2026高考物理复习课件 第十章第6讲 专题：带电粒子在叠加场、交变场中的运动

第十章磁场第6讲专题：带电粒子在叠加场、交变场中的运动 目录123考点一　带电粒子在叠加场中的运动考点二　带电粒子在叠加场中运动的实例分析考点三　带电粒子在交变场中的运动课时作业4 考点一带电粒子在叠加场中的运动 1．叠加场：静电场、磁场、重力场在同一区域叠加，或其中某两场在同一区域叠加。2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式运动性质受力特点方法规律匀速直线运动粒子所受合力为0平衡条件匀速圆周运动除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg牛顿第二定律、圆周运动的规律较复杂的曲线运动除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向动能定理、能量守恒定律 例1(2025·吉林省长春市高三上检测)在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(2L，2L)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力，重力加速度为g。求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小。 例2(2022·广东高考)(多选)如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有()A．电子从N到P，电场力做正功B．N点的电势高于P点的电势C．电子从M到N，洛伦兹力不做功D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 解析电子所受电场力水平向左，则电子从N到P，电场力做负功，故A错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，以及等势线与电场线垂直，可知N点的电势高于P点的电势，故B正确；由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，故电子从M到N，洛伦兹力不做功，故C正确；由于M点和P点在同一等势面上，故电子从M到P，电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，电子在M点速度为0，根据动能定理可知，电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受匀强电场的电场力作用，即合力相等，故D错误。 考点二带电粒子在叠加场中运动的实例分析 1．速度选择器(1)结构图(2)原理带电粒子射入互相垂直的电场和磁场中，受电场力和洛伦兹力，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是__________，即v＝____，与粒子的电性、电荷量和质量均_______。qE＝qvB无关 2．磁流体发电机(1)结构图(2)原理由正、负离子组成的等离子体射入极板A、B间，因受洛伦兹力而分别向极板A、B偏转，使两极板积累电荷而产生电动势。若A、B两板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，离子最终运动稳定时，有___________，可得发电机的电动势E势＝U＝______。Bdv 3．电磁流量计(1)结构图 4．霍尔元件(1)结构图(2)霍尔效应在匀强磁场中放置一块矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上将出现电势差UH，这种现象称为霍尔效应。 注：导电的载流子所带电荷有正电荷和负电荷两种，a、b的电势哪个高与导体中的载流子(即在导体中形成电流的带电粒子)所带电荷的正负有关。如结构图所示，当导体中的载流子所带电荷是正电荷时，根据左手定则可知，b极电势高；若结构图中包括电流方向、磁感应强度的方向等其他条件都不变，而导体中的载流子所带电荷是负电荷，则a极电势高。nqvShd 例4(2024·湖北高考)(多选)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是()A．极板MN是发电机的正极B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 考点三带电粒子在交变场中的运动 1．带电粒子在交变场中的运动特点交变场是指电场、磁场在某一区域内随时间做周期性变化，带电粒子在交变场中的运动问题涉及的物理过程比较复杂。粒子在交变场中的运动情况不仅与交变电磁场的变化规律有关，还与粒子进入场的时刻有关。周期性变化的电磁场会使带电粒子顺次历经不同特点的电磁场，从而表现出“多过程”现象。所以最好画出粒子的运动轨迹草图，并把粒子的运动分解成多个阶段分别列方程联立求解。 2．解决带电粒子在交变电磁场中运动问题的基本思路 例5如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里为磁场的正方向。有一群正离子在t＝0时以速度v0垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，忽略粒子间的相互作用力和离子的重力。 (1)求磁感应强度B0的大小；(2)若正离子在T0时刻恰好从O′孔垂直于N板射出磁场，求该离子在磁场中的运动半径；(3)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，求正离子射入磁场时速度v0的大小。 课时作业 1．(2024·海南省高三下模拟预测)(多选)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动。如图所示，由此可以判断()A．油滴一定做匀速运动B．油滴一定做匀变速运动C．如果油滴带正电，它是从M点运动到N点D．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点［A组　基础巩固练］ 解析：对油滴受力分析，油滴受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力和电场力均为恒力，且油滴做直线运动，故油滴所受洛伦兹力亦为恒力，根据F洛＝qvB可知，油滴的速度一定保持不变，即油滴一定做匀速直线运动，故A正确，B错误。油滴的受力分析如图所示，如果油滴带正电，由左手定则判断可知，油滴的速度方向从M点到N点，故C正确，D错误。 2．(多选)如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是()A．小球一定带正电B．小球一定带负电C．小球的绕行方向为顺时针D．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动 解析：小球做匀速圆周运动，重力必与静电力平衡，则静电力方向竖直向上，结合电场方向可知小球一定带负电，A错误，B正确；洛伦兹力充当向心力，由曲线运动轨迹的弯曲方向结合左手定则可得，小球的绕行方向为顺时针方向，C正确；改变小球的速度大小，重力仍与静电力平衡，小球仍在洛伦兹力作用下做圆周运动，D错误。 3．(2022·重庆高考)2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场(如图)，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则() 解析：该离子带正电，则所受电场力水平向右，大小为qE，电场力的瞬时功率为P＝qEv1，A错误；该离子速度垂直于磁场方向的分量大小为v2，则该离子受到的洛伦兹力大小为F洛＝qv2B，B错误；根据运动的合成与分解可知，离子在平行于磁场和电场方向上在电场力作用下向右做匀加速直线运动，在垂直于磁场和电场方向的平面内在洛伦兹力作用下做速率为v2的匀速圆周运动，即v1增大，v2不变，则v2与v1的比值不断变小，C错误；该离子受到的电场力大小qE不变，方向始终水平向右，受到的洛伦兹力大小qv2B不变，方向始终与电场力方向垂直，故该离子受到的合力大小不变，该离子的加速度大小不变，D正确。 4．(2025·八省联考陕西卷)人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图，血管内径为d，血流速度v方向水平向右。现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量(单位时间内流过血管横截面的液体体积)一定时()A．血管上侧电势低，血管下侧电势高B．若血管内径变小，则血液流速变小C．血管上下侧电势差与血液流速无关D．血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小 5．(2025·甘肃省甘南州高三上期末)如图甲，竖直面中存在竖直向上的匀强电场。一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带正电小球，以水平初速度v0沿PQ向右做直线运动。若小球刚经过D点时(此时开始计时t＝0)，在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时速度方向如图所示，与PQ连线成60°角，且以后能多次经过D点做周期性运动。图乙中，B0、t1、t2均为未知量，且t1、t2均小于小球在磁场中做圆周运动的周期。忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g。求：(1)电场强度E的大小；(2)t1与t2的比值；(3)小球做周期性运动的周期(用t1、t2表示)。 6．(2024·江西高考)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图a所示，在长为a、宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1．00×10－3A时，测得UB关系图线如图b所示，元电荷e＝1．60×10－19C，则此样品每平方米载流子数最接近()A．1．7×1019B．1．7×1015C．2．3×1020D．2．3×1016［B组　综合提升练］ 7．(2024·安徽高考)(多选)空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同。Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则() 8．(2023·江苏高考)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。［C组　拔尖培优练］