2026高考物理复习课件 第十章第3讲 专题：带电粒子在有界匀强磁场中的运动

第十章磁场第3讲专题：带电粒子在有界匀强磁场中的运动 目录12考点一带电粒子在有界匀强磁场中的运动考点二带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题 考点一带电粒子在有界匀强磁场中的运动 1．解题关键——确定轨迹圆心求解带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题，首先应画出轨迹圆示意图，找出轨迹圆心。确定轨迹圆心的3个依据：(1)圆心一定在垂直于速度的直线上；(2)圆心一定在弦的中垂线上；(3)圆心与轨迹圆上任一点的距离一定等于轨迹半径。 六条线：圆弧两端点所在的轨迹半径，入射速度所在直线和出射速度所在直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度所在直线交点的连线。三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角(如图所示)。粒子速度的偏转角(φ)等于轨迹所对圆心角(α)，并等于AB弦与圆切线的夹角(弦切角θ)的2倍，即φ＝α＝2θ＝ωt。 例1(多选)空间中虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场，其中某一速率为v0的电子从Q点射出，如图所示。已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断()A．该匀强磁场的方向是垂直纸面向里B．所有电子在磁场中的轨迹相同C．速率大的电子在磁场中运动的时间长D．与进入磁场时相比，出磁场时，所有电子的速度方向都改变了2θ 带电粒子在单直线边界匀强磁场区域运动的特点等角进出：粒子进、出磁场时，速度与边界的夹角相等，即入射点的弦切角等于出射点的弦切角，如图所示。 带电粒子在圆形边界匀强磁场区域运动的特点(1)径向进出若粒子沿着边界圆的某一半径方向进入磁场，则粒子离开磁场时速度的反向延长线一定过磁场区域的圆心(即沿着另一半径方向射出)。如图甲所示。(2)等角进出若粒子射入磁场时速度方向与入射点对应半径夹角为θ，则粒子射出磁场时速度方向与出射点对应半径夹角也为θ。如图乙所示。 考点二带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题 1．带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。如图甲，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如果粒子带正电，其轨迹为a，如果粒子带负电，其轨迹为b。 2．磁感应强度大小或方向不确定形成多解如图乙，带正电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如果B垂直纸面向里，其轨迹为a，如果B垂直纸面向外，其轨迹为b。3．带电粒子射入磁场时的速度大小或方向不确定形成多解有些题目只指明了带电粒子的电性，但未具体指出粒子射入磁场时速度的大小或方向，此时必须要考虑由于速度的不确定而形成的多解。 如图丙所示，带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界匀强磁场时，由于粒子速度大小不确定，因此，它飞出磁场的情况不唯一，可能穿过下边界，也可能转过180°反向飞出，于是形成多解。 4．带电粒子运动的周期性或往复性形成多解带电粒子在磁场中运动时，若因为磁场周期性变化、粒子与挡板反复碰撞或与电场组合等原因而导致运动具有周期性或往复性，则通常会形成多解。如图丁所示，粒子进入磁场的位置、时间不唯一。