2026高考物理复习课件 第四章　曲线运动 实验：探究平抛运动的特点探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

第四章曲线运动第5讲实验：探究平抛运动的特点探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 目录123考点一　实验：探究平抛运动的特点考点二　实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系课时作业 考点一　实验：探究平抛运动的特点 一、实验目的探究平抛运动的特点。二、实验原理根据运动的合成与分解原理，平抛运动可看作沿竖直方向和水平方向的两个分运动的合运动。在水平和竖直两个方向中，先研究其中一个方向的运动规律，再设法分析另外一个方向的运动规律。 三、实验器材1．探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材：小锤一个、两个相同的小铁球、平抛竖落仪一个。2．探究平抛运动水平分运动特点的实验器材：斜槽、钢球、白纸、复写纸、铅垂线、铅笔、刻度尺、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上下调节的挡板)。 四、实验步骤1．探究平抛运动竖直分运动的特点如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动。观察两球哪个先落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验。实验时，也可以用耳朵“听”来判断两球落地时刻的先后。 2．探究平抛运动水平分运动的特点在图乙所示的装置中，斜槽M末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 五、数据处理1．平抛运动竖直方向分运动的特点观察发现，A、B两球同时落地。改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，重复实验时，两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小发生改变，但A、B两球总是同时落地。说明A球在竖直方向的分运动与B球完全相同，平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 2．平抛运动水平方向分运动的特点以小球出槽口时球心在白纸上的投影点为坐标原点，以水平方向为x轴，以竖直方向为y轴，建立坐标系。因为平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以从起点开始，相邻相等时间间隔的竖直分位移之比为1∶3∶5∶…，据此可确定相等的时间间隔小球所在的位置，在x轴上从O点起，量出相等时间间隔内的水平位移，可知各段位移相等，故平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。3．平抛运动的特点由实验探究可知，平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 六、误差分析1．A、B两球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同，产生误差。2．探究平抛运动竖直分运动的特点时，用小锤击打弹性金属片时，A球不能完全水平飞出，B球不能立即被松开、同时下落，产生误差。3．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动，产生误差。4．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确，产生误差。5．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。6．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差。7．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差。 七、注意事项1．用小锤水平击打在弹性金属片中央位置，确保A球能够沿水平方向飞出。2．调节好平抛竖落仪，确保用小锤击打弹性金属片的同时B球被松开，自由下落。3．A、B两小球选择体积小、质量大，大小、材料、质量完全相同的小球。4．确保A、B两球运动前高度相同，且落到同一水平面上。 5．调节铁架台，通过观察铅垂线，使铁架台底座水平，从而使挡板N水平，背板在竖直面内。6．斜槽的末端必须调节水平。7．钢球必须从同一位置由静止滚下。8．钢球应选比较小的，使记录的位置尽量准确。 例1(2025·天津市河西区高三上期末)为了研究平抛运动，某同学用如图甲所示的装置进行实验。(1)下列操作中，必要的是________。A．通过调节使斜槽末端保持水平B．每次都需要从不同位置由静止释放小球C．通过调节使木板保持竖直D．尽可能减小斜槽与小球之间的摩擦AC (2)该同学得到的痕迹点如图乙所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验时________。A．小球释放的高度偏高B．小球释放的高度偏低C．小球没有被静止释放D．挡板MN未水平放置(3)如图丙所示，在通过实验得到的平抛轨迹上以A点为坐标原点建立坐标系，B、C两点的坐标值也已标出，则可以推断出小球做平抛运动的初速度大小v0＝________m/s。(g取10m/s2)AC1 解析(1)为了使小球离开斜槽后做平抛运动，需要调节斜槽末端水平，A正确；为了使小球每次离开斜槽后的速度相同，需要在同一位置静止释放小球，无需减小斜槽与小球之间的摩擦，B、D错误；为了避免木板干扰小球的运动，同时准确记录小球在同一竖直平面内的位置变化，需要使木板保持竖直，C正确。(2)由题图乙可知，重垂线右侧第3个痕迹点与其他痕迹点偏差较大，且位置较高，原因可能是小球离开斜槽时的速度较大，即可能是小球释放的高度偏高，或小球没有被静止释放，A、C正确，B错误；挡板MN水平放置是为了保证小球挤压复写纸所留印迹清晰准确，以及方便小球的回收，未水平放置并不会导致痕迹点的偏差，D错误。 例2(2023·北京高考节选)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。(1)关于实验，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。A．选择体积小、质量大的小球B．借助重垂线确定竖直方向C．先抛出小球，再打开频闪仪D．水平抛出小球(2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做_________运动；根据___________________________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。ABD自由落体A球相邻两位置水平距离相等 解析(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，且小球必须水平抛出，A、D正确；本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；小球下落时间比较短，为记录小球更多的位置信息，应先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误。(2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向的分运动与B球运动相同，即都做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 考点二实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 一、实验目的1．学会使用向心力演示器。2．通过实验探究向心力大小与物体的轨道半径、角速度和质量的关系。二、实验原理1．探究方法：控制变量法。2．实验思路(1)控制两物体的质量和转动半径相同，探究向心力大小与转动角速度的定量关系。(2)控制两物体的质量和转动角速度相同，探究向心力大小与转动半径的定量关系。(3)控制两物体的转动半径和角速度相同，探究向心力大小与物体质量的定量关系。 三、实验器材及操作向心力演示器(如图)，三个金属球(半径相同，其中两个为质量相同的钢球，另一个为质量是钢球一半的铝球)。如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 四、实验步骤1．把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同。记录向心力的大小与角速度的关系。2．保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。记录向心力的大小与转动半径的关系。3．换成质量不同的球，使两球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。记录向心力的大小与小球质量的关系。4．重复几次以上实验。 2．图像法分别作出Fnω2图像、Fnr图像、Fnm图像。六、实验结论1．在质量和轨道半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。2．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与轨道半径成正比。3．在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。 七、误差分析1．污渍、生锈等使小球的质量、轨道半径变化，带来的误差。2．仪器不水平带来的误差。3．标尺读数不准带来的误差。4．皮带打滑带来的误差。八、注意事项1．实验前要做好横臂支架安全检查，检查螺钉是否有松动，保持仪器水平。2．实验时转速应从慢到快，且转速不宜过快，以免损坏测力弹簧。3．注意防止皮带打滑，尽可能保证ω比值不变。4．注意仪器的保养，延长仪器使用寿命，并提高实验可信度。 例3如图甲所示，利用向心力演示器探究做圆周运动的小球，当质量、半径一定时，所需向心力大小F与角速度ω之间的关系。(1)如图乙所示，若传动皮带套在塔轮第二层，左、右塔轮半径R1、R2之比为2∶1，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为________。(2)图中标尺上黑白相间的等分格显示如图丙所示，则A、C两处小球所受向心力大小之比约为________。1∶21∶4 (3)由此实验，得到的结论是__________________________________________________________________________________________。当质量、半径一定时，所需向心力的大小F与角速度的平方ω2成正比关系。 例4(2024·广东省佛山市高三下一模)某同学利用“向心力定量探究仪”探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系，装置如图所示，小球放在光滑的带凹槽的旋转杆上，其一端通过细绳与电子测力计相连，当小球和旋转杆被电机带动一起旋转时，控制器的显示屏显示小球质量m、转动半径r、转动角速度ω以及细绳拉力F的大小。(1)该同学采用控制变量法，分别改变小球质量、转动角速度以及__________进行了三组实验，测得的实验数据如表甲、乙、丙所示。转动半径 表甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　表乙表丙小球质量(kg)转动半径(m)角速度(rad/s)向心力(N)0．10．24π3．150．20．24π6．290．30．24π9．450．40．24π12．61小球质量(kg)转动半径(m)角速度(rad/s)向心力(N)0．20．14π3．160．20．24π6．310．20．34π9．460．20．44π12．63小球质量(kg)转动半径(m)角速度(rad/s)向心力(N)0．20．22π1．570．20．24π6．290．20．26π14．140．20．28π25．16 解析(1)由表甲、乙、丙可知，该同学采用控制变量法，分别改变小球质量、转动半径以及转动角速度进行了三组实验。(2)甲表数据中的转动半径与角速度均不变，研究小球的向心力F与小球质量m的关系，由甲表的数据可得：在误差允许范围内，当小球的转动半径r和角速度ω一定时，小球的向心力F大小与小球质量m成正比。转动半径r和转动角速度ω小球质量m正B (3)根据丙表的数据可知，在误差允许范围内，当小球质量m和转动半径r一定时，向心力F大小与角速度的平方ω2成正比，为了通过作图法更直观地呈现向心力F与角速度ω之间的关系，应绘制的图像是Fω2图像，从而得到一条过原点的拟合直线，故选B。 课时作业 1．(2023·浙江6月选考)在“探究平抛运动的特点”实验中(1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是________。A．只能探究平抛运动水平分运动的特点B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点(2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是________。A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下BC D 解析：(1)用题图1所示的实验装置，只能观测两小球下落的时间是否相等，则只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C错误；为了获得普遍性结论，在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，以改变平抛小球的初速度，多次重复实验，故B正确。(2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证每次小球做平抛运动的初速度相等，只需要每一次使小球从斜槽M上同一位置由静止滚下，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时若每次不等间距移动，也可准确记录小球做平抛运动经过的位置，从而描出轨迹，故B错误。 2．采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。(1)实验时需要下列哪个器材________。A．弹簧秤B．重垂线C．打点计时器(2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是________。A．每次必须由同一位置静止释放小球B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触D．记录的点应适当多一些BACD x4－x3＝x3－x2＝x2－x1D 3．(2024·江西省南昌市高三下三模)用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。(1)在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同，需要将传动皮带调至第________(选填“一”“二”或“三”)层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在________(选填“A和B”“A和C”或“B和C”)位置，匀速转动手柄，左侧标尺露出4格，右侧标尺露出2格，则左、右两小球所受向心力大小之比为________。一B和C2∶1 (2)在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图乙中的第三层，转动手柄，则左、右两小球的角速度之比为________。为了更精确探究向心力大小F与角速度ω的关系，采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验，测得多组数据经拟合后得到Fω2图像如图丙所示，由此可得的实验结论是_____________________________________________________________________。1∶3小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比 解析：(1)在探究向心力大小与半径的关系时，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，变速塔轮边缘处的线速度相等，根据v＝ωr可知，需要将传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。根据标尺露出的格数可知，左、右两小球所受向心力大小之比为F左∶F右＝n左∶n右＝4∶2＝2∶1。(2)变速塔轮边缘处的线速度相等，根据v＝ωr可知，左、右两小球的角速度之比为ω左∶ω右＝r右∶r左＝R3∶3R3＝1∶3。根据题图丙可知，Fω2图像为过原点的直线，据此可得的实验结论是：小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比。 4．为验证匀速圆周运动的向心加速度与角速度、轨道半径间的定量关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。其中AB是固定在竖直转轴OO′上的水平平台，A端固定的压力传感器可测出小物体对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。实验步骤如下：①测出挡光片与转轴间的距离L；②将小物体紧靠传感器放置在平台上，测出小物体中心与转轴的距离r；③使平台AB绕转轴OO′匀速转动； ④记录压力传感器的示数F和对应的挡光时间Δt；⑤保持小物体质量和距离r不变，多次改变转动角速度，记录压力传感器示数F和对应的挡光时间Δt。(1)小物体转动的角速度ω＝________(用L、d、Δt表示)；若某次实验中挡光片的宽度如图乙所示，其读数为________mm；(2)要验证小物体的向心加速度与角速度、轨道半径间的定量关系，还需要测出小物体的质量m，则在误差允许范围内，本实验需验证的关系式为____________(用所测物理量的符号表示)。4．90 5．某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。A．实验时应保持桌面水平B．每次应使钢球从静止开始释放C．使斜面的底边ab与桌边重合D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面AB (2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0．2m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15．0cm、25．0cm、35．0cm，示意如图2。重力加速度g＝10m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s。(3)图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________________________。2方便将木板调整到竖直平面 6．(2022·福建高考)某实验小组利用图a所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。O1O2O3O4O5O6y/cm2．956．529．2713．2016．6119．90x/cm5．958．8110．7412．4914．0515．28x2/cm235．477．6115．3156．0197．4233．5 (1)根据上表数据，在图b给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“yx2”图线。(2)由yx2图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方x2成________(填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。(3)由yx2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝________(用斜率k和重力加速度g表示)。(4)该实验得到的yx2图线常不经过原点，可能的原因是___________________。答案：如图所示线性水平射出点未与O点重合