2026高考物理复习课件 第八章第3讲 专题：电场中的图像问题及功能综合问题

第八章静电场第3讲专题：电场中的图像问题及功能综合问题 目录12考点一电场中的图像问题考点二电场中的功能综合问题课时作业3 考点一电场中的图像问题 1．vt图像根据电荷在电场中运动的vt图像的速度变化、斜率变化(即加速度变化)，确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向和大小、电势的高低及电势能的变化。2．φx图像(电场方向与x轴平行)(1)在φx图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系分析电荷移动时电势能的变化。 (2)电场强度可用φx图线的斜率表示，斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向(如图甲、乙所示)。注意：图线的切线斜率为正时，电场强度沿x轴负方向；图线的切线斜率为负时，电场强度沿x轴正方向。电场强度也可以根据电势大小的变化直接判断——沿电场线方向电势降低。 3．Ex图像(电场方向与x轴平行)(1)Ex图像中，一般规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E<0，电场强度E沿x轴负方向。(2)Ex图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图丙所示)，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 例1A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下，沿电场线从A点运动到B点，速度图像如图所示。下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是()A．EA＝EBB．EA<EBC．φA<φBD．φA>φB 解析在vt图像中，图线斜率的绝对值表示物体的加速度大小，由题图可得，正电荷在A处的加速度大于在B处的加速度，根据牛顿第二定律可得qE＝ma，则A点的电场强度大于B点的电场强度，即EA>EB，故A、B错误；由题图可得，正电荷从A到B的速度减小，电场力做负功，说明电场力方向为从B指向A，即电场线方向为从B指向A，而沿电场线方向电势降低，则φA<φB，故C正确，D错误。 例2(2024·湖北省十堰市高三下4月二模)(多选)某一沿x轴方向的静电场，电势φ在x轴上的分布情况如图所示，B、C是x轴上的两点。一负电荷仅在电场力的作用下从B点运动到C点，该负电荷()A．在O点的速度最大B．在B点受到的电场力小于在C点受到的电场力C．在B点时的电势能小于在C点时的电势能D．在B点时的动能小于在C点时的动能 解析O点的电势最高，根据Ep＝qφ，可知负电荷在O点时的电势能最小，由于该负电荷仅在电场力的作用下运动，则其动能和电势能之和保持不变，所以负电荷在O点时的动能最大，速度最大，故A正确；φx图线的切线斜率的绝对值表示电场强度大小，则B点处的电场强度大于C点处的电场强度，负电荷在B点受到的电场力大于在C点受到的电场力，故B错误；由图像可知B点的电势大于C点的电势，根据Ep＝qφ，可知负电荷在B点时的电势能小于在C点时的电势能，又由于该负电荷的动能和电势能之和保持不变，则负电荷在B点时的动能大于在C点时的动能，故C正确，D错误。 例4(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x的变化如图所示，其中O～x2段是抛物线，x1处是顶点，x2～x3段是直线，且与抛物线相切。粒子由O～x3运动过程中，下列判断正确的是()A．x3处的电势最高B．O～x1段粒子动能增大C．x1～x2段粒子加速度增大D．x2～x3段粒子做匀速直线运动 考点二电场中的功能综合问题 静电力做功的计算方法电场中的功能关系(1)静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加，且W＝－ΔEp。(2)合力做正功，动能增大；合力做负功，动能减小，且W合＝ΔEk。(3)除了重力和系统内弹力之外其他力做的总功等于机械能的变化，即W其他力＝E机2－E机1＝ΔE机 电场中的能量转化(1)如果只有静电力做功，则动能和电势能之间相互转化，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和不变，即ΔEk＝－ΔEp。(2)如果除静电力做功外，只有重力和系统内弹力做功，则机械能和电势能之间相互转化，机械能(E机)和电势能(Ep)的总和不变，即ΔE机＝－ΔEp。(3)能量守恒定律把系统中参与变化的所有能量联系起来，即ΔE增＝－ΔE减 例5(2025·贵州省贵阳市高三上开学考试)如图所示，空间存在足够大的水平方向的匀强电场(方向未标出)，一段绝缘曲面轨道处于匀强电场中，有一带电金属块以初速度v0沿曲面向上移动。在金属块向上移动的过程中，金属块克服静电力做功10J，金属块克服摩擦力做功20J，金属块的重力势能改变了30J，则()A．电场方向水平向左B．金属块的初动能一定等于60JC．在此过程中金属块的电势能减少10JD．在此过程中金属块的机械能减少30J 解析在金属块向上移动的过程中，静电力做负功，则金属块所受静电力的方向水平向左，因为不知道金属块所带电荷的电性，所以无法判断电场方向，故A错误；金属块向上移动的过程中，重力势能一定增加，则重力势能增加30J，根据功能关系可知，金属块的电势能增加10J，因摩擦产生的热量为20J，则根据能量守恒定律可知，金属块的动能减少了30J＋10J＋20J＝60J，故金属块的初动能至少等于60J，故B、C错误；金属块机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，所以在此过程中金属块机械能的改变量ΔE＝W电＋Wf＝(－10J)＋(－20J)＝－30J，即金属块的机械能减少30J，故D正确。 课时作业 [A组　基础巩固练]1．(多选)图1中A、B、C是某电场中的一条电场线上的三个点，若将一正点电荷从A点处由静止释放，仅在电场力作用下，正点电荷沿电场线从A经过B到C，运动过程中的速度—时间图像如图2所示。下列说法正确的是()A．在A、B、C三个点中，B点的电场强度最大B．在A、B、C三个点中，C点的电势最低C．在A、B、C三个点中，C点的电势最高D．在A、B、C三个点中，正电荷在A点的电势能最大 解析：正点电荷仅在电场力作用下，由牛顿第二定律有Eq＝ma，根据vt图像中图线切线斜率的绝对值表示加速度的大小，结合题图2可知，在A、B、C三个点中，正点电荷在B点时加速度最小，则B点的电场强度最小，故A错误；由题图2可知，正点电荷沿电场线从A经过B到C，速度一直增加，由动能定理可知电场力一直做正功，正点电荷的电势能一直减少，则有EpA>EpB>EpC，由Ep＝φq可得φA>φB>φC，故C错误，B、D正确。 2．(2025·广西柳州市高三上一模)如图所示，绝缘水平面上方存在一方向水平向右、场强大小为1．5×103N/C的匀强电场。将一质量为0．1kg、带电量为＋2×10－4C的小滑块由静止释放后，沿水平面向右运动了2m，已知小滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0．25，g取10m/s2，则该过程中小滑块()A．动能增加了0．1JB．电势能减少了0．5JC．机械能增加了0．6JD．与地面摩擦产生的热量为0．6J 解析：对小滑块受力分析可得其所受合力大小为F合＝qE－μmg＝0．05N，由动能定理可得，小滑块的动能增加量ΔEk＝F合x＝0．1J，故A正确；电势能的减少量等于电场力做的功，则电势能减少量ΔEp＝qEx＝0．6J，故B错误；小滑块的重力势能不变，机械能的增加量等于其动能的增加量，为0．1J，故C错误；与地面摩擦产生的热量Q＝μmgx＝0．5J，故D错误。 3．(2024·湖南高考)真空中有电荷量为＋4q和－q的两个点电荷，分别固定在x轴上－1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是() 4．(2024·山东省淄博市高三下三模)在x轴上的A、B两点分别固定两个点电荷，如图是x轴上各点电场强度E随位置x变化的关系图像，图中图线关于O点中心对称，x轴上C、D两点关于O点对称。规定x轴正方向为电场强度正方向，下列说法正确的是()A．A、B两点固定的是等量异种电荷B．从A点到B点，电势逐渐降低C．电势差UCO＝UODD．一正电荷从C点自由释放，仅在电场力作用下运动到D点过程中其动能先增大后减小 面积表示电势差，由题可知图线关于O点中心对称，x轴上C、D两点关于O点对称，故|UCO|＝|UOD|，又因为φC>φO，φD>φO，故UCO＝－UOD，C错误；从A点到B点，场强方向先向右后向左，故正电荷从C点自由释放，仅在电场力作用下运动到D点过程中，先受到向右的电场力，后受到向左的电场力，电场力先做正功，后做负功，其动能先增大后减小，D正确。解析：由电场方向随x的变化可知，A、B两点固定的是等量正点电荷，A错误；由题图可知，从A点到B点，场强方向先向右后向左，根据沿电场方向电势降低可知，电势先降低后升高，B错误；Ex图线与x轴围成的面 5．(2025·河南省周口市高三检测)医用防病毒口罩的熔喷布经过驻极处理可增加静电吸附作用，某驻极处理后的口罩可以简化为如图所示的均匀带正电竖直绝缘板。一颗有一定质量的带电颗粒在重力和静电力作用下由a点运动到b点，轨迹如图所示。忽略空气阻力，关于该颗粒的电势能与机械能的变化情况，下列说法正确的是()A．电势能先减小后增大，机械能先减小后增大B．电势能先增大后减小，机械能先减小后增大C．电势能先减小后增大，机械能先增大后减小D．电势能先增大后减小，机械能先增大后减小 解析：由带正电竖直绝缘板附近电场线的分布规律知，该颗粒所受静电力沿水平方向，由运动轨迹可知，水平方向该颗粒先向左运动后向右运动，加速度的水平分量方向向右，由牛顿第二定律知静电力方向向右，由a点运动到b点，静电力先做负功后做正功，故电势能先增大后减小；由于该带电颗粒仅受重力和静电力的作用，所以颗粒的机械能与电势能之和保持不变，故该颗粒的机械能先减小后增大。故选B。 6．(2024·江苏省连云港市高三上教学质量调研(一))某静电场中，某条电场线与x轴重合，取电场强度E的正方向为x轴正方向，x轴上各点的电场强度E与位置x的关系如图所示。一带正电荷的粒子仅在静电力作用下沿x轴从x1位置运动到x4位置。下列说法中正确的是()A．x2、x4处的电势相等B．粒子在x2、x4处受到的电场力不同C．粒子在x3处的电势能最大D．粒子由x2处运动到x3处过程中电场力做的功大于由x3处运动到x4处过程中电场力做的功 解析：由图可知，从x1到x4电场强度为正，则从x1到x4间电场线方向由x1指向x4，沿电场线方向电势降低，因此x1处电势最高，x2处的电势高于x4处的电势，粒子带正电荷，故粒子在x1处的电势能最大，A、C错误；x2、x4处电场强度相同，由F＝qE可知，粒子在x2、x4处受到的电场力也相同，B错误；由U＝Ed可知，Ex图线与x轴所围图形的面积表示电势差，又由x2处到x3处图线与x轴所围图形面积大于由x3处到x4处图线与x轴所围图形面积，结合W＝qU可知，粒子由x2处运动到x3处过程中电场力做的功大于由x3处运动到x4处过程中电场力做的功，D正确。 7．(多选)在x轴上坐标为－3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷，坐标为3L处电荷带正电，电荷量大小为Q。两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中x＝L处电势最低，x轴上M、N两点的横坐标分别为－2L和2L，则()A．两点电荷为异种电荷B．同一检验电荷在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力C．坐标为－3L处电荷的电荷量大小为2QD．坐标为－3L处电荷的电荷量大小为4Q [B组　综合提升练]9．(2024·重庆高考)沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势φ随位置x变化的图像如图所示。一电荷量为e的带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1．5eV，速度沿x轴正方向。若该电荷仅受电场力，则其将()A．不能通过x3点B．在x3点两侧往复运动C．能通过x0点D．在x1点两侧往复运动 11．(2025·八省联考内蒙古卷)如图，一带正电小球甲固定在光滑绝缘斜面上，另一带正电小球乙在斜面上由静止释放。以释放点为原点，沿斜面向下为正方向建立x轴。在乙沿x轴加速下滑过程中，其动能Ek和机械能E随位置x变化的图像，可能正确的是() [C组　拔尖培优练]12．(多选)如图甲所示，一均匀带电圆环放置在水平面内，取圆环中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴，一带电小球从轴上x＝x0处由静止释放，小球运动过程中的动能Ek与位置x的变化关系如图乙所示，图线上x＝x1与x＝x2处的切线与x轴平行，小球在x1、x2处的动能分别为E1、E2，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．x1处与x2处场强相同B．小球从x1运动到x2，电势能增加E1－E2C．小球从x1运动到x2，加速度先增大后减小D．小球从x0运动到O点，电势能与重力势能之和先减小后增大 解析：带电小球由静止下落过程中，只受重力和电场力作用，由动能定理可知Ekx图像的切线斜率绝对值表示小球受到的合力大小，x＝x1与x＝x2处图线的切线均与x轴平行，则合力均为0，即电场力均与小球重力等大反向，则x1处与x2处场强相同，故A正确；由题图可知，从x1运动到x2，Ekx图像的切线斜率绝对值先增大后减小，则小球受到的合力先增大后减小，加速度先增大后减小，故C正确；由能量守恒定律可知，小球下落过程中，重力势能、电势能和动能之和保持不变，则小球从x1运动到x2，电势能的增加量等于动能减少量和重力势能减少量之和，即电势能增加量大于动能减少量E1－E2，小球从x0运动到O点，动能先增大后减小再增大，则电势能与重力势能之和先减小后增大再减小，故B、D错误。