为q，，且各球的胜负相互独立，对正整数，记为打完k个球后甲比乙至少多得2分的概率，为打完k个球后乙比甲至少多得2分的概率．（1）求（用p表示）．（2）若，求p．（3）证明：对任意正整数m，．

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：高考 - 历年真题

发布时间：2025-06-15 21:00:01 页数：4

价格：￥5 大小：297.30 KB

文章作者：180****8757

2025年高考全国二卷数学真题（原卷版）

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报