2026高考物理复习课件 第三章第3讲 专题：动力学中的连接体问题及临界、极值

第三章运动和力的关系第3讲专题：动力学中的连接体问题及临界、极值 目录123考点一　动力学中的连接体问题考点二　动力学中的临界、极值问题课时作业 考点一　动力学中的连接体问题 1．连接体问题(1)连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。(2)外力与内力①外力：系统之外的物体对系统的作用力。②内力：系统内各物体间的相互作用力。 2．连接体的类型(1)轻弹簧连接体(2)物物叠放连接体 (3)物物并排连接体(4)轻绳连接体(5)轻杆连接体 3．连接体的运动特点(1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。(2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等。若弹簧两端的物体只沿弹簧方向运动，则在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 4．连接体的受力特点轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆的方向。5．处理连接体问题的方法(1)整体法若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力时，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。 (2)隔离法若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。(3)整体法、隔离法交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。 例2(2025·陕西省西安市高三上11月联考)如图，质量为M＝60kg的人站在水平地面上，通过竖直绳子和定滑轮将质量为m＝40kg的重物送入井中。当重物以3m/s2的加速度加速下落时，忽略绳子和定滑轮的质量及绳子与定滑轮间的摩擦，则人对地面的压力大小为(g取10m/s2)()A．200NB．920NC．320ND．280N解析重物受到重力mg与绳子的拉力F的作用，根据牛顿第二定律有mg－F＝ma，解得F＝m(g－a)＝40×(10－3)N＝280N，人受重力Mg、绳子向上的拉力F和地面向上的支持力N的作用，处于平衡状态，则根据平衡条件有Mg＝F＋N，解得N＝Mg－F＝600N－280N＝320N，由牛顿第三定律可知，人对地面的压力大小为N′＝N＝320N，故选C。 考点二动力学中的临界、极值问题 1．四种典型的临界条件(1)绳子断裂的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力。(2)绳子松弛的临界条件：绳子松弛的临界条件是FT＝0。(3)相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。(4)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。 2．求解的基本思路(1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。(2)寻找过程中变化的物理量。(3)探索物理量的变化规律。(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。3．求解的思维方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 例3(2022·江苏高考)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0．4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过()A．2．0m/s2B．4．0m/s2C．6．0m/s2D．8．0m/s2解析书相对于桌面不滑动，说明书与高铁的加速度相同，当桌面与书之间的摩擦力为最大静摩擦力时，书所受合力最大，加速度最大，由牛顿第二定律有fm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4.0m/s2，即高铁的最大加速度不超过4.0m/s2，故选B。 课时作业 解析：设松手前b球距地面的高度为hb，b球着地时的速度大小为v，b球落地前的加速度大小为a，细绳的拉力大小为T，根据牛顿第二定律，对b球有2mg－T＝2ma，对a球有T－mg＝ma，根据匀变速直线运动速度与位移的关系，对b球有v2＝2ahb，b球落地后，a球向上做初速度为v的竖直上抛运动，有0－v2＝－2g(h－hb)，联立解得hb＝，故选C。 4．(2021·海南高考)如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP＝0．5kg、mQ＝0．2kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0．5，重力加速度g＝10m/s2。则推力F的大小为()A．4．0NB．3．0NC．2．5ND．1．5N 7．如图所示，一足够长的木板上表面与木块之间的动摩擦因数μ＝0．75，木板与水平面成θ角，让木块从木板的底端以初速度v0＝2m/s沿木板向上滑行，随着θ的改变，木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度g＝10m/s2，x的最小值为()A．0．12mB．0．14mC．0．16mD．0．2m 8．(2024·安徽省安庆市高三下二模)(多选)如图所示，一固定光滑直杆与水平方向夹角为α，一质量为M的物块A套在杆上，通过轻绳连接一个质量为m的小球B。现让A、B以某一相同速度沿杆方向开始上滑，此时轻绳绷紧且与竖直方向夹角为β，A、B一道沿杆上滑过程中，设A、B的加速度大小为a，轻绳的拉力大小为FT，杆对物块A的弹力大小为FN，已知重力加速度为g，A、B均可看成质点，则()A．a＝gtanαB．α＝βC．FN＝(M＋m)gcosαD．FT>mgcosβ 解析：A、B一道沿杆上滑过程中，将A、B看成一个整体，将重力进行正交分解，如图所示，沿杆向下的分力大小为F1＝(M＋m)·gsinα，垂直杆向下的分力大小为F2＝(M＋m)gcosα，在垂直于杆方向根据平衡条件可知FN＝F2＝(M＋m)gcosα，在运动的方向由牛顿第二定律有F1＝(M＋m)a，解得a＝gsinα，故A错误，C正确；对小球B受力分析，由于小球B的加速度大小为a，方向沿杆向下，则小球B垂直杆方向的合力为0，把小球B的重力正交分解，沿杆向下的分力大小为F1′＝mgsinα，垂直杆向下的分力大小为F2′＝mgcosα，由牛顿第二定律可知，小球B所受合力FB＝ma＝mgsinα＝F1′，方向沿杆向下，可知轻绳的拉力沿杆方向的分力为0，即FT的方向垂直杆向上，由几何关系可知α＝β，由平衡条件有FT＝F2′＝mgcosα＝mgcosβ，故B正确，D错误。 [B组　综合提升练]10．(2024·吉林省普通高等学校招生考试适应性测试)如图，质量均为m的物块甲、乙静止于倾角为θ的固定光滑斜面上，二者间用平行于斜面的轻质弹簧相连，乙紧靠在垂直于斜面的挡板上。给甲一个沿斜面向上的初速度，此后运动过程中乙始终不脱离挡板，且挡板对乙的弹力最小值为0，重力加速度为g。挡板对乙的弹力最大值为()A．2mgsinθB．3mgsinθC．4mgsinθD．5mgsinθ 解析：由题意分析可知，给甲一个沿斜面向上的初速度后，甲开始做简谐振动，则其在最高点和最低点的加速度大小相等，设为a。物块甲运动至最高点时，设弹簧的拉力为F弹1，由题意可知挡板对乙的弹力为0，对乙，根据平衡条件有F弹1＝mgsinθ，对甲，由牛顿第二定律有F弹1＋mgsinθ＝ma；物块甲运动至最低点时，设弹簧的弹力为F弹2，对甲，根据牛顿第二定律可知F弹2－mgsinθ＝ma，对乙，由平衡条件可知挡板对乙的弹力最大值为FN＝F弹2＋mgsinθ，联立解得FN＝4mgsinθ，故选C。 13．(2024·内蒙古包头市高三下一模)(多选)如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，弹簧处于原长，物块A的质量为3kg。t＝0时，对物块A施加水平向右的恒力F，t＝1s时撤去，在0～1s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是()A．t＝1s时物块A的速度小于0．8m/sB．t＝1s时弹簧弹力为0．6NC．物块B的质量为2kgD．F大小为1．5N [C组　拔尖培优练]14．(2022·全国甲卷)(多选)如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前()A．P的加速度大小的最大值为2μgB．Q的加速度大小的最大值为2μgC．P的位移大小一定大于Q的位移大小D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小