2026高考物理复习课件 第十章第3讲 微专题 磁聚焦与磁发散

第十章磁场第3讲专题：带电粒子在有界匀强磁场中的运动微专题　磁聚焦与磁发散 目录12微专题磁聚焦与磁发散课时作业 微专题磁聚焦与磁发散 1．带电粒子的聚焦如图甲所示，大量同种带正电的粒子，速度大小相等，水平平行入射到圆形磁场区域，如果轨迹圆半径与磁场圆半径相等(r＝R)，则所有的带电粒子将从磁场圆的最低点B点射出。(聚焦)证明：四边形OAO′B为菱形，对边平行，OB必平行于AO′(即竖直方向)，可知从A点入射的带电粒子必然经过B点。 2．带电粒子的发散如图乙所示，圆形磁场区域的磁感应强度为B，圆心为O，从最高点P点有大量质量为m、电荷量为q的正粒子，以大小相等的速度v沿不同方向射入有界磁场，不计粒子的重力，如果正粒子轨迹圆半径与磁场圆半径相等，则所有粒子射出磁场的方向平行。(发散)证明：所有粒子运动轨迹的圆心与磁场圆圆心O、入射点、出射点的连线为菱形，由几何知识可知O1A、O2B、O3C均平行于PO，则出射速度方向相同(即水平方向)。 例(2021·湖南高考)带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一。带电粒子流(每个粒子的质量为m、电荷量为＋q)以初速度v垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在xOy平面内的粒子，求解以下问题。(1)如图a，宽度为2r1的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为A(0，r1)、半径为r1的圆形匀强磁场中，若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点O，求该磁场磁感应强度B1的大小；(2)如图a，虚线框为边长等于2r2的正方形，其几何中心位于C(0，－r2)。在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场，使汇聚到O点的带电粒子流经过该区域后宽度变为2r2，并沿x轴正方向射出。求该磁场磁感应强度B2的大小和方向，以及该磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)； (3)如图b，虚线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于r3的正方形，虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于r4的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场，使宽度为2r3的带电粒子流沿x轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点O，再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为2r4，并沿x轴正方向射出，从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小，以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)。 课时作业 ［A组　基础巩固练］ ［B组　综合提升练］ 11．(2019·江苏高考)如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN＝L，粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短)，反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。质量为m、电荷量为－q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d<L。粒子重力不计，电荷量保持不变。［C组　拔尖培优练］