2026高考物理复习课件 第十三章第1讲 机械振动

第十三章机械振动机械波第1讲机械振动 目录123教材阅读指导考点一简谐运动的特征考点二简谐运动的公式和图像考点三单摆考点四受迫振动和共振课时作业456 教材阅读指导(对应人教版选择性必修第一册相关内容及问题) 第二章第1节阅读“弹簧振子”这一部分内容，为什么说弹簧振子是一个理想化模型？第二章第1节阅读“弹簧振子的位移—时间图像”这一部分内容，弹簧振子的位移—时间图像中的位移指的是相对于哪点的位移？第二章第2节[做一做]“测量小球振动的周期”，简谐运动的周期与振幅有关吗？提示：摩擦和空气阻力不计，弹簧质量不计。提示：小球的平衡位置。提示：无关。 第二章第2节[练习与应用]T4；T5。 第二章第3节[做一做]，再填该表，体会简谐运动过程中各物理量的变化规律。提示：位置QQ→OOO→PP位移的大小最大↘0↗最大速度的大小0↗最大↘0动能0↗最大↘0弹性势能最大↘0↗最大机械能不变不变不变不变不变 第二章第3节[练习与应用]T1、T2，再做这两道题，体会用动力学方法分析简谐运动。提示：T1：由简谐运动的定义出发，先确定平衡位置，再分析什么是回复力，进而论证。T2：(1)木筷受力平衡的位置为振动的平衡位置，分析木筷所受合力F合与其下端偏离平衡位置的位移x是否满足F合＝－kx。(2)小球受到重力和圆弧面支持力的作用，分析这两个力的合力沿圆弧切线方向的分力F与小球偏离最低点的位移x是否满足F＝－kx。 第二章第4节阅读“单摆的回复力”这一部分内容，单摆做简谐运动的条件是什么？第二章第4节[练习与应用]T4。提示：摆角很小。 第二章阅读“5实验：用单摆测量重力加速度”这一节内容，思考：除通过公式计算求平均值，还能用什么方法处理实验数据，得到重力加速度？第二章第6节“共振现象及其应用”这部分的[做一做]图2．63，使D摆偏离平衡位置后释放，在振动稳定后其余各摆中哪个摆的振幅最大？提示：A摆、G摆。 第二章[复习与提高]B组T1、T2、T5，再做这几道题，体会动力学观点和能量观点在分析振动问题时的应用。 考点一简谐运动的特征 1．简谐运动的概念如果物体的位移与时间的关系遵从_________的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条_________，这样的振动是一种简谐运动。2．平衡位置振动物体_________时的位置。正弦函数正弦曲线原来静止 3．回复力(1)定义：使振动物体在平衡位置附近做__________的力。(2)方向：总是指向_________。(3)来源：可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。往复运动平衡位置 物理量定义意义位移由________指向物体________的有向线段描述物体振动中某时刻的位置相对于_________的位移振幅振动物体离开平衡位置的________描述振动的______和能量4．描述简谐运动的物理量平衡位置所在位置平衡位置最大距离强弱 全振动所用时间快慢 1．简谐运动是匀变速运动。()2．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能为零。()×× 1．受力和运动特征(1)回复力F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。(2)做简谐运动的物体的加速度大小与其位移大小成正比而方向相反，为变加速运动。远离平衡位置时，x、F、a均增大，v减小，靠近平衡位置时则相反。2．能量特征简谐运动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。振幅越大，能量越大。远离平衡位置时，Ek减小，Ep增大；靠近平衡位置时则相反。 例1(2023·上海高考)真空中有一点P与微粒Q，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成正比的回复力，则下列关于Q的情况有可能发生的是()A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度增大，加速度不变D．速度减小，加速度不变解析由题意可知，微粒Q以P点为平衡位置做简谐运动，可知越靠近平衡位置，微粒Q的速度越大，加速度越小，则微粒Q的速度增大，加速度一定减小，速度减小，加速度一定增大，A、C、D错误，B正确。 例2(2021·河北高考)如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s时第一次到达B点。已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为5．6m，则该简谐运动的周期为_____s，振幅为______m。解析根据简谐运动的对称性可知，A、B两点关于平衡位置对称，从向右经过A到第一次到达B经过了半个周期的振动，则周期为T＝2×2s＝4s，路程为s＝2A＝5．6m，解得振幅为A＝2．8m。42．8 考点二简谐运动的公式和图像 Asin(ωt＋φ0)初相时间 从振动图像可以获得的信息(1)由图像可以看出质点振动的振幅、周期、初相位。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定某时刻质点所受的回复力、加速度的方向；或比较各时刻质点加速度的大小。(4)可以确定质点的速度方向：任一时刻在图线上对应点的切线的斜率绝对值表示该时刻质点的速度大小，斜率正负表示速度的方向，斜率为正时，表示质点的速度沿x轴正方向；斜率为负时，表示质点的速度沿x轴负方向。 也可以通过下一时刻质点偏离平衡位置的位移的变化来判断，若下一时刻位移增加，速度方向就是背离平衡位置；若下一时刻位移减小，速度方向就是指向平衡位置。(5)可以确定某段时间质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等的变化情况。 例3(2025·四川省绵阳市高三上月考)如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是()A．振动周期为5s，振幅为8cmB．第2s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值C．从第1s末到第2s末振子的位移增加，振子在做加速度减小的减速运动D．第3s末振子的势能最大 考点三单摆 1．单摆：将一小球用细线悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比__________，球的直径和线的长度相比__________，与小球受到的重力及线的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略，这样的装置就叫作单摆。单摆是实际摆的________模型。可以忽略可以忽略理想化 <5° 1．单摆无论摆角多大都做简谐运动。()2．单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定。()×× 例5(多选)如图甲所示，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，做简谐运动，M、N是摆球所能到达的最远位置，设向右为正方向，图乙是单摆的振动图像。当地的重力加速度大小为10m/s2，下列说法正确的是()A．单摆振动的周期为0．4sB．单摆振动的频率是1．25HzC．t＝0时摆球在M点D．单摆的摆长约为0．16m 例6(2024·江苏省苏州市高三下三模)如图所示，单摆在光滑斜面上做简谐运动，若要使其做简谐运动的周期变大，可以()A．使斜面倾角变大B．使单摆摆长变长C．使摆球质量变大D．使单摆振幅变大 考点四受迫振动和共振 1．振动中的能量损失(1)阻尼振动：由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然__________，这种振动称为阻尼振动。(2)振动系统能量衰减的方式：①由于受到摩擦阻力的作用，振动系统的机械能逐渐转化为______；②由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量________________。逐渐减小内能向四周辐射出去 2．受迫振动系统在_______作用下的振动叫作受迫振动。物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的周期(或频率)等于_______的周期(或频率)，与物体的固有周期(或频率)_____关。3．共振如图反映了受迫振动振幅A与驱动力频率f之间的关系。驱动力的频率f跟振动系统的固有频率f0相差越小，振幅越大；驱动力的频率f等于振动系统的___________时，振幅最大，这种现象称为共振。驱动力驱动力无固有频率f0 1．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。()2．物体在发生共振时的振动是受迫振动。()√√ 简谐运动、受迫振动和共振的比较振动类型项目简谐运动受迫振动共振受外力情况没有外力干预，仅受系统内部的相互作用力受到周期性的驱动力作用受到周期性的驱动力作用振动周期和频率由系统本身的性质决定，即固有周期和固有频率由驱动力的周期和频率决定：T＝T驱，f＝f驱T驱＝T固f驱＝f固振动能量振动系统的机械能守恒由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子，单摆(θ<5°)机器运转时底座发生的振动共振筛，转速计 例7如图所示，一竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。当圆盘静止时，小球振动的频率为4Hz。现使圆盘以600r/min的转速匀速转动，经过一段时间后达到稳定，下列说法正确的是()A．稳定后小球振动的周期为0．25sB．稳定后小球振动的周期为0．1sC．使圆盘以900r/min匀速转动，稳定后小球振动的振幅比原来大D．使圆盘以300r/min匀速转动，稳定后小球振动的振幅比原来小 解析由题意可知，小球和弹簧组成的系统的固有频率为4Hz，则其固有周期为0．25s，圆盘转速为600r/min，则圆盘转动的频率为10Hz，周期为0．1s，圆盘转动使小球做受迫振动，故稳定后小球振动的周期与驱动力的周期一致，为0．1s，故A错误，B正确；圆盘转速为900r/min时，驱动力频率为15Hz，与小球的固有频率相差比原来更大，故稳定后小球振动的振幅比原来小，圆盘转速为300r/min时，驱动力频率为5Hz，和固有频率相差比原来小，故稳定后小球振动的振幅比原来大，故C、D错误。 跟进训练(2021·浙江1月选考)(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则()A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同 解析：根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率可能不同，则针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，A正确；当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，B错误；不同粗细树干的固有振动频率不同，则打击杆对不同粗细的树干打击结束后，树干自由振动的振动频率不同，C错误；树干在振动器的周期性驱动力下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，D正确。 课时作业 [A组　基础巩固练]1．(2025·四川省泸州市高三上一模)如图所示，水平地面上倾角θ＝30°的固定斜面底端有一挡板，轻弹簧一端与挡板相连，另一端系着质量m＝1kg的物块P，物块P通过轻绳绕过定滑轮系着质量M＝2kg的小球Q。开始时两物体均处于静止状态，若剪断连接P、Q的轻绳，物块P将做简谐运动。已知轻弹簧的劲度系数k＝100N/m，轻绳与斜面平行，一切摩擦和空气阻力不计，取重力加速度g＝10m/s2。则物块P做简谐运动的振幅为()A．0．25mB．0．20mC．0．15mD．0．05m 解析：剪断轻绳前，设轻绳的拉力大小为T，弹簧的伸长量为x0，根据平衡条件，对Q有T＝Mg，对P有T＝mgsinθ＋kx0；剪断轻绳后，当P做简谐运动到达平衡位置时，设弹簧的压缩量为x1，由平衡条件有kx1＝mgsinθ，P做简谐运动的振幅A＝x0＋x1，代入数据解得A＝0．20m，故选B。 2．(2024·贵州高考)(多选)如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在t＝0时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在t＝1．5T时刻()A．位移最大，方向为正B．速度最大，方向为正C．加速度最大，方向为负D．受到的回复力大小为零 解析：由题意可知，小球在未施加力前处于静止状态时的位置为其平衡位置，规定竖直向上为正方向，在t＝0时由静止释放后，小球将向上运动，结合简谐运动规律知，小球在t＝0时刻位移最大，方向为负，则小球在t＝1．5T时刻位移最大，方向为正，小球受到的回复力和加速度均最大，方向均为负，且速度为零，故A、C正确，B、D错误。 4．(2025·四川省内江市高三上零模)(多选)如图，是一质点做简谐运动的振动图像，则下列结论中正确的是()A．质点速度最大、而加速度为零的时刻分别是0．1s、0．3s、0．5s、0．7sB．质点速度为零、而加速度为负方向最大值的时刻分别是0s、0．4s、0．8sC．质点所受的回复力方向由正变负的时刻是0．2sD．振动系统势能最大、而加速度为正方向最大值的时刻是0．3s 解析：质点在速度最大、而加速度为零时处于平衡位置，由题图可知，这样的时刻分别是0．1s、0．3s、0．5s、0．7s，A正确；质点加速度的方向始终与位移方向相反，质点在速度为零、而加速度为负方向最大值时处于正方向最大位移处，由题图可知，这样的时刻分别是0s、0．4s、0．8s，B正确；质点所受的回复力方向始终与位移方向相反，质点所受的回复力方向由正变负时，质点的位移由负变正，这样的时刻分别是0．3s和0．7s，C错误；振动系统势能最大、而加速度为正方向最大值时，质点处于负方向最大位移处，这样的时刻分别是0．2s和0．6s，D错误。 6．(2024·甘肃高考)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是()A．摆长为1．6m，起始时刻速度最大B．摆长为2．5m，起始时刻速度为零C．摆长为1．6m，A、C点的速度相同D．摆长为2．5m，A、B点的速度相同 7．(多选)如图，飞力士棒是一种物理康复器材，其整体结构是一根两端带有配重的弹性杆。用户在健身训练时，使杆体发生振动，从而使杆体带动手臂肌肉运动，改变配重可以改变杆体振动快慢，以达到最佳锻炼效果。若杆体振动越快，则()A．手臂肌肉的振动快慢程度保持不变B．手臂肌肉的振动一定越快C．手臂肌肉的振动幅度一定越大D．手臂肌肉的振动幅度不一定越大 解析：手臂肌肉在杆体带动下做受迫振动，手臂肌肉的振动频率等于杆体的振动频率，则杆体振动越快，手臂肌肉的振动一定越快，A错误，B正确；当驱动力的频率越接近固有频率时，做受迫振动物体的振幅越大，杆体振动越快时，其振动频率不一定越接近手臂肌肉的固有频率，则手臂肌肉的振动幅度不一定越大，C错误，D正确。 8．(人教版选择性必修第一册·第二章第6节[练习与应用]T4改编)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则()A．此单摆的固有周期约为0．5sB．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 [B组　综合提升练]9．(2024·北京高考)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是()A．t＝0时，弹簧弹力为0B．t＝0．2s时，手机位于平衡位置上方C．从t＝0至t＝0．2s，手机的动能增大D．a随t变化的关系式为a＝4sin(2．5πt)m/s2 12．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后使其开始运动，小球在摆动过程中的偏角不超过5°。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，忽略一切阻力。下列说法正确的是()A．t＝0．1πs时小球位于B点B．t＝0．4πs时小球位于C点C．O、A之间的距离为1．5mD．O、P之间的距离为1．2m [C组　拔尖培优练]13．(2024·浙江1月选考)如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则()A．t1时刻小球向上运动B．t2时刻光源的加速度向上C．t2时刻小球与影子相位差为πD．t3时刻影子的位移为5A